初中数学整体代入思想

传鹏

有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整體思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体. 下面举例说明如何用整体思想求代数式的值.

一、直接代入

例1 如果a + b = 5，那么（a + b）2 - 4（a + b） = .

解析 本题是直接代入求值的一个基本题型，a、b的值虽然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（a + b），只要把式中的a + b的值代入到要求的式子中，即可得出结果5.

（a + b）2 - 4（a + b） = 52 - 4 × 5 = 5.

练习：1. 当代数式a + b的值为3时，代数式2a + 2b + 1的值是 .

2. 已知 3x = a，3y = b，那么3x + y = .

二、转化已知式后再代入