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问：最近，网上一张罕见的3元面额人民币，让很多年轻人惊诧莫名。作为收藏品，这张只存在了9年的货币现在市场价可卖到9000多元。不过3元人民币别说在中国罕见了，从古至今世界上其他各国以3作为面额的货币也不多，这是为什么呢？

答：货币面值，无非是排列组合的游戏。古今中外在钱币面额上使用得最多的是1、2、5、10这四个数字。一般来说，一个国家在确定钱币面额等次时， 最高面额与其它各种面额之间是整倍数的关系。

货币面值是依据数学的组合原理来设计的。在1到10里，有“重要數”和“非重要数”之分，1、2、5、10就是“重要数”，用这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。其余的就是“非重要数”，而如果将四个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，那就出现有的数要两次以上相加、减才能得到，这样就比较繁琐，尤其是对于壹读君这样算数不太好的人来说，日常使用太不方便。

从概率学的角度看：在1至9的各种数字排列组合中，3的出现概率最多只有18，而 1、2、5出现的总概率则为90，如果使用“3”面值的币种，在流通中呈现的概率约为16.7%，证明以“3”为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著，反会使货币的票面结构有失衡之感。

实际应用中，1、2、5、10元面值的货币就能以足够多种方式组成1-9的所有数，找零完全没问题。以其10倍发行的20、50、100元等大面值货币的组合，就更加方便了我们的现金使用。

总之，由于有了这样聪明的面额设计，每个月发薪水的时候，财务都不能以“没有零钱”为由拒绝给大家发工资了。