层次分析法的简单应用——以世博会对房价的影响为例

彭永杰

（重庆市云阳县盘石中学）

随着经济社会的发展，人们生活水平日益提高，房价问题也成为焦点。

本文利用层次分析法原理，建立模型研究世博会对上海房价的影响程度：购买者无论是购买商品房还是住房都会进行综合考虑，本文主要以世博会附近的四个区进行研究。环境、交通等因素对房价的影响相当大，然而这些影响很难进行系统分析，所以建立评价各个因素对房价影响程度模型具有重要意义。

一、模型的建立

1.按照层次分析理论，对影响目标的元素进行分类，建立如下模型：

目标层 准则层 子准则层 方案侧世博会后房价小区环境 绿化程度 普陀区配套设置 静安区交通工具 城市公交 卢湾区地铁运输 黄浦区元素 标度 规则（两因素相比）1 xy与xj具有相同重要性3前者比后者稍重要5前者比后者明显重要7前者比后者强烈重要9前者比后者极端重要2，4，6，8 表示上述相邻判断的决策值

2.计算成对比较矩阵A的最大特征值λmax及对应的特征向量W，将规范化后的向量称为权向量，它表示同一层元素对上一层影响的权重。当一致性指标时，说明结果有效。其中，RI是已知的随机一致性指标，其值为

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

3.计算各层元素对目标层的总排序权重，最后得出结果。

二、模型的求解及结论

1．构建准则层对目标层的成对比较矩阵A，并作一致性检验最终得出RI=0，所以CR=0＜0.1。通过一致性检验，结果有效，即权向量W=（0.25 0.75），由此说明交通工具相对小区环境对上海房价的影响更重要。

2.构建子准层中绿化程度和配套设置对小区环境的成对比较矩阵B1，求出最大特征值λmax及对应的特征向量V。特征向量为V=（0.2425 0.9701）由 CI=0，所以 CR=0＜0.1。通过一致检验，结果有效，即权向量为W1=（0.199984 0.800016），由此说明配套设置相对绿化程度对上海房价的影响更重要。

3.构建子准层中城市公交和地铁运输对交通运输的成对比较矩阵B2，求出B2最大特征值λmax，则CR=0＜0.1。通过一致性检验，结果有效，即权向量W2=（0.166653 0.833347），由此地铁运输相对城市公交对上海房价的影响更重要。

三、世博会对于房价的影响

根据对第三层的分析，得到绿化程度、配套设置、城市公交、地铁运输的权向量，所以地铁对上海房价的影响最大。而世博会的举办直接影响上海地铁运输，上海世博会对地铁运输有着改善和提高的作用，举办一次让世人惊叹的世博会对地铁运输有着高要求的标准。这个高要求也是维护交通秩序，世界各地旅客出游畅通的一个重要保证，因此上海世博会的举办对地铁运输的改善和提高有着相当大的促进作用。而人们为了出行办公等的方便，都会首先考虑地铁运输良好地段的房屋。因此，上海世博会直接影响上海房价的问题。地铁运输方便、离地铁运输系统越近的房屋价格会以突飞猛进的速度进行增长。根据权向量可知，举办上海世博会对卢湾区的影响最大，地铁运输也是最优的地段。上海世博会的举办是中国的一个契机，对中国未来的发展有着不可限量的贡献。

由于世博会的举办，上海投资巨大的财力在绿化程度和配套设置方面，配套设置对房价的影响更重要。尤其是卢湾区上涨幅度最大，达到5.4%。通过以上综合分析，地铁运输不得不是影响房价决定性的一项，据互联网数据统计对日本和香港房价走势图来看充分证实了这一点。目前中国所面临的房价问题政府必须采取一定的措施来调控各个因素。譬如调控需求量，大力发展经济适用房和廉租房，鼓励和规范集资建房和合作建房等。

王莲芬，许树柏.层次分析法引论［M］.中国人民大学出版社，1990-06：25-40.