双峰谱波浪作用下大窑湾水域响应数值模拟研究

邓蔷

摘 要：采用Boussinesq数值波浪模型，模拟双峰谱波浪作用下大窑湾全湾水域响应状况，结果表明：风浪周期较小的双峰谱波浪入射大窑湾港内，不同位置水域均会发生波能由高频向低频的传递，不断积累的低频能量会引起大窑湾港内局部或全湾水域出现剧烈的振荡现象。一般来讲，随着低频部分能量比例的增大，湾内水域的波面振幅和波能随之增长。

关键词：双峰谱波浪 大窑湾 Boussinesq波浪模型 港湾振荡

大量海上的波浪观测资料统计表明：海上纯风浪和纯涌浪的出现机会均较少，大部分以混合浪形式出现。由于风浪和涌浪两种成分周期不同，表现在频谱上即呈现双峰或多峰。

当外海波浪传入大窑湾港内，若入射波浪的频率与大窑湾固有频率一致，就会出现港内水面剧烈波动的现象，称之为港湾振荡。由于大窑湾尺寸较大（参见图1），港湾振荡的固有周期一般在几十秒到几十分钟之间。改进的Boussinesq方程因包含了新的Boussinesq校正项并改进了弥散关系而被广泛应用于近岸波浪动力学研究，故本文采用该数值波浪模型对于双峰谱波浪作用下大窑湾港内水域响应状况进行探讨。

数值模型

1、控制方程

改进的Boussinesq方程描述如下：

nSt+Px+Qy=0 （1）

nPt+（P2/h）x+（PQ/h）y+（Rxx）x+（Rxy）y+Fxn2ghSx+n2P■ （2）

nQt+（Q2/h）y+（PQ/h）x+（Ryy）y+（Rxy）x+Fyn2ghSy+n2Q■ （3）

式中ψ1和ψ2为Boussinesq色散项，n为孔隙率，S为波面高度，P、Q分别为x及y方向的流密度；h为总水深（h=d+S），d为静水深，C为谢才系数，α、β分别为孔隙介质中的层流阻及紊流阻力系数，g为重力加速度；B为深水色散关系修正系数，取B=1/15。

2、数值求解方法

对方程（1）～（3）采用Abbott等引入的基于SYSTEM21结构的数值方法求解。

3、边界条件和网格划分

大窑湾港内水域长约6300m，宽约2000m，北航道宽度为320m，口门部分拓宽至400m，航道水深为-17m；南航道航道宽度为240m，航道水深为-15m；岛堤长度为640m。模拟计算时，口门处防波堤按反射系数R=0.8考虑，接岸斜坡堤和天然岸边界的反射系数取R=0.5，港内固壁边界均设定为全反射边界。造波边界设置在-20m等深线处，采用域内造波，两侧开边界均布置50个网格宽度的海绵层以吸收反射和辐射的波浪。

网格尺寸Δx=Δy=10m，时间步长Δt=0.25s，模拟时间共8192s，时间步数取为215=32768步。设置35个不同代表点，位置参见图1。

双峰谱波浪作用下港湾水波振荡的模拟结果及分析

1、双峰谱谱形选择

本文采用奥启和汉伯尔1976年提出的能够准确表达任何发展阶段的风浪的六参数谱模型。它将整个频谱分为低频和高频两个组成部分，每部频谱分别采用三个参数——有效波高Hs、谱峰频率ωm和形状参数λ来表示，描述如下：

■， j=1，2 （4）

j=1，2分别代表低频和高频部分。

2、双峰谱波浪的模拟

双峰谱波浪的特征参数由低频（长周期）和高频（短周期）两部分波浪特征参数共同组成，将双峰谱低频能量占总能量比重固定为两种，分别为50%、80%；混合浪有效波高为1m。计算参数选择如表1所示：

双峰谱波浪作用下港湾的响应及分析

1、涌浪周期较小的双峰谱波浪作用下港湾的响应及分析

图2分别给出1～6组不同双峰谱波浪作用下，大窑湾港内同一位置水域波面过程基于快速傅里叶变换得到的响应波幅谱比较图。

图2可见，南岸小港池3-3#点附近水域发生了显著的波能由高频向低频的传递；在风浪周期相同，涌浪周期不同的双峰谱波浪作用下及风、涌浪周期相同，低频能量比例不同的双峰谱波浪作用下，该水域波浪能量分布状况和传递规律相似，但低频（涌浪）部分比例越大波浪能量越大。

图3给出，大窑湾港内不同位置水域的波面过程及经小波变换得到的小波谱图示例。

图3可见，同一入射波浪作用下，湾内不同位置水域的响应状况差别很大。波面过程图显示，湾底南侧拐角水域的水面波动最剧烈，波面振幅远大于口门位置，港湾中心水域则较小；小波谱图显示，港内不同位置水域均发生了波能传递现象，低频能量显著增大，且集中分布在涌浪频率附近某一对应频段，这一现象与图2.2所示结果是协调的。

综上所述，涌浪周期相对较小的双峰谱波浪入射大窑湾港内，不同位置水域均发生了显著的波浪能量由高频向低频的传递，导致低频能量不断增加，当诱发的低频长波频率恰好与当地水域的固有频率一致时，即可激发局部水域发生振荡，如上图所示的湾底南侧拐角水域。

2、涌浪周期很大的双峰谱波浪作用下港湾的响应及分析

图4给出了7、8两组双峰谱波浪作用下，大窑湾全湾水域有效波高分布状况图。

图4可见，两组双峰谱波浪作用下，大窑湾全湾水域均出现了十分剧烈的整体波动，其中7组双峰谱波浪作用下，港内不同位置水域的响应波高较大。

综上所述，涌浪周期较大的双峰谱波浪入射大窑湾港内，不同位置水域发生剧烈的波浪能量传递，超低频长波能量不断积累，最终激发全湾水域发生十分剧烈的整体振荡。

结论

采用Boussinesq数值波浪模型对双峰谱波浪作用下大窑湾港内水域响应状况进行了讨论，结论如下：

风浪和涌浪的周期及能量分布比例是决定双峰谱波浪对于港湾不同位置水域的作用效果的两个重要指标。

对于具有相同波浪能量的双峰谱波浪入射大窑湾港内，当风浪周期相同涌浪周期差别较小时，港内不同位置水域波浪能量分布状况和传递规律相似；当风浪、涌浪周期相同但高、低频能量分布比例不同时，港内不同水域的响应状况基本一致；一定程度上，涌浪决定着双峰谱波浪的性质。

整个大窑湾水域而言，具有超低频涌浪（Tp1=156s）的有效波高为1m的双峰谱波浪作用下发生剧烈的港湾振荡。这也说明波能较小的双峰谱波浪也可能引起大窑湾港内发生剧烈的水面波动，从而严重恶化港内泊稳。

（作者单位：大连理工大学）endprint