高等数学教学中的创新思维方式

郭晓海

内蒙古化工职业学院

高等数学教学中的创新思维方式

郭晓海

内蒙古化工职业学院

创新思维方式是现在学生在学习过程当中所缺乏的一种能力，高等数学的最终教学目标就是通过对于数学问题的学习与思考使学生在创新思维等方面有所提高，而且在高等数学的学习过程中，也需要学生具备创新思维来开拓思路更好的学习高等数学相关知识。在高等数学教学过程中，通过研究提高学生创新思维的教学方法，启发学生的创新思意识，引导和鼓励学生进行创新思维，培养学生的个人素质，以及创造新事物的能力。

高等数学；创新思维；教学方法；能力

创新思维方式指的是对事物的思考方式的一种创新，在看待事物之间的联系时有新的思维。创造新思维的方法就是一切具有新内容的思维想法的综合。高等数学学习当中的创新思维非常的重要，学生需要具备创新思维逻辑。创新意识的养成也是在高等数学学习过程中不断的获取的，在教学过程中，应当充分展现数学的逻辑思维和创新思维，鼓励学生进行列举、联合想象和合理的推想，加强发散思维的训练，达到培养学生的创新思维的目的。本文主要是对高等数学教学过程中对学生创新思维培养进行探讨。

一、重视教学的概念、展示清晰的理解思维。

数学的原理和数学的背景，是我们在高等数学教学中所应该了解。了解教学的概念及其应用是非常重要的，如果我们能从相关数学知识的历史起源进行教学，我们所了解的知识点就会印象更加的深刻。以导数的讲解为例：导数的起源，可以追溯1629年左右，法国的数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法。他写了有关求最大值和最小值的方法（中值定理部分引理“fermat定理”）。在作切线时，他构造了差分，同时发现因子E就是我们所说的导数。导数的发展，主要是17世纪生产力的发展，推动了科学和技术的发展，在很多创造性研究的基础之上，大数学家牛顿、布莱尼茨等从多种角度开始研究微积分。牛顿的微积分理论被称为流数术，牛顿称变量的变化率就是流数，相当于我们现在所讨论的导数。以上对导数的一个概念知识的讲解，完整的描述了导数的起源和发展，让学生了解到导数，也有很多抽象的概念在脑中，以此作为基础在后续的学习过程中就会为学生开拓思路提供前提。

二、创新思维方式的培养

创新思维方式的核心内容是如何能够调动起学生的积极性，引导学生主动获取知识，培养学生理解能力，能够分析问题和解决问题。对于一些比较难的数学问题，教师应该在教学中对问题进行合理的分析和总结，然后告诉学生一个思路，让学生自己去理解，告诉学生思考问题的思路，从什么方面去想、去什么方面去入手，如何解决复杂问题。

内蒙古化工职业学院高等数学教学中的创新思维的培养主要是让学生不仅仅是学到一个高数的概念，或者是一道题的解题思路，而是让学生通过对一道题练习，类推出来多个解题的思路，根本性的问题就会化解了，也培养了学生举一反三的能力，从而让学生的学习具有事半功倍的作用。

三、创新思维的启发

在高等数学的教学过程中，培养学生创新思维的一个重要的方面，就是让学生自己学会对教学内容的理解，以及对教学内容的猜想。对于所学内容的理解是一种领悟事物的能力，能够直接观察到事物的内在联系，这种思维，往往是创新思维的表现；对于教学内容的猜想大多数情况下都不是真实的，如果要了解真实的逻辑或者进行实践，让思维方式具有更大的创造性，就应该在高等数学的教学中，鼓励学生从简单到直观入手，大胆的去猜想，更具思维性的推理事物的应用关系，从而进行主观猜想或者判断，将简单的结果进行探讨和研究，把了解事物的实质性内容进行深层次的挖掘，把简单的结果放大、延伸、扩充。

对于一般函数求解的问题，可以根据问题的解题思路，再套用公式，把相关的解题思路带入到公式当中，就可以把问题解决。在整个解题的过程中，我们会发觉到，解题的思路是最重要的。因此在高等数学的教学中，需要鼓励学生进行大胆的猜想和创新，这对于解决问题是有很大的帮助的。

四、创新思维的训练

创新思维是一种开放式的思维方式，思维是围绕着一个问题所展开的，但是思维会沿着不同的方向去探索，从多个方面提出问题再解决问题，不断的假设然后去分析假设的内容，来寻求多种解决问题的答案，在多个假设的分析中，找到最佳的解决方案。在高等数学的教学当中，教师对问题的提出可以延用不同的思路进行讲解。例如我们可以通过对于函数问题的讲解来进行创新思维的训练，用函数的概念和性质去分析函数问题，同时将问题转化和解决。我们在解决问题时，应该应用多种解决问题的思路，遇到变量并创建函数关系，根据关系的不等式、最大、最小值之类的问题加以分析。从多个角度去分析问题，选择适合的函数变量去揭示函数关系。首先把问题转化到已知的知识范围之内，这也是一种重要的思维方式。然后开始转化思维，把不成熟的、复杂的、不规则的问题转化为熟悉的。我们创新思维的同时，要保证思维逻辑的正确性，创新的范围是在一个合理化的范围之内才能更好的解决问题。

在做练习题的时候，需要鼓励学生一题多解，一题多解能够扩宽学生的解题思路，让学生的思维领域面变宽，能够提高学生的思维能力和想象力，为培养学生的创新思维方式打下基础。在高等数学的教学过程当中，遇到教学中的问题，通常都不是一种解题方法，通常都是不同侧面去分析问题和理解问题，这样才能找到多种解题的思路。例如在极限的计算问题中，有相当多的题目我们即可以选择根据法则去推算，还可以选择根据不等式去证明。

创新思维方式也可以通过逆向思维方式来培养，从已有的思路反方向去思考问题，顺推问题，有些问题直接解决是不行的，需要想办法间接的解决问题。正面命题研究过后，在研究逆命题探讨可能发生的困难时，考虑探讨的不可能性，打破固有的思维习惯再去思考问题。逆向思维提高了分析问题、解决问题的能力，逆向思维方式也是创新思维方式的一种表现。

总结：

通过对高等数学教学中的创新思维方式的探讨，我们了解到，创新思维能力的培养是素质教育的核心，也是高职院校教学的重要任务。我们培养学生的创新思维，是一个长期而艰巨的任务，需要教师和学生在思想上都发生转变。教师要改变教学的观念，学生要改变听课当中的思维方式。教师在不断的研究和探索教学课程的时候就要去开创新思路、新方法、新途径，来启发学生的创新思维。教学是一个动态的过程，开拓创新思维方式让教学更具生命力。

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