单因素方差分析性别对寿命的影响

董萍

摘 要：本文主要运用单因素方差分析法研究了性别对寿命的影响，并得出性别对寿命是有显著影响的，又通过描述性统计分析法发现女性寿命要比男性平均长2岁左右。

关键词：单因素方差分析；性别；寿命

一、引言

在不同物种之间，个体的寿命有很大的差异，在同一物种内，各个个体的寿命也有很大差异，这些差异是怎样造成的？都与哪些因素有关系？这是人们一直很关注的问题，尤其是我们人类自身的寿命问题，更是古往今来，无人不关心，无人不重视。我们根据有关科学知识，以及我们自己的观察与研究，认为决定或影响人类寿命的因素尽管很多，但归纳起来只有两类：（1）第一因素，即遗传因素；（2）第二性因素，即后天因素，凡可以直接或间接影响基因或影响机体代谢功能的一切因素都可归因于第二因素之中，如精神生活，饮食营养卫生、个性、生活习惯、劳动（体育活动）等等。除了上面已经证实的有科学依据的影响因素，还有一些影响因素比如性别差异，也一直存在争议。本文主要研究在同一地区同等生活条件下性别对寿命的影响。

二、文献综述

对人类寿命的影响研究一直是一个热门的话题，王曼（2007）研究了河南省的人口特征、期望寿命及其影响因素研究；任少婷等（1997）從遗传、生理功能以及社会环境等原因分析了女性的寿命比男性长的原因；杨文川等（1998）根据现代遗传学、分子生物学、医用生物学及其它有关学科的知识随影响人类寿命的种种因素进行分析。这些文章对寿命影响因素的分析都属于纯理论型的分析，有一定的实验结果的延伸，但是没有数据论证。

三、实证分析

（一）方法选择

1.方差分析

方差分析是R.A.Fister发明的，它的基本思想是：通过分析研究不同变量的变异对总变异的贡献大小，来确定控制变量对研究结果影响力的大小。通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著的影响。它实际上就是解决两个及两个以上样本均值是否相等的检验问题，当只考虑一个因素对结果的影响时，就是单因素方差分析。

2.单因素完全随机不等重复试验的方差分析

在单因素完全随机试验中，试验因素A有a个处理A1，A2，…，Aa，每个处理分别重复r1，r2，…，ra，它们完全相等或者不完全相等，即重复是不相等的。此类试验方差分析的线性固定模型为

固定模型的约束条件为∑iriαi=0，固定模型要检验的假设为：

H0：α1=α2=…=αa=0，HA：αi不全为0

如果HA被接受，接着进行检验假设（多重比较）：

H0：α1=αj，HA：αi≠αj，i=1，2，…，a；i≠j

该类试验方差分析的线性随机模型为：

xij=μ+αi+εij i=1，2，…，a；j=1，2，…，r

αi相互独立且均服从

εij相互独立且均服从N0，σ2

随机模型要检验的假设是：

H0：σ2A=0，HA：σ2A≠0

当接受HA后，估计和σ2。

总的变异平方和记为SST，分解为两个部分，一部分是由控制变量引起的离差，记为SSA（组间离差平方和）；另一部分是随机变量引起的SSE（组内离差平方和），也就是SST=SSA+SSE，其中：

SSA=T21r1+T22r2+…+T2ara-T2∑iri，SSE=∑i∑jx2ij-T21r1+T22r2+…+T2ara-T2∑iri，且Ti=∑rj=1xij，T=∑ai=1∑rj=1xij，构造F统计量：F=SSA/（a-1）SSE/（n-a）。

对于给定的显著性水平α查表得到Fα（a-1，n-a）。当F

值得注意的是：进行方差分析时，有三个基本假设：1.所有观察数据都是来自正态总体的，当n较大时，这个条件一般是成立的；2.所有观察数据都是随机的；3.所有的正态总体方差相等，也就是方差齐性假设。

3.数据及实证分析

本文采用来自盐城大丰市中医院的死亡年龄数据，共6286个样本，其中男性3229名，女性3057。所选择的数据是来自同一地区，人们所处的生活环境基本相同，且同一地区的人们的遗传基因也有一定的相似性，所以外部因素对寿命的影响相对较小。人类的死亡具有一定的随机性，且该数据量比较大，基本符合方差分析的前两个假设条件。本文采用SPSS.20对数据进行处理。

（二）方差齐性检验

在方差分析的过程中，最重要的就是进行方差齐性检验，我们通常使用的用以判断多个样本方差是否齐性的检验方法是Levene检验，它是Levene.1960年提出的。

（三）单因素方差分析

四、结论

本文主要运用单因素方差分析法研究了性别对寿命的影响，并得出性别对寿命是有显著影响的，又通过描述性统计分析法发现女性寿命要比男性平均长2岁左右。在老龄化问题比较严重的今天，大丰市的寿命较长，也应注意人口老龄化问题。（作者单位：南京财经大学）

参考文献：

[1] 任少亭，孙迅.人类寿命与性别[J].菏泽师专学报.1997.11.

[2] 许晓，郑林.央行加息与股票收益率[J].现代商贸工业.2007.9.

[3] 杨文川，袁红雨，刘铭.寿命与遗传及环境的关系[J].信阳师范学院学报.1998.7.

[4] 王曼.河南省人口特征、期望寿命及影响因素研究[D].郑州大学.2007.

[5] 赵同庆.浅析人类寿命[J].重庆三峡学院学报.2001.04.