数学女王的加冕 艾米·诺特

范尽

日常生活中只要一提到“女博士”，有些人就会马上产生一种或好或坏的联想：高智商，高学历，学霸，能力强，难嫁出去等等。不知是近些年相亲电视节目造成的社会价值扭曲，还是古老的“男权”思想作怪。总之，他们可能不太了解“女博士”由来的曲折，那是女性在争取与男性同等受教育权利的漫长斗争中创造的一个奇迹。

至于数学“女博士”，可能让一些人更难以理解，因为数学常被看作是男性的强项。世界上杰出的数学家中，女性是屈指可数的。但接下来这一位，或许会颠覆你的看法。

艾米·诺特（德语：Am alie Emmy Noether），德国女数学家，因奠定了抽象代数的理论基础而成为20世纪最重要的数学家之一。她逝世时，爱因斯坦、外尔等知名学者曾给予她“最富于创造性的天才、人类历史上最伟大的女性之一”的崇高评价。当人们面对这样一位非凡、智慧的女人，所有固执的性别偏见或可休矣！

“女博士”养成记

一个女孩能醉心于数学，并且在这个领域读到了博士阶段，想想就觉得非同寻常。艾米·诺特就是这样一个与众不同的女孩。

1900年，当大卫·希尔伯特在法国巴黎发表他那著名的《数学问题》的演讲时，艾米已经18岁了，在中学毕业的关口，正面临着人生的第一次重大选择。

这个长相平常，体形略胖，肤色黝黑，戴着近视眼镜，颇具男孩风度的女孩，出生在德国南部小城爱尔兰根一个犹太家庭，父亲马克思·诺特（MaxNoether）是当地颇有名气的数学教授，执教于爱尔兰根大学。在这样的环境熏陶下的艾米，自小就喜欢上了数学。

可是作为一个女孩，艾米的学术天赋在当时并没有表现得十分突出。她近视十分严重，并且说话略带口吃。不过，据亲戚回忆，小艾米在与同伴玩耍时常常能轻而易举地解决一些智力游戏问题。和其他女孩一样，艾米被迫学习烹饪、弹钢琴、穿衣打扮等一些她并不热心的事。到18岁这一年，艾米本可以选择当一名女子中学的语言教师，她在此前也通过了国家级的法语和英语教师资格考试。但这个看起来不错的职业并没有打动艾米，相反，她选择了另一条路——继续攻读大学。

然而在当时的德国学术界，女性是不允许进入大学的，这种“性别歧视”的存在，让艾米的选择变得十分艰难。或许是碍于父亲的面子，艾米被允许在爱尔兰根大学当一个旁听生，但并没有正式注册入学。于是，在爱尔兰根数千名学生中，她成为了仅有的两名女旁听生之一。这个来之不易的机会，让艾米下定决心刻苦学习，她每次听课都坐在最前排，所作的笔记和用掉的草稿纸，比男同学多出好几倍。

艾米的勤奋打动了主讲教授，被破格参加毕业考试，只是通过了考试的她却没有拿到任何文凭。1903年至1904年的最后一个学期，按德国大学的惯例，学生必须去另一所大学进修半年，艾米慕名来到了数学界最具盛名的哥廷根大学，聆听了著名数学大师克莱因、希尔伯特、阂可夫斯基等人的授课。此番经历更让她坚定了要在学术界继续前行的决心。

此时恰逢德国招生政策改变，女性在大学受限的规定被取消，艾米回到了爱尔兰根大学，并正式注册入学，师从保罗·戈丹（Paul Gordan），开始集中攻读数学。26岁那年，一篇《三元双二次型不变量的完全系》的博士论文，让艾米成为了德国历史上第一位女数学博士，也开启了她在数学王国里的传奇征程。

向数学“王冠”迈进

从1907年开始，艾米在爱尔兰根大学成为了一名无薪讲师。这个工作不仅无报酬，而且被贯予“非正式”的头衔，博士的桂冠显然并没有打消一些人的性别偏见。但是艾米接受了它，用她自己的话说，这个工作一来可以继续让她和同事、老师们交流数学，二来可以时常给年迈多病的父亲代课，减轻他的压力。

尽管艾米与导师合力完成的那篇博士论文大受好评，但后来却被她自己称为“垃圾”。1910年至1915年，她在同事厄内斯特·费歇尔的影响下，开始运用希尔伯特的数学方法重新研究有理函数和不变量问题，并取得了一些成果，正是这些成果，让这位年轻的女学者引起了哥廷根数学界的注意。

1915年，希尔伯特、克莱因等人亲自邀请艾米来到哥廷根大学，加入他们的研究小组，当时他们正在研究广义相对论的数学基础。但是这个举动在当时却遭到了阻挠。哥廷根大学从未招收过女教员，一些文科教授和历史学者站出来表示极力反对。

“我们的士兵从战场上回来发现自己要拜倒在一个女人脚下读书，他们会怎么想？”面对当时流传甚广的这句话，年逾53岁的希尔伯特在教务会议上发怒了。“这里是学堂而不是澡堂！”他激动地喊道。但最后的结果依然让他感到失望和无能为力。

在艾米来到哥廷根两周后，她的母亲因为眼疾而去世，父亲也退休了，弟弟去从军，参加了第一次世界大战。她不得不因此短暂地回到爱尔兰根照看年迈孤独的父亲。在哥廷根，艾米没有获得正式的职位，也没有薪水，她的生活费用都是自己承担，授课也是以“希尔伯特助手”的名义进行，但就是在这样艰难的环境里，她提出了后来以她名字命名的“诺特理论”——证明守恒定律与物理系统中的对称性关联。美国物理学家雷德曼和希尔曾在他们的《对称性与美丽的宇宙》一书中高度评价其为“现代物理学中最重要的数学理论”。

1919年，第一次世界大战结束，德意志共和国成立，妇女的社会地位终于有所改善，经希尔伯特推荐，艾米取得了“编外副教授”的资格。“编外”就是非官方雇员，没有固定薪金，从听课学生的学费中提取一部分作为报酬。

1922年，艾米写成《环和理想论》这部抽象代数理论的经典名著，这部书统一了许多重要的数学思想和成果，使抽象代数学的基本思想深入纯粹数学，并应用于物理学领域。后来她的学生范德瓦尔登的《代数学》第二卷，系统总结和发展了艾米的思想，在国际数学界引起很大震动。法国青年学者狄多涅读后说：“我简直惊呆了！它为我打开了数学新世界的大门。”艾米的学术思想经她的学生推进，从根本上改变了现代数学的面貌。

加冕与离世

数学界的同行们，在1932年给了艾米特别的荣耀。这一年9月，国际数学大会在瑞士召开，艾米受到特别邀请，向与会的800多名来自世界各地的数学家作了一个小时的学术报告。这一刻，是她学术生涯的顶峰，她已然用实际行动，摘得了数学界的最高荣誉。

只是回到德国不久，“数学女王”发现自己竟无容身之地了。1933年4月26日，纳粹政府在报纸上发表通告，哥廷根大学的6名教授被勒令离开，艾米是其中之一，因为她的犹太人身份。她的教书许可被政府部门收回。然而，在她的寓所里，她的学生还是前来找他们的老师请教和讨论问题。在纳粹的迫害与排挤的夹缝中，艾米把学术工作延长到了这一年的9月。随后她移居到了美国，受聘于希尔马林学院和普林斯顿高等研究院。

同艾米一样遭革职被迫离开哥廷根，流亡到美国的学者还有：柯朗、朗道、弗兰克、外尔等，致使一度号称“世界数学中心”的哥廷根从此一蹶不振。学者们在美国的工作出色，硕果累累，促成了自40年代以来世界科学中心由欧洲移向美国。

可惜，一场卵巢癌手术后的并发症，让艾米在1935年4月停止了前进的脚步，享年53岁。她的意外离世，引来国际数学界众声惋惜。德国《数学年报》杂志不顾纳粹政府的干涉，刊载长篇文章，对艾米的一生和工作给予了赞赏。著名犹太物理学家爱因斯坦则在《纽约时报》上发表了特别悼文。

女王的中国“孩子”

其实，“数学女王”艾米早在哥廷根大学的十余年里，就在学术界逐渐形成了自己的学派，她被誉为“抽象代数之母”“成果最多的研究小组的中流砥柱”“少有的几个伟大的女数学家之一”。

在讲坛上，艾米以深邃的学术思想和丰富的数学新知识吸引了一批学生。学生们感受到她“充满非同一般的生气和热情”。艾米善于启迪学生的心智，待人和善，乐于助人，与学生交往密切。她终生未婚，但人们亲切地把她周围的学生称为“诺特的孩子们”。她同年轻人交往中焕发出青春的活力，她从事科学研究的热情传给了她的学生，而她的学术思想也正是由这些年轻人来继承和发展。她的“孩子们”中有不少后来成为国际知名代数学家，如荷兰留学生范德瓦尔登、日本留学生末纲恕一等。

在她简陋的寓所里，艾米不仅时常为那些数学天分突出的学生做饭，还先后指导多名学生完成博士论文，在艾米的众多学生中，有一位特殊的来自中国的留学生，他就是早年留学于德国的曾炯。1928年，考取江西省庚子赔款欧美公费留学的曾炯，赴德国柏林大学数学系学习。1929年春转入哥廷根大学，师从艾米，攻读抽象代数。

曾炯是艾米很看重的学生，1933年，曾炯就发表了重要论文《论函数域上可除代数》，并在题注中写道：“作者在此谨向导师E.诺特致以诚挚谢意，在她的鼓励之下，本文作者开始进行这一工作，在本文撰写过程中，她孜孜不倦的教诲和帮助，使得作者最终得以完成本文。”由于曾炯的出色表现，哥廷根大学曾挽留他留校工作，但曾炯回国之心似箭，于1935年7月返回了祖国，经国内数学家陈建功教授推荐，受聘于浙江大学数学系。

1937年，抗战爆发后，曾炯曾受聘于西北联合大学，但国内条件十分恶劣，常年奔波和落后的医疗环境，让这位年轻的数学才子在1940年因胃病而英年早逝。