影响岩土导热系数测试准确性的因素分析

王军刚 胡爱娟，2 徐帮耀 常 浩 马腾腾

1山东建筑大学热能工程学院

2可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室

影响岩土导热系数测试准确性的因素分析

王军刚1胡爱娟1，2徐帮耀1常 浩1马腾腾1

1山东建筑大学热能工程学院

2可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室

目前现场测量岩土导热系数方法需要首先确定回填材料导热系数、埋管管壁的导热系数、埋管管间距、钻孔直径、循环水出入口温度以及加热功率等，这些参数测定的准确性影响岩土导热系数测量的准确性。本文分析了上述因素测量准确性对岩土导热系数测试结果的影响规律。研究表明：回填材料导热系数、埋管管间距和加热功率测量的准确性对岩土导热系数测试结果影响较大；而埋管管壁导热系数、钻孔直径和循环水出入口温度测量值的影响较小。

岩土导热系数 测量 影响因素

由于现场地质条件复杂，目前尚无法确定地下岩土真实导热系数，为提高比较分析的可靠性，本文通过建立地源热泵热响应测试系统的三维数值模型，给定的岩土热物性参数、埋管间距、埋管几何及物性参数、回填材料物性参数代替现场测量对象的真实值。利用数值模拟所得埋管内循环水的温度代替现场测量的循环水温度，结合埋管与周围岩土的传热模型，利用参数估计法计算岩土的导热系数。在此基础上，分析了回填材料导热系数、埋管管壁的导热系数、埋管管间距、钻孔直径、循环水出入口温度以及加热功率等参数测定的准确性对岩土导热系数测量的准确性的影响。

1 数值模拟

地埋管换热器由传热流体、U型管、回填土以及土壤构成。对于单U形管结构，假定地埋管换热器内流动与传热都是相对于上升和下降管轴心线所在竖直剖面对称的，因此只取整个换热器结构一半作为计算区域。图1为地下换热器几何模型示意图。为简化计算，作如下假设：

1）岩土是均匀的而且在整个传热过程中岩土的热物性不变；

2）忽略岩土中水分迁移的影响；

3）忽略U型管管壁与回填材料、回填材料与岩土之间的接触热阻；

4）忽略地表温度波动对岩土温度的影响，认为岩土温度均匀一致。

图1 地埋管换热器几何模型示意图

模拟的地埋管换热器模型的参数如表1。

表1 地埋管换热器模型的几何参数

表2为给定的岩土热物性等参数。

表2 模拟计算主要参数

FLUENT数值模拟得到的进出口温度曲线，如图2所示。

图2 进出口温度曲线

2 热响应测试数据分析

2.1 热响应测试采用的传热模型

常用的现场热响应测试分析模型中，实心柱热源模型相较线热源模型和空心柱热源，考虑了钻孔内回填材料的热容，因而对短时间的传热分析过程从理论上讲更为合理，而地下岩土现场测试分析的恰恰是0至数十小时的数据，因此本文采用实心柱面热源模型进行热响应测试分析。利用该模型可得埋管内循环水平均温度随时间的变化如下[1～3]：

式中：R为钻孔内热阻，m·K/W；k为岩土的导热系数，W/(m·K)；tf为管内流体平均温度，℃；t0为岩土原始平均温度，℃。

式（1）中R为钻孔内热阻，可用式（2）计算[4]。

式中：D为钻孔直径，m；D1为上升管与下降管轴心之间的距离，m；d1、d2为埋管内径、外径，m；kp、kb、k为管壁、回填材料及岩土的导热系数，W/(m·K)；h为流体与管壁之间的对流换热系数，W/(m·K)；R为钻孔内的传热热阻，m·K/W。

2.2 热响应测试数据分析方法

本文采用参数估计法计算地下岩土的热物性参数[5～7]。通过编写的程序不断调整岩土热物性参数数值，将利用埋管与周围岩土的传热模型计算得到的循环水平均温度随时间的变化与实测值（为保证精确性，本文采用数值模型计算数据代替）进行比较，计算二者之间的方差和，当方差和达到极小值时，对应的岩土热物性参数为所要确定的热物性参数。

3 分析与讨论

3.1 回填材料导热系数测量值对计算结果的影响

图3是不同回填材料导热系数测量结果对岩土导热系数测量结果的影响。由图3可知，回填材料导热系数测量值不同，得到的岩土导热系数结果就不同。当回填材料导热系数测量值小于真实值时，导热系数测量值明显大于真实值；而当回填材料导热系数测量值大于真实值时，导热系数测量值又明显小于真实值。同时，回填材料导热系数测量值变化约0.1W/(m·K)时，岩土导热系数计算结果变化了约2.6%～6.8%。由图3可看出，回填材料导热系数测量值越大，计算出的岩土导热系数就越小。由式（2）可知，回填材料导热系数测量值越大，钻孔内的热阻越小，同时由式（1）可知，在循环水温度与地下初始温度差不变的情况下，计算出的岩土导热系数越小。

图3 回填材料导热系数测量值对计算结果的影响（W）

3.2 加热功率测量值对导热系数计算结果的影响

图4是不同加热功率测量值对导热系数计算结果的影响。由图4可以看出，当加热功率测量值偏离真实值时，导热系数计算值发生较大的变化，偏离的越大，导热系数计算值的误差就越大。随着加热功率测量值的增大，岩土导热系数计算结果逐渐增大。加热功率测量值变化约0.1W，导热系数计算结果变化约2.8%～4.5%。加热功率测量值较实际值增大，即每米换热量ql增大，由式（1）可知，在同样的循环水温度与地下初始温度差下，钻孔热阻要小于实际值，所以岩土导热系数测量值要大于实际值。同理，当加热功率测量结果低于实际功率时，测量的岩土导热系数就小于实际值。

图4 加热功率测量值对计算结果的影响

3.3 埋管管间距测量值对导热系数计算结果的影响

图5是不同埋管管间距测量值对导热系数计算结果的影响。由图5可以看出，埋管管间距偏离真实值时，导热系数计算值发生较大变化。比真实值大时，导热系数计算值增大；相比真实值偏小时导热系数计算值减小。当管间距变化约0.01m，计算出的导热系数变化约3%～7.5%。图5中可以看出，间距越大，计算出的导热系数越小，由式（1）可知，埋管间距越大，钻孔内的热阻越小，在总热阻不变的情况下，计算的周围岩土的导热热阻大，即测量的导热系数越小。也就是说，埋管管间距测量值偏离真实值越大，导热系数测量结果越不准确，当管间距测量值小于真实值时，导热系数测量结果偏大；当管间距测量值大于真实值时，导热系数测量结果偏小。

图5 埋管间距测量值对计算结果影响

3.4 进出口温度测量误差对导热系数计算结果影响

图6是不同温度测量误差对导热系数计算结果的影响。由图6可知，在温度测量误差变化的情况下，岩土导热系数计算结果变化不大。基本在导热系数计算值真实值附近很小的范围波动。温度测量误差在0～0.8℃时，岩土导热系数计算值变化约为0.5%。这表明进出口温度测量值误差对岩土导热系数计算结果影响不明显。这是因为温度测量误差是随机波动的，但对于循环水平均温度来看，受温度测量误差波动影响较小，所以进出口温度测量值误差对岩土导热系数计算结果影响较小。但为了更准确地测定导热系数，在现场测试时要保证测温元件的精度准确，同时做好外露管的保温。

图6 温度测量误差对计算结果的影响

3.5 埋管管壁导热系数测量值对计算结果的影响

图7是不同埋管管壁导热系数测量值对计算结果的影响。由图7可以看出，随着埋管管壁导热系数测量值变化，导热系数计算值有上升的趋势，但上升幅度较热系数测量值对岩土导热系数计算值影响小。由式（1）知，埋管管壁导热系数测量值变化，钻孔内热阻变化较小，所以对导热系数计算结果几乎没有影响。

图7 管壁导热系数测量值对计算结果的影响

3.6 钻孔直径测量值对计算结果的影响

图8是不同钻孔直径测量值对计算结果的影响。由图8可以看出，随着钻孔直径测量值的增大，岩土导热系数计算值逐步减小，但减小的幅度较小，钻孔直径测量值变化0.01m，岩土导热系数计算值变化约为0.42%。所以钻孔直径对岩土导热系数计算值影响不明显。由式（2）知，钻孔直径对钻孔内热阻影响不大，故岩土导热系数计算值变化较小。

图8 钻孔直径测量值对计算结果的影响

4 结论

1）回填材料导热系数测量值对岩土导热系数计算结果影响较大，当回填材料测量值小于真实值时，导热系数测量值明显大于真实值；而当回填材料测量值大于真实值时，导热系数测量值又明显小于真实值。因此在进行现场测试前要准确测量回填材料导热系数或者用已知导热系数测量值的材料进行回填。

2）埋管管间距的测量值对岩土导热系数计算结果影响较大，当管间距测量值小于真实值时，导热系数测量结果偏大；当管间距测量值大于真实值时，导热系数测量结果偏小。在进行埋管时要用管卡固定埋管，保证埋管间距一定，同时准确测定其间距。

3）加热功率测量值对岩土导热系数计算结果影响较大，当加热功率测量结果高于实际功率时，测量的岩土导热系数就大于实际值；当加热功率测量结果低于实际功率时，测量的岩土导热系数就小于实际值。所以，为保证现场测试时加热功率的测量准确性，现场测试时必须配备稳压电源，保证输入电压的稳定。

4）埋管管壁导热系数、钻孔直径的测量值和循环水进出口温度的测量误差对岩土导热系数计算结果影响较小。

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Analysis of Influential Factors on in Situ Ground Thermal Conductivity Measurement

WANG Jun-gang1,HU Ai-juan1,2,XU Bang-yao1,CHANG Hao1,MA Teng-teng1

1 School of Thermal Engineering,Shandong Jianzhu University
2 Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technology in Building,Ministry of Education

Present ground thermal conductivity In situ measuring methods usually need to firstly determine the thermal conductivities of the backfill material,and the pipe wall,shank spacing,borehole diameter,the temperature variation of the circulating water,and the heating power,etc.The accuracy of the determination of these parameters affects the accuracy of the measurement of the ground thermal conductivity.This paper has analyzed the measurement accuracy of the influence of these factors on the ground thermal conductivity measurement.The results showed that the backfill thermal conductivity,shank spacing,and the heating power have greater impact on the measured ground thermal conductivity.However,the pipe wall thermal conductivity,borehole diameter,the temperature of the circulating water has little effect on the measured ground thermal conductivity.

ground thermal conductivity,measurement,influential factors

1003-0344（2015）04-014-4

2014-3-19

王军刚（1986～），男，硕士研究生；山东省济南市临港开发区凤鸣路山东建筑大学热能工程学院科技楼004室（250101）；E-mail:rd062@163.com