在数学活动中培养学生的符号意识

陈秀蓉

一、案例背景

符号感是人的一种基本的数学素养，理解符号感，并让学生在数学学习过程中建立符号感，是新课标十分重视的问题。《用字母表示数》是我校一位青年教师在数学校本主题教研活动中上的一节研究课，我听了这节课后，感触很深刻。

《用字母表示数》是苏教版小学数学四年级下册第13单元的教学内容，是学生学习代数的入门知识，难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前，学生已经接触过一些用字母表示的运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本节课所学知识的重要基础。

二、案例描述

师：你们爱好吃吗？

生：爱好

师：你知道它表示什么？

生：肯德基

师：生活中像这样有意义的字母你还见过哪些？

生1：WC

生2：UFO

师：这些字母是表示有意义的数。

师：同学们，你们用扑克牌玩过24点吗？

生：玩过

师：（出示扑克牌A、J、Q）扑克里A、J、Q各代表几呢？

生：A代表1，J代表11，Q代表12

师：扑克牌里的字母表示的是一个固定的数。

师：你还学过哪些用字母表示的知识？

生：乘法分配律，a×（b+c） =a×b+a×c

师：这里的a、b、c可以表示哪些数？

生1：a=11，b=3，c=5

生2：a=2，b=3，c=8

师：可以代表分数、小数吗？

全班略思考齐回答：可以

师：字母可以表示任意数。

师揭示课题

三、案例分析

《数学课程标准》根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。如何在数学活动中培养和发展学生的“符号意识”呢？结合《用字母表示数》这节课，谈谈我的体会。

1.创设具体情境渗透符号意识

学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号意识”的重要基础。一切数学知识均来源于生活，日常生活中处处存在着符号，但是由于小学生平时没有多加留心，容易忽略它的存在。因此，在片段一的教学中，老师从生活中有固定意义的字母“KFC”和玩24游戏扑克牌中字母所代表的意义入手，让学生搜集生活中的符号，并说出这些符号所表示的意义。让学生感知字母可以表示固定意义的数，这样做，一方面为培养学生的符号感服务，另一方面拓展学生的知识面，让学生感受到符号在我们的生活中无处不在的现实；同时，学生回忆出前面学过的用字母表示乘法分配律，引导学生明白字母还可以表示任意数。

2.在数学活动中培养符号意识

新课程标准指出“数学教学是数学活动的教学”。在这个教学过程中，老师努力挖掘数学的“应用性”打破了传统封闭性的教学过程，构建了生生互动的“开放式”的教学空间，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，使学生成为真正的主人，这一教学形式新颖，富有趣味性，深受学生的喜爱，学生在活动中兴趣盎然，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性高，学习效果好。在片段二的教学中，老师精心设计了两个活动让学生在数学学习过程中建立符号意识。第一个活动时是设计了课前导学稿，让学生自主探究三角形的个数和摆a个三角形用小棒的根数之间的关系。摆三角形活动的设计，使枯燥的内容变得生动，从而激发学生的兴趣，使学生产生探究欲望，同时也给学生提供机会经历“从具体事物→学生个性化的符号→学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程，从而达到培养“符号意识”的目的。第二个活动老师通过让学生“猜一猜、想一想、算一算”围裙妈妈一家的年龄，引导学生掌握含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示两个数量之间的关系。这两个数学活动，让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。理解用字母在探究数学规律过程中的作用。

3.在自主探究中提升符号意识

在用字母表示公式时顺势引出简写规则。通过自学讨论，培养学生的自学能力，让学生在自主探究中提升符号意识。

含有字母的乘法算式的简写方法，属于“陈述性知识”，而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，在片段四教学中，安排了学生自学简写规则，接着，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。然后学生在运用中加强理解与认识。让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解，使学生在探究学习中感悟数学符号不仅具有简洁性，而且十分实用，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳，提升学生的符号意识。

4.在练习中强化符号意识

通过经历一系列的数学活动，数学符号模型逐步构建，这时我们设计了有层次练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只含有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两三步的数量关系，孩子们的符号认知在逐步走向深入，强化学生的符号感。

这节课老师能多留点时间和空间让学生思考课堂教学效果会更好，教师的课堂教学要善于培养学生自主学习的意识，要敢于放手让学生学习。

数学符号隐藏于平时的各类教学之中，符号教学没有单独的章节，学生建立符号感是一个渐进的过程，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。总之，“教必有法但教无定法”，只有方法得当，才会有效。

【作者单位：南京市栖霞区实验小学分校 江苏】