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穿越地心要多久

2015-07-08

发明与创新·中学生 2015年7期
关键词:引力井口密度

别看人类早已冲破地球引力的束缚,在“飞天”征途上凯歌长鸣,“入地”却还没有什么太大进展。

给地球打洞可不像打口水井这么简单。地球上最会战斗的种族苏联人在西伯利亚创下了人类目前为止最深的挖洞记录,他们从1970年到1989年,钻出了深达12公里的地洞。然而这也只是地球直径的千分之一。

穿越地心究竟需要多长时间?刚开始学地球引力和加速度时,老师可能就已抛出过这个问题。近半个世纪来,我们得到的答案是42分12秒。

牛顿的万有引力告诉我们,引力和质量有关。当我们穿越地球时,越接近地心,能吸引我们的质量越小,引力越小,进而加速度越小。

假设我们站在一口“地洞”边,旁人轻轻一推,我们坠入井中。在不考虑空气阻力的情况下,我们会风驰电掣般地穿过地心。不过当你到达地球另一端时,得赶紧钻出井口,要不然你又会掉回去,来个往返游,接着变成人肉摆钟,在地球两端之间不停地摆动。

  “你可以想象以每秒八公里的速度在地心穿行,当越过地心的那一刻,引力的方向反转了,你在不停地减速;到达另一端时,务必要爬出井口,避免再次掉回去。”来自蒙特利尔市麦吉尔大学的物理学家Alexander Klotz说道。

42分钟这个答案最早是在1966年得出来的,前提是假设地球整体像一块大理石一样均匀,然而这种假设是不现实的。当然我们先不较真是否能有这样一个深达12742公里的“地洞”让我们穿越。

Klotz用一个更接近地球真实状况的模型计算出了新的答案。新答案用时更少,只需38分11秒,整整快了4分钟。

他首先利用地震活动获得地球内部结构:地壳密度小于3克每立方厘米,地心密度是13克每立方厘米。然而越往里走,地球密度并不会线性增加,地面以下2900公里到达地幔层时,密度会猛增50%。

令人惊奇的是,如果Klotz假设地球的引力在我们穿越地心的过程中和地表引力是一样的话,计算出来的答案也相差无几。

“在我们穿越的过程中,地球引力先是变强(到达地幔之前)然后再变弱,然而这种变化是缓慢的,只有10%的差别。当你开始下坠时,就算某个区域的引力大小和地表很不同,但由于你的速度太快了,所以经过这些地方几乎只要很少的时间。”Klotz解释道。

光理论计算不过瘾,实践出真知。若真能打通地球,从一头扔一件物品进去,然后派人在洞口那头掐秒表就行。(据生物谷)

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