谈学生估计意识及能力的培养

四月中旬，笔者参加了“湘鄂边区小学课程改革数学教学交流研讨会”。会议给与会代表提供了来自龙山、巴东、吉首、建始、鹤峰等县市的教师的六节展示课。每节课都不同程度地体现了新课标的理念，上出了各自的精彩。通过这些课，反映出教师扎实的基本功、巧妙的教学设计、极富魅力的教学情感。当然，也难免会出现教学失误的现象。

第一节展示课是“克和千克”，在让学生初步感知1克和1千克有多重后，让学生找找生活中还有哪些物体的重量大约是1克和1千克。由于教师给学生提供的感知素材不多，学生也就乱说一气，教师自己也因课前没有精心地收集有关信息，不能明确地告知学生“不错”或者“差不多”，任由学生乱说下去。接下来，教师设计了一个让学生估一估的环节，估一估一袋花生米的重量，再实际称一称，然后是估一袋果冻、一本数学书的重量等。我在听课席上想：我不会估，学生会估吗？这时见很多学生都举起了小手，不假思索地说了一个又一个数量：150克、200克、1900克……还有的同学说111克、99克……教师则表扬：“你估得这么精确呀！”整个课堂成了没有任何思维价值的猜数了。

打开教材，不难发现有许多教学内容都要求学生先估计，估计作为一种重要的数学思想方法，在“数学课程标准”里有明确的定位，估计作为一种数学思想方法，操作起来有一定的难度。笔者结合近几年的教学实践和多次听课中看到的一些优秀做法谈一些想法、做法和体会。

一、教师要对什么是“估计”，怎样“估计”有一个正确的认识

估计是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断，在估计时头脑中要不断地将被估计事物与已有的数学模型或经验作对比，不断地尝试和修正，直到两者出现兼容。估计的结果是否合理清晰与估計者头脑中积累的数学模型是否清晰、活动经验是否丰富有关，估计的结果是一个接近已有的数学模型的数，是个大概值，像“克和千克”这堂课上出现的估计结果111克、99克等是不科学的，是瞎猜的。教师在教学中要不断地让学生建立数学模型，积累丰富的生活经验，在此基础上指导学生估计的方法，正确地表达估计的结果。

二、要给学生提供足够多的素材，让学生充分感知，建立数学模型，形成生活经验

以“克和千克”为例，教师课前应多做一些准备工作，给每个小组提供尽可能多的1克和1千克的物品，让学生掂一掂、拎一拎，充分感知1克、1千克的重量，学生用这些物品作参照去找生活中的1克、1千克重量的物品就会容易些，教师再尽可能提供学生找出的物品让学生去验证，在这样不断地感知与验证的过程中形成1克、1千克重量的数学模型。在让学生估计各种物品的重量之前，教师应给学生足够多的不同的重量的物品并标出它们的重量，然后让学生去感知各种重量。这样才能为学生估计其他物品的重量积累经验，把学生引导至一种有思考价值的估计思路上来。

三、要有步骤、有计划、有目的地教给学生估计的方法

估计是要在学生已建立数学模型或有足够多的生活经验以后进行的，所以不能操之过急，如“克和千克”一课，在这节课上就想让学生能初步估计物体的重量是不切实际的，这节课只要让学生充分感知各种重量就够了，那么何时才能让学生学着估计各种物品的重量，教师应深钻教材，根据教材的编排并结合自己的教学实际有计划地进行。

在低年级的启蒙教学中，学生对估计的认识还不是很到位，很多学生认为估计就是猜一猜。在实际教学中，当遇到估计的内容时，很多同学会不加思考地说出来，所以教师在教学中，指导学生不同的估计方法是非常必要的。例如：（1）先估计一下重量是多少，然后再实际去量一量、算一算，看看自己的估计对不对；（2）找到一个参照物对比着估计；（3）左手拿已知物品，右手拿估计物品，实际感受着估计；（4）组织各种估计比赛，看谁估计的最接近，等等。常此以住，学生就会有自觉的估计意识，掌握正确的估计方法，估计也就成为一种习惯了。

四、策略共享，提高学生的估计能力

对于低年级的学生来说，估计是由一种没有策略的猜过渡到有一定办法的猜测，从一种不着边际的模糊回答到一种有策略的思维历程的估计过程。学生估计策略的多样性来自于学生个体的差异，不同学生的不同估计方法都有一定的思维取向，因此要给学生充足的时间和空间去探索、交流。如在学生充分测量了一些物体的长度后，教师和学生一起来估计教室的宽，在学生思考讨论后，出现了多种估计方法。

学生1：我们量过黑板的长是4米多一点，加上两边的空应该有5米多。

学生2：我的一步是50厘米，我走了10步，所以教室的宽大约是500厘米还多，也就是5米。

这些估计方法的充分交流，一方面使学生的估计策略得到了共享，另一方面学生也意识到，要估计一种物体的长度，可以选定一种自己熟悉的物体为参照，比较要估计的长度和参照物之间的联系，从而得出估计的结果。经常组织这样的活动，学生的思维会得到提升，估计能力也会提高。

总之，新课程倡导注重培养学生的估计意识。怎样去培养还需要教师在教学实践中不断探索、不断总结。

作者简介：田俊（1969— ），男，湖北恩施人，专科学历，小学高级教师，主要研究方向：小学数学、科学教学。