浸润数学课堂，构筑建模思维

黄燕

内蒙古包头市白云区铁矿一小

浸润数学课堂，构筑建模思维

黄燕

内蒙古包头市白云区铁矿一小

当今,数学建模思想在小学生数学教学活动中,已得到普遍应用。数学建模对拓展学生的数学思维，提高学生知识运用能力方面，发挥着重要的作用。本文着重论述了如何在小学数学教学中运用建模策略。

小学数学；数学建模；策略

数学是对数量关系及空间形态的研究。具有一定的抽象性，同时追求逻辑的严谨性和系统的完整性。模型化是一种基本的数学概念，在数学中得到广泛应用。在数学教学中实施数学建模的思想，核心问题是如何更好地把握数学建模内涵，如何才能展开一个完美过程，如何科学定位，这是一个需要深思的问题。

一、小学数学建模的合理定位

1、定位于儿童的生活经验

数学建模要以学生的角度，将发生在校园或家庭中与数学相关的材料恰当引入到教学中，并将抽象的课本内容转变为学生容易接受的日常生活中的问题，引发学生思考，和学生原有的生活经验有机结合，真切感知数学模型，有利于产生数学学习动机。另外，小学数学建模要符合小学生的心理特点，又要具有一定的的挑战性；同时又要考虑到不同学生的差异及独特个性，使每个学生都能得到不同程度的提高。

2、定位于儿童的思维方式

小学生年龄小，思维方式较简单。小学数学建模的方法，要根据学生的实际情况，一步一步进行，基于小学生的认知水平，以儿童特有的情感、认知、思维作为数学建模教学的出发点，才能够调动学生主动思考的积极性，进而进一步帮助学生养成留意身边的数学问题的良好习惯。

二、小学数学中数学建模的策略

1、体会累积表象

对模型的直接感知和经验，是数学模型建立的基础和前提。现实世界中很多事物具有共同的属性，我们需要对这些内部联系和特点加以抽象和概括，而得出共性的结论。小学生还处在具体形象思维主导的阶段，教师应注意给学生创设直观情境，提供一些感性的资料，使学生在表象感知和积累下，全面系统地体会事物之间的联系、特征，从而更加准确地建模。

比方，在教学生认识分数时，在引导学生建立模型过程中，教师可有目的让学生观察现实生活中的一系列事物，利用直观事物启发教学，从平均分成三份的蛋糕、使用了一半的铅笔、对长方形纸进行对折等等，引导学生从不同角度观察，不是仅仅局限于对长度的考虑，还应从体积，面积，质量，数量等各个层面去分析，使学生明确整体与部分之间的关系，在感性认识过程中，积累表象，从而引导学生实现了分数的建模。

2、认识事物的本质问题，应用建模思想建模

建模的思维与过程并非独立于数学教学以外，而是与数学教学过程是密切相关的。数学建模，是促进学生认识客观世界、掌握数学知识的重要工具。在数学课堂教学中，不光是要引导学生建构模型，更要引领学生认识数学问题的本质，领会数学建模思想的真谛，传授建模思想，不断激发学生学习数学的兴趣，提升学生解决数学问题的能力。比方，在平行线的学习过程中，如果只列举斑马线、五线谱等例子，而不去分析现象背后隐藏的本质问题，那么将失去它的意义。教师可以在教学中向学生提问，为什么平行线永远不会相交，然后让学生亲自动手测量两平行线之间的垂直距离。在这一系列教学过程中，学生便独立构建了平行线模型，掌握了平行线的精华和本质，使教学目标得以实现。

3、实施评价，指导用模

在教学实践中，笔者设计了这样一个问题：模型玩具坦克是用边长为1分米的立方体包装制成的，如果需要24盒装成一箱，要想包装箱的表面积最小，玩具厂征集更多的设计方案。

小明设计了几种方案如下：

(1)请你设计与小明不同的3种方案(长、宽、高分别为1、1、24；1、24、1；24、1、1属于一种方案)，再将相关数据填在表格中。

(2)观察表格中数据的长度宽度变化，思考：在哪种情形下，长方体的体积不变，而其表面积可以达到最小？

(3)结合你自己的观察，如果需要将36盒玩具放进一个包装箱中，当长度、宽度和高度各为多少时，包装箱的表面积最小。

通过此类题目的设计，将建模线索以数学问题的方式呈现，促使学生学会建立简单的数学模型，并利用模型解决数学问题。小学生的数学建模思想水平尚属于启蒙阶段，我们应充分认识到这一点，对具体问题逐步分解，一步步帮助学生克服困难，逐步养成用数学的视角去观察生活的良好习惯。

4、重视思想，提炼方法，优化建模的过程

无论是建立数学概念，还是发现数学规律甚或解决数学问题，关键都是要在建立数学思想方法的基础之上。数学思想和方法是数学模型的心脏和灵魂。如《圆柱的体积》教学，如何建构圆柱的体积公式这一模型，是与转化和极限的数学思想方法是分不开的。要在已有的学习经验基础上，将未知转化成已知；利用极限思想，与将一个圆形转化为一个长方形相类似。每一个表面数学问题的背后都蕴藏着具有概括性的解决一类问题的数学思想和方法，在平时应注意训练学生总结和提炼数学思想方法，对学生站在一定的理性高度建构数学模型颇有意义。

总而言之，建模教学的目的是使学生学会运用数学模型灵活地解决具体问题。教师在课堂授课过程中应有目的地帮助学生树立建模意识。使学生能够依据数学问题的特征而构建合适的数学模型，知道问题的核心和关键所在而简化问题；基于数学模型再进行逻辑推理；反过来又在解决实际问题的过程中体验了数学模型的价值。当学生形成建模意识后，就会在日常生活中不断发挥自己的想象力，有效利用数学知识，建立数学模型，从而成功解决遇到的实际问题。

[1]王明刚.利用数学建模课堂教学培养学生思维能力[J]．湖北广播电视大学学报,2010(01)．

[2]陈骑兵.数学教学中融入数学建模思想的探索[J]．实验科学与技术,2009(06)．

[3]郑毓信.义务教育数学课程标准（2011年版）另类解读[J].数学教育学报,2013(01)．