金属比热容与温度关系的实验研究

魏秀芳

(兰州城市学院培黎工程技术学院,甘肃兰州 730070)

金属比热容与温度关系的实验研究

魏秀芳

(兰州城市学院培黎工程技术学院,甘肃兰州 730070)

比热容是金属的一个重要参数,金属的比热容与金属的温度有关。以铜为标准样品,利用金属比热容测量仪测量了铁和铝在50~200℃范围内的热容量。利用Mathematica软件拟合出铁和铝的热容量与温度的关系曲线,得到了金属比热容与温度之间的关系。

牛顿冷却定理;金属比热容;温度

随着金属材料在人类日常生活及生产中的广泛应用,人们越来越关注对金属性质的研究,金属比热容是金属材料的重要性质之一,是指单位质量的金属在某一过程温度升高1摄氏度所吸收的热量,也是特定粒子如电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。物体比热容的大小与物体的性质和物体的温度有关[1]。对于固态物质,热容量一般指定容热容量。热容量的测量对了解晶格振动、电子能带结构和能态密度、磁性材料中磁性离子的能级、固体中的相变等都是有力的工具[2-3]。

比热容涉及物质、质量、温度和热量四个因素,对于一定质量物质的比热容大小与物质的性质有关,而且与物质的温度有关。而金属比热容作为金属的一个重要物理量不仅对科研很重要,而且对我们的生产和生活也意义重大,所以对金属比热容的研究有它特殊的意义。

热容量的测量方法较多,如绝热法、混合法、脉冲加热法、冷却法等,各种测量方法既有优势也有弊端。冷却法测金属比热容实验是热学实验中的基础实验之一[4-5]。利用FD-JSBR金属比热容测量仪可以测量不同金属在不同温度值时的比热容。

1 实验原理

单位质量的物质,其温度升高一摄氏度所需的热量称为该物质的比热容,其值随温度变化而变化。将质量为M1的金属样品加热后,放到较低温度的介质(例如室温的空气)中,样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失与温度下降的速率成正比,于是得到下述关系式

(1)式中c1为该金属样品在温度θ1时的比热容,根据冷却定律有

同理,对质量为M2,比热容为c2的另一种金属样品,可有同样的表达式:

由(3)式和(4)式可得

所以有

假设两样品的形状尺寸都相同(例如细小的圆柱体),即S1=S2;两样品的表 面状况也相同(如涂层、色泽等),而周围介质(空气)的性质当然也不变,则有α1=α2。于是当周围介质温度不变(即室温θ0恒定),两样品又处于相同温度θ1= θ2时,(5)式可以简化为

如果降温区间Δθ相同,由(6)式可得到

标准金属样品的比热容c1、质量M1;待测样品的质量M2。两样品降低相同温度时所用时间分别为Δt1和Δt2,如果已知就可以求出待测金属材料的比热容[6-7]。

图1 金属比热容测量实验装置

2 结果与讨论

冷却法测量金属比热容的实验装置如图1所示。主要由三位半数字电压表、铜-康铜热电偶、冰水混合物及防风容器组成。

利用FD-JSBR金属比热容测量仪,分别测量铜、铁和铝在50~200℃范围内,每间隔10℃时,各温度值θ时的温度下降速率,在实验中取θ=4℃,只需测出每个温度值时的t,如表1所示。三种金属的质量以及室温如表2所示。

表1 冷却法测量铜、铁和铝的实验数据

续表1

表2 其它实验测量数据

在同一温度下金属铜、铁和铝的比热容中,铜的比热容最小,且随温度的变化也很小,选取铜为标准样品,并近似认为在测量温度范围内铜的比热容为一常数,利用(7)式分别计算出铁和铝在不同温度下的比热容,结果见表3所示。

表3 铁和铝在不同温度下的比热容

将表3中铁和铝在不同温度下的比热容数据用Mathematica数学软件编程进行函数拟合,得到铁和铝的比热容随温度的变化曲线,如图2和图3所示。

由图2、图3可以看出铁和铝的比热容随温度的拟合曲线都能比较精确的反映出数据的变化趋势,结果表明,铁和铝的比热容随温度的升高而增大。

图2 铁的比热容随温度的变化曲线

图3 铝的比热容随温度的变化曲线

图4 铁和铝的比热容随温度的关系比较图

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The Experimental Inquiry of the Relation Between M ental Specific Heat Capacity and Tem perature

WEIXiu-fang
(College of Bailie Engineering and Technology,Lanzhou Ctiy University,Lanzhou 730070)

Specific heat capacity is an important parameter and it is related to themental temperature.Copper as standard sample,We acquire specific heat capacity of the iron and aluminum within the scope of 50℃ to 200℃ by usingmetal specific heatmeasured instrument.We obtained the iron and aluminum capacity curves of heat and temperature by using MATLAB software,and obtained the relation ofmetal heat capacity and temperature.

Newtons low of cooling;mental specific heat capacity;temperature

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.015

1007-2934(2015)05-0049-04

2015-06-13

甘肃省“十二五”教育科学规划课题(GS[2015]GHB0921);兰州城市学院本科教育教学研究项目(2013-JY-17)