含静态电压稳定约束的可用输电能力计算

常世名，葛小军，刘 旭

（国网山西省电力公司长治供电公司，山西 长治 046011）

含静态电压稳定约束的可用输电能力计算

常世名，葛小军，刘 旭

（国网山西省电力公司长治供电公司，山西 长治 046011）

为了使系统可用传输能力能够适应电压稳定需求，建立了含静态电压稳定约束的可用传输能力计算模型；在此基础上选择安装可调节的静止无功补偿器、可控串联补偿器设备，避免计算结果过于保守；为了评估线路停运时系统的可用传输能力变化，建立了故障应急的可用传输能力计算模型。通过IEEE 30节点的仿真计算，验证了所提模型的有效性和真实性。

可用传输能力；故障应急；可控串联补偿器；静止无功补偿器

0 引言

可 用 输 电 能 力 ATC（Available Transfer Capability） 是用来度量电力网络在满足现有运行方式和其他运行条件基础上，可以额外投入到商业活动的输电能力[1]。由于在求解ATC时，已经将网络现有输电协议（即运行方式）、输电可靠性裕度（即输电网络的安全运行）和容量效益裕度（即发电机组可靠性）考虑在内，所以ATC的值对运行状态分析、网络改造和新增具有很强的指导意义。

文献[2]分析了基于最优潮流（OPF） 方法的ATC计算原理，据此提出传输容量计算模型及6种等价可用的目标函数，通过30节点的仿真计算验证了OPF用于求解ATC的可行性。文献[3]在求解ATC时额外考虑了N-1故障和静态电压稳定约束，得到的ATC指标能够满足一定的稳定要求，故障后的系统也能适应一定的负荷增长。文献[4]建立了包含电压稳定约束的双层优化模型来修正对ATC求解的过分乐观，用遗传算法求解时能够获得较好的鲁棒性。文献[5]在利用连续潮流求解ATC时考虑了网络中SVC（静止无功补偿器）和TCSC（可控串联补偿器）的安装位置和调节作用，能够提高运行状态下的ATC值。文献[6]利用遗传算法求解了包含3种柔性交流输电系统（FACTS）设备的ATC模型。文献[7]建立了包含统一潮流控制器（GUPFC）和线间潮流控制器（IPFC）的ATC求解模型，通过这两种设备来优化ATC的值。文献[8]利用信赖域的方法求解包含调速器等动态原件的ATC模型，设置发电机端电压可调以满足实际需要。文献[9]利用简化的电压稳定局部L指标建立了适用于交直流系统的ATC模型。文献[10]在ATC的模型中考虑了电力市场模式下的故障应急，使ATC的值能更适用于竞价和安全运行。

以OPF为工具求解ATC的方法已经比较成熟，通过设置侧重点不同的目标函数和稳定条件，能够十分便利地得到满足不同运行要求的ATC值。在ATC模型中考虑电压稳定约束时，由于后者经常选取物理意义直观、便于求解的负荷裕度作为评估指标，所以这时的ATC模型多为静态模型。本文在ATC的基本模型中加入了静态电压稳定约束，使ATC能够为负荷增长的电压稳定要求做出让步；同时考虑了各N-1状态后的应急处理，对各N-1状态后的ATC值进行评估，指导调整故障后的交易电量；考虑网络中的SVC和TCSC设备的选择安装和调节作用，使计算结果不会过于保守。

1 含静态电压稳定约束的ATC计算模型

负荷裕度是评估电压崩溃的指标。对一个稳定运行的系统来说，随着负荷节点的负载不断增长，会因为网络有功传输能力不足或是无功传输量过高引起部分区域节点电压水平的下降。当超过系统稳定极限时，这些点的电压将失去控制，导致电压崩溃。而系统当前运行点到电压崩溃点间的负荷增长值，即为负荷裕度。能够直观表达负荷裕度值的是电压-负荷曲线，即P-V曲线，如图1所示。系统运行点在到达崩溃点之前都能满足一定量的负荷波动，当负荷增长越过λ，电压崩溃发生，此时运行点不会沿着原路径返回而持续崩溃状态，点λ到点O的距离就是负荷裕度的值。

图1 P-V曲线表达负荷裕度值

求解含负荷裕度约束的可用输电能力优化模型可以表达为

对于节点数为n的网络，x为控制变量，包括发电机节点Gi的有功出力PGi和无功出力QGi，Gi∈G；负荷节点Li已分配的有功负荷P0Li和无功负荷Q0Li，在此基础上可能变化的有功负荷PLi和无功负荷QLi, Li∈L。y为状态变量，包括各节点的电压幅值Vi和相角θi，i∈N。λ为负荷裕度。通过求解该模型可以得到特定系统在达到电压崩溃点处各变量的值,包括ATC的值。在系统负荷没有越过崩溃点的情况下,系统始终能够保证电压稳定性。

式（1）中的目标函数为

对所有参与调节的有功负荷求和，得到网络可以额外容纳的传输电量，即得到在满足一定电压稳定性的前提下，系统能够可靠提供的可用传输能力。

式（1）中的等式约束为拓展的潮流方程。

式中，j∈i表示与节点i相连的所有节点j；负荷裕度的增长方向选用原负荷方向,即满足PλLi=（1+λ）

式（4）中的不等式约束包括发电机出力限制、节点电压范围、线路功率限制和负荷裕度约束。

式中，λSM是为电压稳定预设的负荷裕度约束，使在崩溃点处的可用传输能力能够为λSM水平的电压稳定做出让步，保证该系统在提供可用传输能力时能容许一定量的负荷增长而避免导致电压崩溃。

2 SVC和TCSC设备的选择安装

模型（1）中的负荷裕度约束会直接影响ATC的计算结果，仅考虑简单网络会使结果过于保守。在网络中考虑安装SVC和TCSC设备能够在一定程度上缓解稳定约束带来的ATC值的降低。利用SVC、TCSC改善线路传输功率和节点电压，有助于提升系统的电压稳定能力。在模型（1）解的基础上，找出已经达到边界的输电线路和节点，分别添加TCSC和SVC设备，重新对ATC的值进行计算。新的ATC的模型可以表示为

式（5）中的z包含各TCSC安装线路的值xiTCSC，iTCSC∈NTCSC，和各SVC安装节点的值biSVC，iSVC∈NSVC。

公式（5）中的目标函数仍为公式（2），等式约束为

式（6） 中的G′ij和B′ij分别是将xiTCSC、biSVC当作变量放入节点导纳矩阵后的实部和虚部。用原始-对偶内点法对该模型进行求解时，节点导纳矩阵也需要多次迭代，导致其一次导数和二次导数的计算比较复杂。公式（5） 中的不等式约束即在公式（4）的基础上增加对安装装置的约束。

3 故障应急的ATC计算模型

系统在正常运行中可能会突然发生线路停运事故，这时为了满足负荷侧电能的持续供应，运行点需要通过预测或矫正的方式从原稳定运行点移动到另外一个稳定运行点。这种移动通常会对部分变量，特别是控制变量做出较多改变。如果想要获取故障发生后系统的可用传输能力，就需要在模型中考虑N-1故障后的应急处理。求解的模型如下。

式（8）中xc、yc分别为故障后的控制变量和状态变量，λ为负荷裕度。

公式（8）中的等式条件为

公式（9）中的PcGi、QcGi分别为故障后的有功、无功出力，通过这对变量的调整来满足系统对N-1故障预测和矫正的需求。

公式（8）中的不等式条件为

在表示系统预测和矫正过程中，除了要考虑公式（10）的一般约束外，还需考虑公式(11)所示的爬坡约束，以满足应急的要求。

4 仿真算例

利用30节点系统对本文所提模型进行仿真计算。如表1所示，在为系统的静态电压稳定水平做出预留空间以后，系统的可用输电能力会出现一定程度的下降。当负荷裕度要求超过0.3时，系统能够提供的可用传输能力的下降接近一半。

表1 负荷裕度约束对可用输电能力的影响

当系统负荷达到可容纳的最大值时，一部分状态变量将提前到达边界。对30节点来说，在负荷最大的边界运行点上，节点1、26、30电压处于边界，线路37的传输功率到达边界。在这3个节点上分别安装SVC设备来优化电压，在线路37上安装TCSC设备来优化传输功率，根据公式（5）重新计算包含FACTS设备调节作用的ATC值，得到表2。可以看到，SVC能够有效地优化节点电压，避免这些节点电压提前到达边界，提高电压稳定水平；同时TCSC能够改善线路传输功率过大的问题，使局部网络可以容纳更多的负荷增长。

表2 含负荷裕度约束的可用输电能力（考虑安装TCSC和SVC）

在30节点系统中，考虑表3所示的线路N-1故障，故障号为线路编号。该系统正常运行的负荷为283.40MW，N-1故障发生时系统采取应急处理，通过调整发电机出力和其他控制设备来满足网络功率流动的重新分配。各故障发生时考虑预留一定水平的电压稳定能力，这时系统的可用传输能力会受到应急需求而下降，如表3所示。可以看到，考虑TCSC和SVC之后的可用传输能力得到明显提升，这时的值也更有利于指导系统实际运行。

表3 各线路N-1故障时系统的可用传输能力MW

当系统经历N-1故障，通过应急处理重新恢复到另外一个稳定的运行点后，系统的可用传输能力能在表3的基础上得到一定提高，但是较正常状态有所损失。利用公式（5）重新计算故障后系统负荷裕度0.2水平下的ATC，其值如图2所示。图中的虚线为正常状态下的ATC值。可以看出，故障15、19、22出现以后，虽然系统能够通过调整达到稳定，但是可用输电能力的下降也非常明显，特别是当故障15、19发生后，系统失去的传输能力不足故障前的一半。

图2 N-1故障后系统

［1］ COUNCIL N A E R.Available Transfer Capability Definitions and Determ ination:A Framework for Determ ining Available Transfer Capabilities of the Interconnected Transm ission Networks for a Commercially Viable Electricity Market[M]. North American Electric Reliability Council,1996.

［2］ 汪峰，白晓民.基于最优潮流方法的传输容量计算研究［J］.中国电机工程学报，2002（11）:36-41.

［3］ 潘雄，徐国禹.基于最优潮流并计及静态电压稳定性约束的区域间可用输电能力计算［J］.中国电机工程学报,2004（12）:90-95.

［4］ 黄伟，黄民翔，甘德强.考虑电压稳定的电网至少传输容量评估［J］.电力系统自动化，2006（22）:25-27，100.

［5］ 张立志，赵冬梅.考虑FACTS配置的电网输电能力计算[J].电网技术，2007（07）:26-31.

［6］ IDRISRM,KHARUDDIN A,MUSTAFA M W.Optimal choice of FACTS devices for ATC enhancement using Bees A lgorithm; proceedings of the Power Engineering Conference［C］.2009 AUPEC 2009Australasian Universities,F 2009：27-30.

［7］ 李国庆,宋莉,李筱婧.计及FACTS装置的可用输电能力计算［J］.中国电机工程学报，2009（19）:36-42.

［8］ 王艳玲,韩学山,周晓峰.基于扩展潮流的输电断面最大传输能力［J］.电力系统保护与控制，2011（13）:20-24，31.

［9］ 陈厚合，李国庆，姜涛.计及静态电压稳定约束的交直流系统可用输电能力［J］.电网技术，2012（02）:75-81.

［10］ NAGALAKSHM IS,KALYANIS,ALAMELU SHOBANA V, etal.Estimation of Available Transfer Capability under normal and contingency conditions in deregulated electricity market; proceedings of the Advances in Engineering［C］.Science and Management（ICAESM），2012 International Conference on,F 2012:30-31.

Calculation of Available Transfer Capacity Considering Voltage Stability Constraint

CHANG Shim ing,GE Xiaojun,LIU Xu
（State Grid Changzhi Power Supply Company of SEPC，Changzhi，Shanxi 046011,China）

The calculation model of available transfer capacity was established to let the system available transfer capacity well conform to the demand of voltage stability.In order to avoid over-conservative calculation,adjustable SVC and TCSC were installed. Besides,theavailable transfer capacitymodel for fault responsewasalsoestablished forevaluating the changeofavailable transfer capacity when the transmission linesare outofwork.Via simulation of IEEE 30,the effectivenessand authenticity of themodelswere verified.

available transfer capacity；fault response；TCSC；SVC

TM744

A

1671-0320（2015）02-0001-04

2014-11-25，

2015-02-04

常世名（1958），男，山西代县人，1984年毕业于山西广播电视大学机电专业，工程师，从事电力运维工作；

葛小军（1965），男，山西沁县人，1985年毕业于太原理工大学电气自动化专业，工程硕士，高级工程师，从事电力运维工作；

刘 旭（1965），男，天津人，1992年毕业于山西电力职工大学发变电专业，工程师，从事电力运维工作。