从教学现象谈初中新课程改革

杨檬

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》，提出将“双基”改为“四基”。从教学中存在的教学现象：注重结果，忽视方法性知识和过程性知识的教学；注重解题技能训练，忽视数学思想方法的教学；注重结论的得出，忽视学生的认知特点。分析了“双基”到“四基”的改变是数学教育的必然。得出“四基”既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。

关键词：双基；四基；初中新课程改革

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《2011版新课标》），提出将“双基”改为“四基”。这是关于数学课程目标要求的重大改变。那么，“四基”与“双基”的教育理念的差异在哪儿？这样修改的意义何在呢？

一、初中数学教学中存在的现象

在过去的教学活动中，大多数教师过分注重双基教学，如注重对学生进行“一招一式”的训练，而忽视了数学思想方法的渗透；注重数学的考试功用，而忽视了数学文化对人的发展的重要作用等。主要表现为：

1.注重结果，忽视方法性知识和过程性知识的教学

一些教师为了便于学生识记知识，往往对各知识点进行分解，分解为若干技能，重视知识技能的教学，忽视数学知识的形成探索和发展过程，丢弃它在日常生活中广泛而丰富多彩的运用，使数学知识成了无源之水，突然冒出来，学生不知道所学知识从何出来，也不知用在何处。

2.注重解题技能训练，忽视数学思想方法的教学

教学过程中大多数教师都是讲究“精讲多练”，一般采用“概念（定理、公式）—例题—模仿练习”的教学模式。对学生进行“一招一式”的训练，要求学生严格按照解题程序进行解题，对题目进行讲解和示范的重点往往是放在如何做上，即放在解题方法和技巧上，而对“为什么这样做？”“如何想到解题思路？”等问题很少涉及。在教学过程中表现为，人为地压缩数学思想、数学结论的发现、探索和归纳的过程，把大量的时间花在解题示范和模仿练习上。这样就使学生丧失了在熟练掌握解题技能的基础上进一步对解题方法进行升华，使解题能力得到进一步提升的机会。导致出现了学生在做了大量的题目后，遇到新问题时仍不知道从何处下手的现象。

3.注重结论的得出，忽视学生的认知特点

教学过程中，教师往往要创设相应的问题情境来进行新知识的教学。在创设问题情境的时候，就有教师为了知识结论的得出而设计问题，出现了“教师牵着学生鼻子走”的现象。例如，在“圆周角”的教学活动中，我们通常会引导学生思考：圆周角与圆心有怎样的位置关系？圆周角与圆心角存在怎样的数量关系？从而得出圆周角的相关性质，这样设计是有利于引导学生朝着本节课的教学重点方向研究。但是从学生认识的角度来看，当学生了解圆周角定义后，又会怎样想到去研究它与圆心的位置呢？又怎样会想到它与圆心角存在数量关系？

不是从学生现有知识经验和认知水平出发的，不是学生自发探索的，不是建立在学生认知冲突基础上的学习，往往不会给学生带来思想和经验的积淀。长此以往，就会使知识成为“无源之水”“无根之木”，学生永远困惑于问题思考的方法与方向，也会逐渐使学生丧失学习的信心。就会出现学生遇到新问题时无从下手的感觉，就会出现“我自己做时怎么没想到？”的自责；也会出现教师稍作提示就能顺利解决问题的现象。

二、“双基”到“四基”的改变是数学教育的必然

1.双基的优缺点

半个多世纪以来，我国的数学教育取得了令人瞩目的成绩，并形成了具有中国特色的“双基”教学的数学教育特点。双基是基础知识与基本技能的简称。

“双基”教学使中国学生在国际数学大赛中取得了优异的成绩，但是在取得成绩的同时，有关调查发现，过分注重“双基”教学在学生解决实际问题、思维能力及对数学的情感等方面都产生了消极的影响。他们对记忆性和技能性强的题目得分较高，如代数运算、解方程等题目，而对于综合运用知识解决实际生活中的问题的能力不强；在解题策略方面，存在盲目套用固定解法的现象，解题方法程序化，不顾问题的实际背景，经常导致问题复杂化等现象。

2.“双基”教学必须改变的原因

从知识分类看，数学“双基”是数学“陈述性知识”和“程序性知识”的统一体。（1）陈述性知识是指个人关于世界是什么的知识，是可以用文字、语言来描述的，它是人所知道的事物状态的知识，例如，关于三角形、方程的知识等；（2）程序性知识是指用于具体情景的算法或一套步骤，是关于人如何做事的知识，例如关于应当如何根据面临的情境选择解决问题的方法的知识（即认知策略）。心理学家皮连生认为：知识除了陈述性知识、程序性知识以外还包括策略性知识。他认为策略性知识是指如何学习、记忆或解决问题的一般方法，包括应用策略进行自我监控。

“双基”教育注重解题技能训练，忽视数学思想方法的实质就是把数学教学定位于陈述性知识和程序性知识的传授上，而没有把知识向更高的层次推进。在教学中表现为对学生进行“是什么”“怎么做”的教学，而忽视“为什么”的教学。

3.“双基”到“四基”是发展的必然

把“双基”扩展为“四基”，在基础知识、基本技能基础上，增加了“基本数学活动经验”与“基本数学思想方法”。重视基础是为了发展，数学教育改革中坚持“四基”，不仅可以更好地促进学生发展，而且也更加突出数学的学科性质。

新课标的课程理念中指出：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。《2011版新课标》之所以这样要求，是为了弥补我国学生在“双基”教育下，方法性知识、过程性知识、策略性知识方面教育的缺失。

4.“四基”中的四者在教学中的关系

著名教育家陶行知所做的比喻：“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机体部分。”

在问题解决的过程中，某些经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但毕竟数学知识本质上是追求严谨性与确定性的。要使“基本活动经验”更加确切、合理而有效，就要经过概念化与形式化，这样就可以转化或融入“双基”之中，不但使“基本活动经验”得到了升华，也使“双基”因为充满了学生的感受而获得了某种生命的活力。“数学基本思想方法”的积累可以为“双基”的落实起到事半功倍的作用，它可以为学生学习提供依据与思考方向，使得问题解决更便捷。

三、数学教育意义的理解

回忆我们自身学过的数学知识，试问除了从事相关工作的人，又有多少人会记得其中的定义、定理、公式呢？笔者认为，数学教学的实质是培养学生用数学的眼光发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整而严谨的思维习惯；使学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯；形成实事求是、严谨的科学态度。

我们要培养的不是只会解题应试的人，世界著名的数学家并不是只会解决一两道困难的数学题那么简单，重要的是他们能够发现现实生活中的数学问题。例如，有名的哥德巴赫猜想，至今也未得到解决，但我们不能否认哥德巴赫是人类伟大的数学家，不能抹杀他为人类数学史发展作出的贡献。正如严士健先生所指出：学数学不只是为了升学，而是要让他们认识到数学本身是有用的，让他们碰到问题能想一想，能否用数学解决问题。即应该培养他们的应用意识，即使没有应用本领也要有应用意识，有意识，当遇到问题时就会想办法，工具不够就会去查。

总之，将“双基”拓展为“四基”，体现了对数学课程价值的全面认识。“四基”既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。这四个方面不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。作为新时代的数学教育工作者，在课程设计和教学活动组织中应同时兼顾，它们的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

参考文献：

[1]王延文，冯美玲.数学“双基”教学的现状与思考.天津师范大学学报：基础教育版，2003（06）.

[2]皮连生.智育心理学[M].北京：人民教育出版社，1998.

编辑 杨兆东