面向研究型教学模式在本科密码学教学过程中的应用

田有亮,王雪梅

1贵州大学理学院;2贵阳职业技术学院

面向研究型教学模式在本科密码学教学过程中的应用

田有亮1,王雪梅2

1贵州大学理学院;2贵阳职业技术学院

本文从科学研究的角度探讨密码学课程教学。用对密码学的问题研究来支持密码学教学的广度和深度，以此提升大学本科生初步进行科学研究的能力和素质。在研究型密码学课程的教学模式下，强调从实践应用的角度讲解密码学基础理论，以与学生互动思考的方式激发学生研究型创新思维，以专题报告的形式让学生掌握了解密码学国际前沿，以适度参与科研、撰写科研论文的方式锻炼学生自主学习、知识归纳总结、查找文献资料、独立进行科学研究的能力。

研究型教学模式；密码学教学；教学方法；课程特点

1 引言

密码学是一门既古老,又年轻的学科.在人类发展的历史上,随处可见密码学被广泛应用的身影,特别是在历代战争中用于秘密军事情报的传递。随着科学技术的发展和人类社会的进步，密码技术已经渗透到我们生活和工作的方方面面。最近二十年来，密码学和信息安全技术越来越受到人们的重视，它是现代信息科学中发展最快、最具活力的前沿科学之一，其基础理论方法、密码技术已被广泛应用到几乎信息相关的所有学科[1]。特别是在当前云计算、大数据背景下，各类应用模式下的隐私保护、安全风险问题日益突出，其密码学的重要性已不可同日而语。小到个人的隐私保护、财产安全，大到国家安全等问题，都需要大力发展密码技术，为个人、国家等安全问题提供理论支撑和安全技术保障。密码学作为数学、计算机、通信、信息安全等相关专业的一门专业基础课，专业学生对密码学基础知识、密码安全技术的掌握和运用程度，直接影响到信息安全相关专业的人才培养质量，直接决定着这类本科生毕业后的就业率。从大处思考，更关乎我国信息安全人才体系的建设和培养。

贵州省正在大力实施大数据战略新兴产业。目前已逐步开放试运行部分大数据平台，其云平台及云计算正在贵州全力的推进，2014年10月贵州省携阿里云建全国首个政府数据共享平台，并在政府资源安全的前提下对政府数据逐步有序开方，《贵州省大数据产业发展应用规划纲要（2014-2020年）》中为建设电子政务云工程提出的加快建设覆盖全省的跨部门、跨地区的数据资源目录体系与交换体系，推进数据共享，更是明确指出了数据共享在发展大数据中的重要性[2]。贵州省实施“7+N”朵云工程和“云上贵州”平台的建设，对于实施政府和企业数据整合、互通互联和数据共享具有重要意义，工程的实施对大数据的利用和吸引外来投资可谓是潜力无限。但是大数据开放应用面临着数据安全和隐私泄露的风险，这些安全问题将成为制约大数据应用的主要安全瓶颈。

在贵州大力发展大数据产业的背景下，对信息安全相关专业的人才培养显得至关重要。密码学课程作为信息安全相关专业核心基础课程，直接影响到信息安全专业人才培养的质量和就业率。为适应当前贵州省优先发展新一代信息技术产业，特别是大数据产业的发展，有必要从密码学课程的特点出发，从研究的角度来培养高水平的信息安全人才。密码学课程的授课内容应该能把握国际发展前沿，同时也非常抽象，给授课带来一定的困难，使学生难于理解和掌握，导致教师授课效果不理想，培养的学生程度参差不齐，对密码学理论和应用方面的“高、尖、深”的知识领悟不够，如此将进一步影响高校信息安全方面专业人才培养和相关专业发展。为此，探索一种适合于密码学教学的模式是亟待解决的问题。鉴于密码学课程教学的理论性、应用性和前沿性，应用面向研究型教学模式在密码学课程的教学之中，通过应用和改进，探索出一种适合高等学校信息科学领域密码学课程教学的新型教学模式，提高其教学效果。

2 研究型教学模式

研究型教学模式是指，在授课过程中依托于知识教育，其学生的能力培养作为主要课程内容，把学习、研究、实践三者有机的结合在一起，着重引导学生积极参与教学过程并充分发挥其主观能动性，培养学生能创造性地运用知识的能力。在此过程中，学生能自主地发现问题、研究问题和解决问题。以老师研究为依托，注重让学生在研讨中积累知识、培养能力和锻炼思维。同时重点培育学生养成科学研究的精神和严谨的科学态度，以培养高层次、复合型、多样化，具有创新能力的，符合社会主义现代化发展和要求的高素质创新型人才教育培养模式[3]。

研究型教学模式与传统教学模式上有一定的差异，在教手段的和学生培养的目标上具有根本性的差异。研究型教学模式主要以研究为本，兼顾理论知识学习和教学实践有机结合，充分发挥大学生在学习过程中潜在的创新能力及其主观能动性。在课堂授课过程中，授课教师注重对学生个性化的尊熏，特别强调大学生的自由发展。可见，这种教学模式在教学实践中强调以学生为本，以学生为主体，学生的知识成长才是这种教学模式的第一要务，授课教师在教学过程中仅充当指导者、学生的引导者、学生学习的辅助者，教师在此过程中只能放在第二位，仅充当引路人的脚色。这是一种能让学生在学习过程中学会如何进行科学研究，有效培养学生的创新意识，激发学生在学习过程中创造能力的教学理念和模式。

研究性教学模式在教学方式上具有多样性，特别突出授课教师以研究认为为主导，站在学科前沿的角度，在教学过程中应用科研任务启发式地去传道、授业和解惑。这种教学模式对授课教师的理论知识水平，实践教学能力都提出更高的要求，这些能力直接影响着教学效果。基于科学研究的角度去给学生传授知识是实施研究型教学模式的前提和基础。用科学问题研究的方式去培养学生分析问题、解决问题的能力，特别突出学生创新精神是实施研究型教学模式的根本目的。在研究型教学过程中，教师利用所掌握的科学前沿和科研任务，启发式地去引导学生在提出问题、分析问题、解决问题的同时求取知识、理解知识和运用知识。在整个教学过程中，始终贯穿科学发展的研究的方法，帮助大学生树立严谨的科研态度，培养他们的科学研究能力和科学创新意识，真正实现本科生的科学发展的教育教学方法。

3 密码学课程特点

密码学作为信息类的一门专业课，已在我国众多高校的信息安全、信息与计算科学、计算机和通信等专业课设该课程，在有些高校甚至作为全校的特色选修课程开设。在我国由于开设该门课程的学校特色不一，开设的专业也不尽相同，开设时间也各不相同，导致该门课程的教学因学校、专业差别较大，其教学内容，教学大纲也因校、因专业而各具特色[4]。本节结合密码学课程的一些实际教学实践，简单讨论总结密码学课程的一些问题和特点。

3.1 密码学课程知识跨度大

密码学一般包括密码编码和密码分析两个方面，需要给学生讲授的知识较多，知识跨度较大。总体来讲，密码学授课内容通常包含这几方面：密码学基础、古典密码、流密码、分组密码、公钥密码、数字签名、哈希函数、密钥管理、密码技术应用等等。可见，这门课程的人何一章，均可以作为一个专题来让老师给学生讲授上一个学期。因此，其所授知识面跨度大的特点，决定密码学这门课程的学习和教学更高的要求，其教学难度大大增加。根据其教学实践和过中体会，在教学过程中大部分本科学生反映课程难度太大，对部分基本概念和知识理解存在一定的困难，特别是对一些数学难题、安全协议等，学起来困难重重。

因此，这就给授课老师提出新的要求和挑战，在授课过程需要老师给学生对密码算法细节进行详细的讲解、推演和分析，同时需要从学生的实际生活中找些实际应用问题和实例，尽最大可能增加课程内容的趣味性，及相应理论的实际应用背景以吸引学生病增强学生的理解，提供其教学效果。

3.2 密码学课程理论性和应用性强

密码学的学习需要诸多数学基础，这些基础知识包括概率论、数论、近世代数、有限域、网络安全协议、信息论等。这些数学基础知识难度较大，尤其体现出密码学这门课程对数学基础的要求很高。这就必然导致密码学课程具有较强的理论性。比如在密码算法的安全性证明方面，这就需要大量的概率论、信息论、计算复杂性等方面的知识。在流密码方面，需要代数，有限域等方面的基础。在公钥密码方面，需要数论、代数等方面的基础知识。因此，从这些方面来看，密码学具有非常强的理论性。

一谈到密码学，肯定就会思考到加密和解密问题，会想到曾经让你留恋往返、浮现连篇的《暗算》、《对手》等电影。甚至在《美丽的心灵》有这样几句话，是数学赢得了第一次世界大战、也是数学赢取了第二次世界大战，而其中最关键的就是对其密码的分析破译而得到的情报赢取了这些战争。在当前大数据产业快速发展的背景下，密码学的应用将在一定程度上起得突破。因此，密码学已经渗透到社会生活的方方面面，其较强的应用已被大家所公认，其重要性也不可同日而语。

3.3 密码学前置课程教学不充分

密码学课程的学习需要掌握一系列数学基础课程，其涵盖的内容较广。这些课程主要包括概率论、数论、抽象代数等。对于本科生而言，顺利完成密码学课程的学习，需要基本完成这些前置课程的学习准备。

目前各高校在多个专业开设了密码学课程，开设该课程的专业主要有数学、计算机、通信、信息安全等相关领域的专业。而在这些先导课程的安排过程中，他们更多考虑的是各自专业自身的需求，大部分专业设置时都可能忽略对密码学先导课程的考虑和安排。这直接导致了学生在学习这门课程过程中准备知识不够，给学生的学习和老师的授课均产生一定难度。另一方面，各个学校和专业在开设密码学课程的时间也不一致，有的学校有的专业在开设密码学课程时，其必要的数学前置课程已经让学生修完，但大部分学校的相关专业在开设该门课程时，未能充分完成前置课程的学习。因此，在密码学教学过程中，存在其前置课程的教学不充分的情况。

鉴于此，建议在开设这门课程之前，利用小学期或者其他机会，面向开设本课程的本科生开设关于密码学基础内容的必要知识，同时在讲解这些数学内容时，布置一些与密码学相关的课题，供学生自己学习、思考和分析，培养学生一些相关密码学思维方式，理解一些相关密码学应用，为将来学习密码学课程打下一定的前期基础。

3.4 密码学课程相关文献资料不完备

密码学是一门不断创新和发展的学科。它随着密码编码学和密码分析学这对矛盾体的对立统一不断向前发展。一般情况下，密码学的教学主要包括古典密码、序列密码、分组密码、公钥密码、签名与认证、密钥管理和密码协议、密码技术应用等。除了古典密码的知识外，其它每一部分密码学知识都在不断地发展中。另外，针对本科生所使用的教材，在一定程度上对于相对前沿的密码技术有一定的滞后性，在教学过程中有必要给学生灌输一些各部分当前的前沿知识，以提高学生的国际视野。

另一方，由于密码技术涉及到国家安全和保密，在一些军事用途的密码或者其它方面的密码技术，因保密的需要，导致部分前沿技术的不完整。大家也只能通过互联网搜索到能够公开的一些密码技术。

因此，在部分密码学教学过程中，只能针对一些密码学常规的知识点进行教学，授课者最大限度地利用互联网获取当前能公开搜索到的最新密码至少进行教学，让学生尽可能的紧跟国际研究进展，提高学生的密码学方面的知识面和培养科研视野。

4 究型教学模式在密码学教学中的实践

本节应用研究型教学模式和方法，根据密码学课程特点和在教学中存在的一些客观问题，取长补短的进行密码学教学实践，变密码学课程的弱点为优势，发挥本科生研究型教学模式中注重培养学生研究创新能力的培养，将从以下几方面进行教学实践。

4.1 与学生互动思考，激发学生研究型思维

密码学知识跨度大，以传统填鸭式灌输知识的方式进行教学，由于密码学课程相对本科生来说，还是有一定的深度和难度，这种方式的教学不可能让学生在短时间内大量地接收知识，必然导致学生的厌学和抵触情绪，使得其教学效果不理想。

在课程教学中，增加学生的参与度，不但可以一定程度上活跃教学气氛，也能促进教学效果，特别是在这种有点枯燥乏味的课程中效果更加明显。互动与思考的教学手段历来被老师们广泛应用，它对在任何课程的教学过程都能起到及其重要的意义。

在密码学理论课程的教学过程中，面对有点乏味的密码算法理论推导，要变着法子增加学生的参与度和思考空间，特别是对于密码学这种知识面跨度大的学科。以公钥密码算法的讲解为例。首先讲解清楚公钥密码算法的形式化定义，交代清楚各模块的主要功能，详细说明公钥密码体制设计的关键所在。最后给出RSA公钥密码算法。在讲解的过程中，首先给学生讲解清楚RSA的数学原理后，具体算法推导让学生自己动手进行演算，并用问题去启发学生RSA方案的安全性之所在。这个时候肯定还有一部分学生还是一知半解，这时有必要停下来，让学生进行分组讨论，让学生在讨论中弄清楚RSA设计的精髓所在，此时老师也需要给予适当引导，让学生能厘清RSA的设计思想，加深对公钥密码算法的理解和掌握，以此提高其课堂教学效果。

4.2 从实践应用的角度讲解密码学理论

很多密码学概念和原理均来自于我们的实际应用中，比如数字签名算法，就是来自于我们现实中的实际签名。那么在讲解数字签名的时候，可以引导学生说，在现实生活中，我们签署的一份文件被别人伪造了，我们通常是怎么办的呢？大家知道，这个时候通常的做法是，找相关的书法鉴定专家去鉴定所伪造签名的笔迹，无论多么高明的书法家，因个人的书写习惯和特点，总能辨别出伪造的签名与真实签名之间的差别，从而实现鉴定出其中的真伪。可见，在数字签名过程中，其签名者主要利用一种别人没有的东西，只有签名者才拥有的“东西”去实现签名功能。那么，在私钥密码体制中，因加密密钥和解密密钥是同一个，不具有惟一性。因此，私钥密码体制不能直接用来实现数字签名。下面我们来分析下公钥密码体制是否可以实现数字签名。在公钥密码体制中，应加密密钥和解密密钥不是同一个，其中私钥只有解密者本身才拥有，这就具有惟一性原则。因此，我们可以考虑用签名者自己所拥有的私钥对信息进行加密，用自己对应的公钥进行验证其“加密”信息的合法性，这样就实现了数字签名功能。

另外，在密钥交换过程中，我们也可以模仿现实生活中邮递员是如何进行信件投递的，来分析密钥交换原理，最后基于相应的数学原理，相信论述其密钥交换算法。比如，在安全多方计算、秘密共享协议、零知识证明、健忘传输协议、电子选举等均可以采取这样的教学方法。

4.3 在每章讲解结束后给学生做前沿专题报告

密码学是一门随着科学技术发展而不断发展的一门学科。在任何时候的教学，都有必要紧跟其国际研究步伐。让学生了解学习到的知识，在当前的国际研究现状下，处于一个什么样的位置和地位，让学生在学习和研究中有个准确的定位，明白自己的弱势在哪里，并根据当前现状，结合自己的知识结构，能恰如其分的对密码学的学习和研究做到有的放矢。

比如在讲解完流密码、这部分内容后，可以通过最后的一个总结报告告诉学生在这一部分工作中，我国学者在这方面做出那些工作，当前大家在关注哪方面的研究，我国学者自主设计的祖宗之算法已经成为当前的国际标准等。

在讲解完分组密码、公钥密码、数字签名、哈希函数等。授课教师均有必要充分利用各种资源，给学生对该部分当前国际研究现状作充分的介绍，介绍我国学者在这部分所做的贡献和不住之处，讲解这方面我国有哪些标准出台，其数学原理等情况。这样不但可以增加学生对密码学科的了解，也能增长他们的知识面，更为重要的是，通过这种方式，也能增强他们的自豪感及这方面科研任务的艰巨性，引导学生树立一定程度的科研梦想。为他们今后的工作培养一定分析问题、解决问题的研究型思维。

4.4 密码学课程论文的撰写

在本科阶段的学生在一定程度上缺乏做科研的知识储备和必要的科研训练。特别是相对缺乏自我独立完成某个科研课题的能力。密码学课程的讲解深度和广度相对灵活，其知识范围较广，可以展开深入研究的问题也较多。面向科研的教学模式可以适当加深这门课程的教学难度和密码学的具体用途。在教学过程中或者是期末让学生自己去撰写相应的科研小论文，可以让学生跳出教材、课堂、根据每位学生自己的能力和悟性，对密码学相关问题做进一步深入研究和探讨，增强学生自学的能力，一定程度能锻炼学生进行科学研究的能力。

另外，老师也可以利用自己密码学相关的研究课题，让学生参与部分内容的研究，以此完成其布置的科研论文撰写，这样可以帮助学生提高科研兴趣，让他们更好理解课程学习内容，开拓自己的学习思路和视野，同时也能够锻炼学生自己查找文献资料的能力及知识总结能力，以此有效扩展他们的知识面及今后的就业竞争力。

5 结束语

本文应用研究型教学模式讨论本科密码学的教学问题。首先，阐述面向研究型教学模式的特点及教学思想。其次，阐述密码学课程特点，总结当前密码学课程教学所面临的一些问题。最后，讨论研究型教学模式在密码学课程教学过程中的实践，从实践应用、与学生互动思考、专题小报告及撰写科研论文等模式和角度分析讨论密码学课程的研究型教学方法，从科研支持教学的角度，让教师和学生在学习和教学中都能够做到有的放矢，以此提高密码学教学过程中学生知识归纳总结的能力，有效锻炼学生自主进行科学研究的能力，增强大学毕业的就业竞争力。

[1]毛文波.现代密码学理论与实践,王继林等译.电子工业出版社,2004.

[2]贵州省大数据产业发展应用规划纲要（2014-2020年）.

[3]籍建东.研究型教学模式与传统教学模式的比较.教海拾贝,2011(5):43-45.

[4]贾伟峰,杨礼波.密码学的课程特点及教学方法探讨.华北水利水电学院学报(社科版),2010,26(3):169-171.

田有亮，男，贵州盘县人，博士(后)，副教授，硕士生导师，研究方向：密码学与信息安全；

王雪梅，女，贵州贵阳人，硕士，讲师，研究方向：概率论与数理统计。

This paper investigates the cryptography teaching prob⁃lem using research-oriented teaching methods.Study on crypto⁃graphic problems is to provide support of the breadth and depth of the cryptography teaching in order to improve the undergraduate stu⁃dent's ability and quality.In this research-oriented cryptographic teaching model,teachers explain the foundation theory of cryptogra⁃phy course according to its practice applications,teachers should be interaction and reflection with students to improve their innovative thinking,the undergraduate students understand the international cryptographic forefront with listening to the cryptography reports, and teachers ask their students to participate the cryptographic re⁃search and write cryptography paper in order to increase the ability of Independent learning,Sum up the knowledge,the literature search, and the scientific research..

Research-Oriented Teaching Model；Cryptography Teaching；Teaching Method；Course Characteristics

国家自然科学基金项目(61363068)，贵州省自然科学基金项目(20132112).