重视过程，积累数学活动经验

徐振国

小学生的数学的活动经验是在学数学活动过程中获得的，是数学知识的一部分。它是一种认识的过程，是经历。是个体对自己以往经历的数学活动在认知方面自觉或不自觉的感性概括，是通过对具体事物进行实际操作、考察和思考的过程，从而积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验，是从感性向理性飞跃时所形成的认识过程。那么，如何帮助学生在数学学习中积累数学活动经验呢？

一、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和已有的生活、知识经验的基础之上，起点偏低和偏高都会影响学生的学习积极性。教师要充分考虑到学生的生活经验和认知水平，并在此基础上进行教学预设，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，让不同的学生都有展示的机会，才能有效调动学生的积极性，促使独立思考和合作探究活动的有效进行，真正实现以学生为本，促进学生体验数学的价值，为学生的数学能力的提高奠定坚实的基础。

【案例】《认识负数》

负数是过去小学数学教材里没有的内容，但负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数，因此，让他们学习一些有关负数的知识，有助于学生理解生活中遇到的有关负数的具体意义，初步建立负数的概念。

本节课教学伊始，教师轻描淡写，但也是深思熟虑地提出和学生做一个“截然相反”的游戏，游戏中体验的“正反”正是“正负”关系的基础，同时，最后一个游戏环节“从体育馆出发，向南走，来到我们学校的大舞台上一台生动的数学课”，又将学生的注意力带入课堂，去观看中央电视台的天气预报，引申到“正、负”关系的初步认识上。知识的引出，没有突然的感觉，不需要花太多的功夫，只需要教师稍稍一指点，学生细细一琢磨，与生活经验一联系，就很容易地让学生在自主学习中得到了可以用负数表示低于零度的温度。课中，老师的介绍：“漠河——位于我国最北端，有中国北极之称，一月份的平均气温在零下30℃以下；吐鲁番盆地那“早穿袄，午穿纱”的奇特现象……把学生带入历史、地理的长河之中，使学生感受到了大自然的奥妙，同时自然渗透了思想品德的教育，而一旦书本世界与学生的生活世界实现了有效的沟通，学生将在多姿多彩的生活世界中去挖掘无尽的教育财富，生活世界也就成了学生最丰富的学习资源。

二、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验

史宁中先生认为：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”数学教学是教师和学生的双边活动，它不是让学生被动地吸收知识、反复练习、强化储存的过程，因此，数学活动经验重点在“积累”，教师不可“包办代替”。

【案例】《千克的认识》

在“千克的认识”一课中，要让学生了解千克，认识千克与克的关系，这对低年级学生来说是比较抽象的。因此，我设计了以下一系列操作活动：1.猜一猜：（出示3袋各重1千克的苹果、青菜、小面包）哪袋会重些？2.称一称：到底哪个重？3.说一说：你们怎样知道重1千克？4.拎一拎：感受1千克，知道1千克比较重。5.比一比：桌面上有重1千克的物品吗？6.找一找：生活中还有大约重1千克的物品吗？7.估一估：1千克的鸡蛋会有多少个？为什么？8.称一称：称出1千克的鸡蛋，看估计得对不对？9.想一想：桌上的其他物品大约重几千克？感受几千克。通过这一系列“做数学”的活动，充分让学生去尝试，让学生自己动口，亲自动手，亲自经历自主、多样化的体验过程，为学生创造多一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，认识质量单位千克，了解1千克的实际重量，积累了大量关于1千克的具体观念的活动经验，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者调动多种感官参与学习过程，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。

三、引导学生经历数学活动的反思过程，及时提升、丰富数学活动经验

数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程。学生在数学活动中的自我反思，对于提升和丰富数学活动经验是十分必要的。

【案例】《平行四边形面积的计算》

在课的总结环节，引导学生反思“我们是怎么研究平行四边形面积计算公式的”，学生从数方格的方法说到把平行四边形转化成长方形再求面积的方法，逐步归纳、比较、总结、提炼；接着课件再次出示将平行四边形转化成学过的长方形的活动过程，加深学生对活动经验的印象。“如果下节课我们学习三角形的面积，你准备怎么研究？”问题的提出将本节课学生积累的活动经验进行提升，推广运用到了以后的学习中去。

我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……让学生在反思总结的过程中，具体问题具体分析，使数学经验有效整合，学生经历了遇到问题——解决问题——总结方法——迁移应用——提升能力的过程，使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的数学经验才是最具价值的。

总之，教师要从有利于促进学生主动建构数学的高度出发，尊重学生的认知经验，给学生思考的时空，让学生在有效的课堂上得到对自己有益的数学活动经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，并使数学活动经验得以积累、提升，获取有价值的数学。

【作者单位：常州市清潭实验小学 江苏】