基于灰色模型GM(1，1)的河南省能源消费预测

李 壮 胡炳清

(1.沈阳化工大学环境与安全学院，沈阳 110142;2.中国环境科学研究院，北京 100012)

引言

伴随着世界经济的发展，目前我国正处于加速推进工业化、城市化、现代化阶段，能源的消费量在飞速增加，我国已成为能源消费第一大国。而河南省又是能源消费大省(2012年全国排名第5 位)，2012年河南省能源消费量达23647 万吨标煤，占全国能源消费总量的6.54%，且单位GDP 能耗较高，虽然“十一五”期间全省万元GDP 能耗下降20.12%，但仍高于全国平均水平8%以上。煤炭消费在能源消费结构中的比例高达80%以上。面对能源消费量的逐年增加和煤炭消费比重居高不下的严峻形势，科学预测未来能源消费对于制定能源消费总量控制和消费结构调整具有重要意义。

对能源消费预测方面的研究，不少国内外学者已经总结了许多方法模型。陈正［1］基于经济增长与能源消费关系，建立了简单回归模型，并对中国经济、能源消费增长趋势做了预测。苏瑾［2］研究了能源消费弹性计算方法，并以北京能源消费为例作了实证分析，指出了自“十五”以来，北京市能源消费弹性系数远低于全国平均水平，这主要原因是此期间对能源的依赖度较小，第二产业能耗量占全市总能耗量比重在大大降低，能源结构调整较好。刘勇［3］将ARMA 模型应用于我国能源消费预测，模型拟合效果较好，精度较高。Gabriel［4］利用NEMS 模型预测了美国的一次能源消费结构，并通过Gauss－Seidel 方法改进了NEMS 模型，对原预测结果进行了优化。Ujjwal Kumar［5］应用三个时间序列模型预测了印度传统能源消费，对原油、煤炭、天然气能源消费的预测，分别依次对应采用了马尔可夫模型、灰色模型、奇异谱分析模型。

1 GM(1，1)模型

灰色系统理论是由我国邓聚龙［6］教授在20 世纪80年代首次提出来的，用于研究“小样本”、“贫信息”不确定系统问题的一种数学理论方法。一阶微分GM(1，1)预测模型是灰色理论系统的核心内容，广泛应用于物流、交通、工业等经济领域。可对能源消费进行中长期预测，且精度较高。

1.1 GM(1，1)模型基本原理

灰色预测GM(1，1)模型是将离散原始序列数据进行累加，生成新的规律性较强的序列，而后建立一阶微分方程模型［7］，作最小二乘法估算，再由生成的模型数据累减得到原始数据的预测值，最后通过残差检验、后验差检验对模型精度与误差进行检验。

1.2 建立GM(1，1)模型

给定原始序列x(0)

对x(0)作1—AGO，生成新的序列x(1)

建立GM(1，1)模型的必要条件［8］:

那天，一起床，头爆炸般地疼痛，恶心要呕似的，他没把这疼痛放在心上，吃完早饭去了邮局，刚把信放进邮筒眼前一黑，一股血往脑上冲，顿时，四肢无力天翻地转。第三天，头不痛精神也好，可以起床了。他对何美宁说，我不住院，你帮我把出院手续办了。

Ⅰ准光滑性

Ⅱ指数性规律

x(1)的紧邻均值生成序列为z(1)

对序列x(1)(k)建立一阶动态微分方程

式中:a 为发展系数;u 为灰色作用量;a、u 为待定参数。

令a^=［a，u］T作a^最小二乘法，a^=(BTB)－1BTY

其中Y=［x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)］TB=

解其微分方程知:

对模型数据通过累减还原序列x(0)

得到灰色预测模型GM(1，1)

1.3 检验误差

(1)残差检验

令绝对残差序列ε(0)=(ε(0)(1)，ε(0)(2)，…，ε(0)(n))

其中

令相对残差序列β=(β1，β2，…，βn)

相对误差

则平均相对误差

(2)后验差检验［9］

计算原始数列均值与标准差

计算残差数列均值与标准差

检验标准差比值C 与小误差概率P

表1 为模型精度及误差检验标准。

表1 模型精度及误差检验标准［10］

2 GM(1，1)预测模型实例应用

选取河南省2004－2012年能源消费量，应用灰色模型GM(1，1)理论，可计算得知a=－0.06601，u=13897.72，模型预测公式为:223613.62e0.06601k－210539.62，预测情况见表2。

表2 河南省能源消费量模型模拟效果检验

河南省2013－2020年能源消费量预测结果如表3。

表3 2013－2020年河南省能源消费量预测(万吨标煤)

图1 模型拟合效果

从模型预测结果来看，2020年河南省能源消费总量达到41071 万吨标煤，预测2012－2020年能源消费年平均增长率为7.14%，而2004－2012年能源实际消费年平均增长率为7.69%，河南省未来8年间能源消费年均增长率虽略微降低，但是由于能源消费总量基数增大，预测期间每年的能源消费新增量高于样本期，能源消费量仍在迅速增加。

3 河南省能源消费结构特点

2004－2012年河南省按一次能源分类的消费量统计表见表4。

表4 2004－2012年河南省一次能源消费量统计(万吨标煤)

2012年河南省一次能源消费构成比例图见图2。

综合表4 与图2 知:河南省能源消费单一，主要以化石能源为主，占能源消费总量的96%以上，煤炭消费比例近几年虽有所降低，但仍在80%以上。2012年河南省煤炭消费量为18965 万吨标煤，占总能源消费量的80%，远高于全国平均水平66.6%。

图2 2012年河南省一次能源消费构成变化

河南省能源消费具有化石能源消费为主、煤炭消费比例居高不下、清洁能源占比低和单位GDP 能耗较高等特点，究其原因主要是产业结构不合理。从表5 可见，全国及三省市历年来第二产业在三产业中占比总体变化趋势:河南省有上升趋势，全国趋势变化不大，北京、江苏、浙江有下降趋势。而河南省第二产业比重较大，第三产业相对全国及其他发达地区依然较低。第二产业在三大产业中占比超过50%，2012年达56.3%，高出全国平均水平11 个百分点，第三产业占比为31%，低于全国平均水平13.6 个百分点，与发达城市也存在着一定差距。从表6 可见，河南省重工业在工业构成中比例偏高且逐年增加，钢铁、电力、水泥三大重点行业耗煤比较严重，2012年耗煤量达56.4%。传统高耗能、高排放、高污染产业仍然比较突出，产业结构不合理问题仍未得到根本性地解决。

4 结论

基于建立的灰色模型GM(1，1)对河南省能源消费进行预测，方法可行，结果可信，拟合效果较好，且总体符合一级精度标准。考虑到河南省未来几年能源消费总量会持续增加，且增速会稍放缓，此样本模型恰与实际能源消费趋势相符。

根据《河南省“十二五”能源发展规划》、《河南省中长期能源发展规划(2012－2030)》、《河南省蓝天工程行动计划》，本文对河南省2020年能源消费总量预测值同中长期规划发展目标值相比略有偏高(河南省中长期能源消费总量规划目标:到2020年全省能源消费总量不突破3.8 亿吨标准煤)，未来对该省实现能源消费总量控制及能源结构的调整难度依然较大，建议从以下三方面着手做起:①优化产业结构;②深化节能减排，提高能效水平;③调整能源结构，大力倡导发展清洁能源。

表5 全国及三省市历年来三产业比例

表6 河南省历年来工业构成比例

［1］陈正．基于经济增长与能源消费关系的中国能源消费预测［J］．西北大学学报:哲学社会科学版，2011，41(5):65－70．

［2］苏璟，谭忠富，严菲．能源消费弹性系数计算方法及其实例分析［J］．中国能源，2008，30(8):26－29．

［3］刘勇，汪旭晖．ARIMA 模型在我国能源消费预测中的应用［J］．经济经纬，2008(5):11－13．

［4］Gabriel S A，Kydes A S，Whitman P．The National Energy Modeling System:a large－scale energy－economic equilibrium model［J］．Operations Research，2001，49(1):14－25．

［5］Kumar U，Jain V K．Time series models(Grey－Markov，Grey Model with rolling mechanism and singular spectrum analysis)to forecast energy consumption in India［J］．Energy，2010，35(4):1709－1716．

［6］邓聚龙．灰色预测与灰决策［J］．2002．

［7］杨华龙，刘金霞，郑斌．灰色预测GM(1，1)模型的改进及应用［J］．数学的实践与认识，2011，41(23):39－46．

［8］陈洪涛，周德群．基于GM(1，1)模型的中国能源消费预测研究［J］．矿业研究与开发，2007，27(3)．

［9］徐步然．灰色GM(1，1)模型在能源消费预测中的应用［J］．重庆理工大学学报:自然科学版，2014，28(9):130－133．

［10］朱登远，常晓凤．灰色预测GM(1，1)模型的Matlab 实现［J］．河南城建学院学报，2013，22(3):40－46．