三维锥体滤波技术在鄂南黄土塬地震资料中的研究及应用

2015-07-02霍元媛冯永强

石油地质与工程 2015年5期

关键词：黄土塬面波锥体

霍元媛，冯永强，杨睿

(1.中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，河南郑州 450000；2.中国科学院广州能源研究所)

三维锥体滤波技术在鄂南黄土塬地震资料中的研究及应用

霍元媛1，冯永强1，杨睿2

(1.中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，河南郑州 450000；2.中国科学院广州能源研究所)

鄂尔多斯盆地南部黄土塬区地貌、地质条件复杂，地震资料中各种干扰尤其是面波非常发育，给常规地震勘探提出了挑战。传统地震资料处理方法对远排列面波压制效果欠佳，处理实践发现，基于十字排列的三维锥体滤波技术是有效的面波压制方法，该方法在去除面波的同时保留了丰富的低频信息，为黄土塬区的地震勘探提供了可靠的数据保障。

鄂尔多斯盆地南部；黄土塬；三维锥体滤波；地震资料处理

鄂尔多斯盆地南部(简称鄂南)黄土塬地区属于“双复杂”区，“双复杂”主要是指地震、地质条件在浅层和深层都表现出明显的复杂特征。在这样复杂的地貌、地质条件下，多种干扰波异常发育，其中尤以面波干扰最为显著，对地震记录的分辨率影响也最大。面波一般是指在自由界面(地表面)与地下弹性分界面附近传播的波，具有能量强、视速度低的特点[1]。目前，高效、通用的面波压制方法主要包括高通滤波、F-K滤波、τ-P变换滤波，但这些常规的滤波方法在三维资料处理上普遍很难奏效[2]，许多学者在三维资料处理上进行了研究并取得了成果[3-7]。

本文针对鄂南黄土塬区“双复杂”条件下地震资料的特点，尝试应用三维锥体滤波技术，对应用效果进行综合分析，并探讨了三维锥体黏度滤波技术压制面波的能力及其在鄂南黄土塬区的适用性。

1 基于十字排列的三维锥体黏度滤波技术

在十字排列中，具有相同炮检距的地震道的中心点均在一个圆上，因此，一个常速同相轴在十字排列域数据的每个时间切片上都是同心圆，该同相轴的三维形状是一个圆锥体。如果有若干个线性同相轴，且速度略有不同，则十字排列就包含有一整套圆锥。因此面波在十字排列域的表现为一个圆锥体，将面波变换到频率表波数域后，其仍呈锥体黏度状。三维锥体黏度滤波技术即根据这一特性对面波进行压制。

首先要根据二维频率滤波推导出一般三维滤波方程：

(1)

式中：H(t,x,y)就是要设计的滤波器，S(t,x,y)是十字排列的地震信号，对其作三维傅里叶变换，则可得到三维-波数-波数域信号为：

S(ω,kx,ky)=

(2)

同理，三维滤波因子的三维傅里叶变换为：

H(ω,kx,ky)=

(3)

则地震数据为：

(4)

且：

(5)

根据有效波和干扰波在频率波数平面上的分布，令：

(6)

则在频率波数域，高、低通倾角滤波器[3，7]分别为：

(7)

(8)

(9)

(10)

因此本质上讲，三维锥体黏度滤波器即二维扇形滤波器的k轴在kx-ky平面拓展后的结果，即将二维扇形滤波拓展为三维f-kx-ky锥体滤波。边界的斜率由v1和v2控制，即视速度大于v1小于v2的面波将被滤除，由此实现信噪分离。

由于F-K滤波的滤波效应是全局性的，对其出现的假频现象也应有所考虑。在炮域数据中，x方向为道间距，y方向为检波线距。抽成十字排列后，x方向仍为道间距，而y方向变为炮间距。Vermeer[3]经过互换原理证明了道间距和炮间距相等的重要性。在三维空间(f，kx，ky)中，波场的能量局限在底为f=fmax的锥体黏度中。因此对于给定的道间距Δxr、炮间距Δxs、p波的视速度v，不会出现假频时有fmax≤v/2Δx。对于鄂南黄土塬的实际资料，若fmax=50 Hz，面波视速度为300 m/s时，采集的道间距、炮间距应不大于3 m才能避免假频的产生。这显然是无法完成的工作量，因此只能在处理中针对假频问题加以解决。

2 三维锥体滤波的实现

实际处理时，三维锥体滤波的实现分为以下几个步骤。

2.1 抽十字排列道集

十字排列道集是一种数据选排方式，即将拥有共同炮线和检波线的所有地震道抽取出来组成的道集集合。这样的一个十字排列，相当于野外采集的单次覆盖数据体，它具有相同接收排列和不同炮点，是全三维数据集的采样充分的子数据集，每个子数据集都可以单独成像[8]。因此在应用三维锥体黏度滤波之前，首先要将野外的线束式观测系统重排为十字交叉排列，从而实现地震波场的完全、均匀的空间采样。

实际操作时，是将共炮集数据按检波线方向找炮点(或按炮线方向找检波点)，组成新的道头字，由新的道头字控制抽成新的十字排列道集。十字排列道集中的每一个道集都包含一条炮线和一条检波线，中心就位于这两条线的交点。每一道都放在一个偏移距、方位角连续的面元中，面波被映射成一个圆锥。

2.2 进行三维傅里叶变换

将地震数据抽成十字排列道集后，就可以进行三维傅里叶变换。

方法实现时，考虑到计算效率和一维傅里叶变换的成熟使用，并不是直接进行三维的傅里叶变换，而是按照公式(2)、(3)、(4)将数据分别在时间、纵向炮检距和横向炮检距三个方向进行三次一维傅里叶变换。

2.3 应用三维锥体黏度滤波技术

将数据变换到f-kx-ky域中之后，就可以对资料中的有效信号和面波干扰进行统计分析，记录面波所在的频率段，以及面波的线性速度范围，应用式(9)和(10)的滤波算子，通过f-kx-ky域的三维锥体黏度滤波来压制面波。

2.4 进行三维傅里叶反变换

同三维傅里叶正变换一样，三维傅里叶反变换被分解为三次一维傅里叶反变换，沿三个方向实现，就将数据变换回t-x-y域。由此可在时间域检验滤波的效果。

2.5 恢复原始地震序列

三维锥体黏度滤波之前数据被抽成十字排列，经过滤波后，需要将十字排列域的数据再恢复为原始地震序列。

3 在鄂南黄土塬资料的应用

鄂南黄土塬区的地表覆盖巨厚的黄土，对有效波吸收强烈，使得地震波能量衰减迅速，各种干扰异常发育。由于近地表黄土层水分的蒸发，近地表中岩性在纵向上有差异，传波速度不同，从而产生多组面波，随着速度的增大，黄土的衰减作用减弱，其频率逐渐升高，能量逐渐加强，因此该区面波存在明显的频散现象，形成了“扫帚”状拖尾现象。

通过对原始资料的分析，认为工区内有效波频率范围集中在6～60 Hz，视速度一般都高于3 000 m/s，存在多组面波，其中对有效信号影响最大的一组面波的频率范围为1～18 Hz，视速度稳定在在400 m/s左右。根据有效波和面波频率与视速度的差异，利用三维锥体黏度滤波技术对面波进行衰减。

三维锥体黏度滤波前，由于强能量面波的存在，有效波的形态受面波干扰表现的不清晰(图1A)，在双程旅行时800ms处可见明显的双曲形面波，而1 500 ms处的有效信号若隐若现。在图1C中的时间切片中，也可以看到比较明显的呈圆形的面波特征。

应用三维锥体黏度滤波后，800 ms处的面波得到了有效的压制，特别是远排列中面波 “圆顶”的压制效果远优于二维F-K滤波；并且1 500 ms处有效波的双曲线形态清晰地显现了出来(图1B)。时间切片中(图1D)圆形的面波能量得到了有效的衰减。

图1 面波压制效果对比

从对压制前后的信号差值剖面上可以看出，去除的噪声只有面波，不包含有效信号。在时间切片上，面波表现为一个圆形，经过三维锥体黏度滤波后，面波的强能量得到了有效的压制。通过对压制前后的信号进行频谱分析，可以看到低频的面波得到了有效压制，而低频的有效信号依然得以保留，为后续的反演留下了宝贵的低频信息。因此，不难看出三维锥体黏度滤波技术在黄土塬地区三维地震资料面波干扰剔除方面，是一种行之有效、安全可靠的方法。