基于粒子群算法的聚合物驱动态优化

2015-07-02靳宝光

石油地质与工程 2015年5期

关键词：段塞驱油采收率

杨菁，靳宝光

(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石油长城钻探工程有限公司解释研究中心)

基于粒子群算法的聚合物驱动态优化

杨菁1，靳宝光2

(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石油长城钻探工程有限公司解释研究中心)

针对目前采用室内实验手段对聚合物注入过程进行设计和决策的局限性，将无梯度优化理论引入聚合物驱提高采收率技术领域，首次建立了基于粒子群算法的聚合物驱注入参数动态优化数学模型，实际数据测试分析结果表明，优化方案的综合指标相比原始方案提高了近20%，验证了该优化方法的有效性及可行性。

粒子群算法；聚合物驱；注入过程；动态优化

聚合物驱是一项有效、经济的提高采收率技术，已在大庆、胜利等多个陆上油田得到成功实践[1-3]，并且近年来逐渐在海上油田进入工业化应用阶段[4-6]。为了追求更好的驱油效果，现场往往都是分段塞注入聚合物溶液[7-8]，如何对段塞参数进行设计和控制成为影响最终开发效果的关键，这对于平台寿命有限、开发投资大、开发风险高的海上油田而言，更为如此。依据室内实验[9]进行的段塞设计往往只能划分为两到三个有效段塞，目前生产优化方法仅在水驱开发油田有一定应用[10-11]，尚无一种有效、快速的对整个聚合物注入过程进行优化设计的方法。基于此，笔者首次将无梯度优化理论引入化学驱提高采收率技术领域，对于聚合物注入段塞优化这一离散优化问题，建立了基于粒子群算法的聚合物驱注入参数动态优化数学模型，形成了海上油田聚合物驱注入过程动态优化方法。

1 控制模型和算法

1.1 优化模型

本次优化性能指标包含采出程度增幅和吨聚增油量，优化的目标是综合指标J最大，具体表达式为：

(1)

生产优化过程中，水驱采出程度和阶段产油量是固定不变的，而聚合物驱采出程度和阶段产油量则受注入浓度Cp的影响。在给定初始地质模型条件下，输入控制变量Cp经过油藏数值模拟计算即可求得相应的综合参数J。

1.2 控制变量

聚合物注入浓度一方面要能够满足聚合物的调剖驱油作用，注入浓度不能过低；另一方面，随着注入浓度升高，注入能力明显降低，浓度过高可能使得注入井难以完成配注。因此，注入浓度约束条件为：

Cpmin≤Cp≤Cpmax

(2)

针对海上油田常用的疏水缔合聚合物，根据其黏浓特性关系和注入能力确定注入浓度的上、下限。

另外，对段塞尺寸施加一定约束，保持在整个优化过程中段塞尺寸大小是固定不变的，即：

(3)

式中：Vpcon——段塞尺寸大小。

1.3 粒子群算法

(4)

飞行速度实际上就是粒子的搜索方向，可以通过下式获得：

(5)

本次研究中经多次模拟计算，确定在算法优化初期，所有惯性权重ω均选用较大的初值，以提高搜索能力，并在算法优化后期逐步减小，加快收敛速度；加速常数c1和c2取值保持固定。

1.4 优化求解

优化问题为对每口井在每个时间段的注聚浓度进行控制，在满足约束条件的前提下，使性能指标达到极大值。采用粒子群算法对最优控制模型进行求解的流程见图1。

2 实例测试

参考某海上油田地质特征、油藏属性建立典型模型。油藏模型网格划分为50×50×2，网格尺寸大小为DX=DY=DZ=10 m；油藏非均质性较强，渗透率分布取自实际井组渗透率场，第2小层渗透率分布如图2所示，第1小层渗透率取第2小层的0.6倍，孔隙度为0.32；初始油藏含油饱和度0.64，原始地层压力为14.2 MPa，原始油藏温度为65 ℃；地下原油黏度70 mPa·s，注入疏水缔合聚合物浓度为1.75 g/L(地下黏度约为8 mPa·s)，不可及孔隙体积为0.18Vp(Vp为孔隙体积)，残余阻力系数为2.5；采用五点法井网，包含1口生产井和4口注入井，优化过程中注采速度保持不变。

图1 优化求解流程

图2 油藏平面渗透率分布图

对于该油藏模型，原生产方案为在水驱940天(生产井含水达到60%)时，4口注入井同时注聚，注入浓度均为1.75 g/L，注入1440天结束，注入段塞尺寸大小为0.2 PV，之后水驱至含水95%结束模拟。整个过程中心井产液速度保持200 m3/d，4口井的注入速度均为50 m3/d，模拟时间为5083天。

对4口井的注入浓度进行优化，每口井每180天调控一次，总控制步数为8，优化时间为1440天，控制变量个数为4×8=32个。采用PSO算法，使用40个粒子，每个粒子循环迭代100次；初始粒子位置以及初始飞行速度均从[1.5, 2.5]均匀分布随机向量中产生；惯性权重ω初始取值均设定为0.9，加速常数c1和c2均设定为2。

通过PSO优化求解，得到每口井最优注入浓度方案如图3所示，优化结果见表1。