数形结合法在高中数学教学中的应用分析

卡得尔·吐地

摘 要：由于高中数学相较于其他学科来说显得枯燥乏味，导致许多学生的学习积极性不高，而在“必考”的压力下被动学习，使得高中数学教学效果处于十分尴尬的境地。高中数学教学中“数形结合”很好地改变了高中数学教学现状。“数”与“形”的相互转换，使许多复杂问题以图形的形式简洁化。主要从当前高中数学教学中存在的问题入手，分析“数形结合”在数学教学中的应用效果。

关键词：数形结合；形象化；学习兴趣

“数”与“形”是数学中两个最重要、最基础的研究对象，两者之间是一一对应的关系，在相应的条件下能实现相互转换。在数学解题中，巧妙运用数形结合使抽象的问题直观化、简便化，不仅使学生的解题速度、解题准确率得到有效提升，还能使学生对数学学习的抵触情绪得到有效缓解，增强了学生的学习兴趣。

一、当前高中数学教学中存在的问题

1.数学思维的局限性

相关文献指出，在我国当前的高中数学教学中，学生对数形结合的理解还不够透彻。受理解的局限性影响，学生在解题中难以利用数形结合法解决实际问题。这种局限性主要在于：难以将抽象的概念具体化或缺乏抽象思维能力。在数学学习中，许多学生在审题过程中不注重利用思维转换模式来找准解题方向。

2.数学思维的差异性

由于数学学习存在连贯性，这就使得许多学生的数学基础存在较大差异。数学基础的差异直接造成高中阶段学生在面对同一问题时，形成了不同的思维方式和思维特点。因此，在数学教学中，教师需要对学生因材施教。

3.存在较为严重的思维定式

进入高中阶段，学生的受教育时间也超过了“九年”，有不少学生形成了固定的思维模式（经验主义）。学生在以往的数学解题中，一旦有过成功的解题经验，就会对传统的解题思路造成影响，使解题思路陷入僵化的境地，影响学生解决数学题目的实际能力。此外，在数学教学中，若没有有效破除这种严重的思维定式，那么“数形结合”的解题思路会与学生自己的思维定式产生冲突，造成学生思维混乱，更加不利于提升学生解题的实际能力。

二、数形结合法的主要作用

1.可以培养学生的数学学习兴趣和形象思维

高中数学教学过程中合理运用数形结合的教学方法不仅可以增强学生学习数学的兴趣，还有助于他们形象思维的形成。这是由高中数学的特点决定的。因为高中数学比较抽象，形式化和符号化的特征比较明显，给学生的学习增加了很多困难，一些基础一般的学生很难完全理解这些抽象的东西，所以很容易因为无法解决这些难题而对数学学习产生厌倦心理。经过大量的教学实践证明，采用数形结合的方法可以解决大部分问题，能将抽象化的内容转化成学生易于理解的具象事物。以几何板块的教学内容为例，通过数形结合可以有效建立几何模型，使之形象化，这样就降低了教学的难度，充分激发出学生的学习兴趣，而且在构建图形的过程中，学生的形象思维也得到了锻炼。

2.可以帮助学生衔接初中和高中的相关知识

学生在高中数学学习中，还需要运用一些初中数学的知识，这就需要将两个不同阶段的知识进行衔接。在这个过程中，数形结合方法就具有很好的过渡作用。与高中数学相比，初中数学比较简单，但是高中数学教学的难点就在于其中有较多比较抽象的知识点，增加了学生理解的难度。另外，进入高中数学的学习后，对学生的数学语言、数学思维和构建数学图形能力都有了更高的要求。

结合这一特点，高中数学教师在课堂教学中应该结合学生的特点和学习情况来制定教学方案。

3.可以帮助学生树立现代思维

通过数形结合方法可以帮助学生树立现代化的思维，具体内容主要包括以下几点：（1）运用这种教学方法可以提高学生发现数学问题和解决数学问题的能力。（2）数形结合方法在实际教学中的应用可以帮助学生建立动态的数学思维。（3）数形结合教学模式的应用，可以较好地将抽象的数学问题形象化，这样能够在一定程度上为学生形成辩证思维能力创造条件。

综上所述，在高中数学教学中，教师要对学生的数学基础充分了解，以便于教师将数形结合的解题思想传授给学生。对学生基础有了充分了解，也便于因材施教，培养学生的思维能力并有效激发学生的学习兴趣。此外，破除学生的思维定式，对学生继续在数学或交叉学科中应用数形结合具有积极意义。

参考文献：

[1]唐松.关系映射反演原则在高中数学教学中的应用初探[D].上海师范大学，2007.

[2]张秀莲.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2014（82）：63.

[3]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊，2011（12）：50.

[4]尚文斌，聂亚琼.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].科教文汇：上旬刊，2008（12）.

编辑 李建军