2014年云南鲁甸地震同震库仑应力对余震分布及周边断层的影响

付 芮 单 斌 熊 熊 郑 勇谢祖军 刘成利 房立华

1)中国科学院测量与地球物理研究所， 大地测量与地球动力学国家重点实验室， 武汉 430077 2)中国科学院大学， 北京 100049 3)中国地震局地球物理研究所， 北京 100081

2014年云南鲁甸地震同震库仑应力对余震分布及周边断层的影响

付 芮1， 2)单 斌1)*熊 熊1)郑 勇1)谢祖军1)刘成利1)房立华3)

1)中国科学院测量与地球物理研究所， 大地测量与地球动力学国家重点实验室， 武汉 430077 2)中国科学院大学， 北京 100049 3)中国地震局地球物理研究所， 北京 100081

利用弹性位错理论和分层岩石圈模型， 计算了2014年8月3日发生的MS6.5云南鲁甸地震导致的同震库仑应力变化场， 讨论了主震对余震分布以及对周边主要活动断层的影响。结果表明： 1)基于NNW向破裂面计算得到的应力变化场能够更好地解释余震的空间分布， 可能为主震的破裂面； 2)目前余震主要沿主破裂面及破裂面以西的应力增强区分布， 其他没有余震记录的应力增强区构造应力积累可能较低； 3)鲁甸地震提升了昭通断裂南段、 则木河-小江断裂巧家段以及莲峰断裂NE段上的库仑应力增量， 地震危险性有所增强。这些结果对于判断余震可能发生的区域、 圈定震区周边未来可能的地震危险区， 对于灾区人员安置、 灾后恢复重建， 以及加强震灾和次生灾害防御具有重要的参考价值。

鲁甸地震 库仑破裂应力 地震触发 地震危险性

0 引言

北京时间2014年8月3日16时， 云南省昭通市鲁甸县发生MS6.5地震， 震中位于 27.1°N， 103.3°E。截至8月12日， 震区发生余震1471次。此次地震， 虽然震级相对较低， 却出乎预料地造成了重大的人员伤亡和经济损失。目前， 大量研究基于地震应力转移的计算， 发现地震之间存在相互影响的联系(Kingetal.， 1994; Todaetal.， 1998; Parsonsetal.， 1999; Freed， 2005)。从物理上考虑， 地震的发生释放了断层上积累的应力， 但应力并不会完全凭空消失， 部分应力通过转移， 导致破裂面周边地区应力的重新聚集， 并进而影响后续地震的发生， 此即为地震的应力触发理论(Kingetal.， 1994)。根据该理论， 库仑应力的增强相当于断层额外负荷的加载， 可促进地震的发生； 反之， 应力影区的库仑应力减弱相当于断层负荷部分卸载， 将使得地震发生的可能性降低。通过同震库仑应力计算， 有助于分析主震对余震空间分布的影响以及发震地区今后的地震危险性。考虑到鲁甸周边地区房屋抗震能力差、 人口密集、 地质脆弱易滑坡等因素， 判断今后余震的发展趋势， 圈定今后存在较高地震危险性的区域， 对于指导该地区的抗震救灾、 灾后重建具有重要意义。

图1 鲁甸地震及其周边构造背景Fig. 1 Zhaotong-Ludian earthquake and its tectonic background.黑色线条为该区域的主要构造断层， 参考*中国地震局地质研究所， 2014年8月3日云南昭通6.5级地震专题, http://www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/100821/。； 黄色圆圈为研究区域的主要城市；a中的虚线方框对应b的研究区域； b中的红色、 蓝色沙滩球为鲁甸地震主震和强余震 (MS>4.0)震源机制解(Xie et al.，2015)； 深灰色圆圈为余震精定位的结果(房立华等， 2014)； 紫色虚线为由余震分布和主震震源机制决定的可能存在的破裂面

本次地震位于则木河-小江断裂以东、 莲峰断裂以南， 毗邻昭通断裂(图1)， 是川滇活动地块与华南活动块体间边界带的一部分， 也是活动、 变形的大凉山次级块体与相对稳定的华南地块之间的边界带(闻学泽等， 2013)。受其复杂构造背景的影响， 鲁甸地震周边地震断层十分复杂。本次地震虽然距离昭通断裂很近， 但并不位于昭通断裂的主断裂带上， 并且呈现NNW和SEE 2条带状分布， 分别对应于主震震源机制的2个节面。由于地震现场考察没有发现明显的地表破裂， 给判断地震的实际发震构造带来了困难。刘成利等(2014)选取震源机制解的2个节面分别反演了主震的破裂过程。通过比较不同破裂模型计算得到的库仑应力变化场和余震的空间分布， 从地震应力触发的角度， 能够给主震破裂面的确定提供独立的参考依据。另外， 房立华等(2014)利用双差定位法， 根据震中距200km内29个台站的波形资料， 对鲁甸地震8月3日16时至8月12日24时的1098次地震事件进行了精定位。精定位后的SN向平均误差为0.80km， EW向平均误差为0.73km， 深度误差为1.26km。余震精定位的结果显示于图1b。该定位结果为评估鲁甸地震对震源及周边区域地震活动性的影响提供了数据基础。此外， Shan等(2013)认为则木河-小江断裂交界处存在20km长的应力积累较强的区域。闻学泽等(2013)认为昭通断裂和莲峰断裂目前存在地震空区， 近10a来该区域及其附近发生的中强地震明显增多， 尤其是昭通断裂潜在地震最大矩震级可能达到MW7.4， 存在发生强震的中长期危险背景。因此， 计算鲁甸地震应力转移对这些主要活动断裂带上应力积累的影响， 有助于评估该地区今后的地震危险性。

本文基于弹性位错理论和分层岩石圈模型(Wangetal.， 2003a， b)， 计算了MS6.5鲁甸地震导致的静态库仑应力变化； 在此基础上， 讨论了鲁甸地震对余震分布以及对周边主要活动断层上应力积累的影响， 分析了鲁甸地震可能的发震断层面， 明确了鲁甸地震导致的周边地区应力增强区， 为判断今后余震可能的发展趋势以及圈定周边的地震危险区提供了参考依据。

1 模型及方法

研究主要基于地震静态库仑应力变化计算。地震发生时， 断层破裂引起的同震位错会导致破裂面周边应力场的变化， 基于弹性位错理论计算得到的同震应力场为二阶张量， 投影到所关注的目标断层面上(接收断层)得到断层面上的正应力和剪应力变化， 进而得到地震所导致的库仑破裂应力变化(有关库仑应力计算的详细过程， 可参考大量之前的研究成果(Barka， 1999; Shanetal.， 2009; 万永革等， 2010))。因此， 同震库仑应力场的变化， 主要受地震破裂过程、 弹性介质参数、 接收断层参数的影响， 我们需要选取可靠的地震破裂模型和岩石圈分层模型以及接收断层参数(研究主震对余震的影响时通常选取主震的震源机制解并考虑背景构造应力场(单斌等， 2012)， 研究主震对周边断层应力积累的影响时选取该断层的构造性质(Shanetal.， 2009; 万永革等， 2009))。此外， 库仑应力计算还受有效摩擦系数、 计算深度等的影响。本研究中， 有效摩擦系数按照通常做法(Kingetal.， 1994)取中间值0.4； 根据主震和较大余震精定位的结果， 参考深度选择5km， 在文章的讨论部分， 将考虑不同摩擦系数和参考深度对计算结果的影响。

表1 岩石圈分层模型参数

Table1 Parameters of multi-layered lithospheric model

厚度/kmP波速度/km·s-1S波速度/km·s-1密度/kg·m-3上地壳186.13.52750中地壳166.33.62800下地壳8.57.24.03100地幔∞8.04.63350

1.1 岩石圈分层模型

本研究中分层岩石圈模型及相关参数如表1 所示， 分层模型各层的厚度、 密度分布以及波速结构(VP，VS)参考了CRUST1.0模型的结果。在本文的参数敏感性分析部分， 我们将讨论岩石圈分层模型参数不确定性对计算结果的影响。

1.2 鲁甸地震震源机制解反演

要研究鲁甸地震导致的库仑应力场变化， 首先需要明确鲁甸地震主震和较大余震的震源参数， 主要有如下3个方面的原因： 1)研究主震对余震的作用时， 通常选取主震的震源机制解(strike、 dip和rake角)作为接收断层的参数； 2)当选取主震震源机制作为接收断层参数时， 比较主震和余震震源机制解的异同， 有助于判断计算得到的库仑应力场的可靠性； 3)主震和余震震源深度的确定， 对于选取计算的参考深度十分重要。谢祖军等(2015)采用国际上近年来发展起来的CAP方法对主震和较大余震进行了反演。采用近震数据， 在参数全空间范围内搜索得到了最佳震源机制解、 震源深度和矩震级。研究结果表明， 主震误差函数在深度3km时达到极小， 余震(MS>4.0)主要分布在 (5±2)km 深度， 该结果与张广伟等(2014)给出的4级以上主震质心深度为5km的结果一致。考虑到主震震级较大， 仅用近震资料约束震源深度受初始地壳模型的影响较大， 余震(MS>4.0)深度定位更为可靠； 另一方面， 我们研究的是主震导致的应力场对余震分布的影响。因此， 选择余震主要分布的5km深度作为应力计算的参考平面， 并在之后的参数敏感性分析部分讨论不同参考深度对计算结果的影响。反演得到的鲁甸地震震源机制解的2个节面分别为： 节面Ⅰ， 走向角=75°， 倾角=70°， 滑动角=-180°； 节面 Ⅱ： 走向角=345°， 倾角=90°， 滑动角=-20°。

1.3 地震位错模型

基于有限断层模型反演方法(Jietal.， 2002)， 选取主震震源机制的2个节面， 刘成利等(2014)利用近场区域宽频带数据反演得到了鲁甸地震的震源破裂过程。反演得到的破裂模型显示主震的破裂主要集中在3～5km深度的浅部， 与根据矩张量解得到的主震和较大余震(MS>4.0)的震源深度(矩心深度)一致(张广伟等， 2014； Xieetal.， 2015)。节面Ⅰ为纯右旋走滑运动， 最大位错量为0.45m； 节面Ⅱ以左旋走滑运动为主， 最大位错量为0.7m。有关破裂模型反演的具体过程， 参考刘成利等(2014)的研究结果。

1.4 接收断层参数

鲁甸地震位于川滇块体与华南块体之间的边界带上， 周边构造环境十分复杂。考虑到大地震主要发生在主要构造断层上， 因此， 只考虑此次地震对周边则木河断裂、 小江断裂以及昭通、 莲峰断裂上应力积累的影响， 而忽略次一级断裂。此外， 为了简化计算过程， 将断层近似为线段。之前的研究表明(Shanetal.， 2009 ， 2013; 万永革等， 2010)， 对断层形状的简化并不会影响断层上应力变化的主要特征。

则木河、 小江断裂位于鲁甸地震震中以西， 是鲜水河-小江断裂带的南段， 近300a来历史地震活跃(闻学泽等， 2008)。则木河断裂北接安宁河断裂， 总体走向NNW， 断裂面倾角在60°以上。小江断裂带走向SN， 断裂面较陡(钱晓东等， 2008)。根据该断层上的历史地震记录(闻学泽等， 2008; Shanetal.， 2013)， 选取则木河、 小江断裂的接收断层参数(走向角、 倾角和滑动角)分别为150°/60°/0°和15°/80°/0°。

昭通、 莲峰断裂带位于川滇交界东段， 走向NE。与则木河-小江断裂相比， 昭通、 莲峰断裂带的剖面结构和构造特征研究较少， 闻学泽等(2013)根据过去30a余震重新定位的结果， 认为昭通、 莲峰断裂带在剖面构造上呈现为2个平行、 分隔展布的逆冲断裂带结构， 断裂带倾向均为NW， 倾角分别为50°～70°和60°～80°。震源机制解反映昭通、 莲峰断裂表现出以逆冲为主或者逆冲兼具右旋走滑的错动方式(闻学泽等， 2013)。因此， 在本研究中昭通、 莲峰断裂的接收断层参数分别取为225°/60°/135°和225°/70°/135°。

图2 鲁甸地震导致的同震库仑应力变化及其与余震分布的关系Fig. 2 Co-seismic Coulomb stress changes caused by Zhaotong-Ludian earthquake and its relationship with aftershock distribution.a 基于震源机制解节面I得到的同震位错模型的计算结果， b 基于节面Ⅱ的计算结果； 红色沙滩球为主震震源机制解， 深灰色圆圈为余震精定位的结果

2 计算结果与分析

2.1 鲁甸地震对余震分布的影响

选取不同的破裂模型(对应震源机制解的不同节面)， 计算了鲁甸地震所导致的同震库仑应力变化(图2)， 图2a， b分别为SEE和NWW走向破裂面的计算结果。由于此次地震以走滑运动为主， 考虑到双力偶震源模型的力学性质， 2种破裂模型计算得到的库仑应力场增强区和影区在空间分布上比较类似， 但是在近断层处差别较大。根据余震精定位的结果， 考虑区域背景构造应力场(单斌等， 2012)， 破裂模型Ⅱ(节面Ⅱ)计算得到的库仑应力场变化能够解释余震的空间分布， 余震沿NNW主破裂面以及破裂面以西的应力增强区分布(图2b)， 而图2a中余震几乎完全分布在库仑应力影区。因此， 考虑到图2b中余震空间分布和同震库仑应力场变化具有更强的相关性， 我们认为震源机制解节面Ⅱ(走向角=345°， 倾角=90°， 滑动角=-20°)所对应的破裂面更有可能是此次地震的发震构造。从中国地震局现场工作队通过震害调查、 强震动观测记录分析以及遥感震害得到的鲁甸地震震中烈度图(http: ∥www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/464/478/20140807085249557322083/index.html)来看， 地震烈度呈椭球状分布， 椭球的长轴沿NNW向。考虑到地震波沿地震破裂方向能量更强(Freed， 2005)， NNW向的地震破裂面也更能解释地震烈度的空间分布。因此， 在本文之后部分的库仑应力计算中， 统一选取震源机制解节面Ⅱ对应的破裂模型。

值得注意的是， 即使选取节面Ⅱ对应的地震位错模型计算得到的同震库仑应力变化场， 仍然有许多余震位于库仑应力的影区。要解释这些位于影区的地震， 主要从2个方面考虑： 1)静态应力触发模型的特点和局限性(Freed， 2005)； 2)库仑应力计算和地震定位的误差(赵博等， 2013)。基于静态应力触发理论， 应力下降区域将降低地震发生的概率， 而不是屏蔽地震的发生。本文计算库仑应力场时， 只考虑了主震导致的库仑应力场变化， 没有考虑2次触发的作用(即强余震对库仑应力场变化的影响)(万永革等， 2005； Meieretal.， 2014)。此外， 本研究没有考虑与地震波传播相关的动态触发过程， 而动态触发并不存在所谓的应力影区。本研究采用的破裂模型是根据震源机制得到的简化位错模型， 与真实破裂模型之间存在不可避免的误差， 该模型误差对于库仑应力场的空间分布， 尤其在近场存在较大影响。根据余震精定位的结果(房立华等， 2014)， 鲁甸地震记录到的余震震级较小， 大部分

2.2 鲁甸地震对周边断层的影响

选取节面Ⅱ对应的断层破裂模型， 参考2.4中各断层性质为接收断层参数， 计算了鲁甸地震对周边则木河、 小江断裂以及昭通、 莲峰断裂上应力积累的影响， 有效摩擦系数取中间值0.4， 参考深度为5km。如图3 所示， 鲁甸地震对昭通断裂SW段上应力积累的提升作用最明显， 超过0.01MPa。过去30a， 昭通断裂SW段上地震活动最为活跃(闻学泽等， 2013)， 此次地震可能进一步增强了该段上的应力积累， 增加了地震危险性， 应该加强该段地震的监控。

此次地震还增强了则木河断裂和小江断裂交界处的应力积累。根据鲜水河-小江断裂带应力转移的计算结果(Shanetal.， 2013)以及古地震研究(闻学泽等， 2008)， 则木河断裂和小江断裂交界处的巧家附近存在直径 >20km的1个应力积累较强的地震空区， 该段具有发生中强地震的较高风险。鲁甸地震进一步增强了该区域今后发生地震的危险性。此外， 鲁甸地震提升了莲峰断裂NE段上<0.003MPa的应力积累， 虽然小于应力触发的阈值(0.01MPa)(Harrisetal.， 1998)， 应力增量在该段上的变化并不明显， 但是， 考虑到该段是现今的地震空区之一， 仍然需要警惕今后该段上发生地震的危险性。

图3 鲁甸地震对周边主要活动断层上应力积累的影响Fig. 3 Stress accumulation on major active faults caused by Zhaotong-Ludian earthquake.

3 参数敏感性分析

根据万永革等(2001)等的研究结果， 同震库仑应力场变化的计算受到有效摩擦系数、 计算参考深度、 岩石圈分层模型性质等参数的影响。因此， 我们选取不同的有效摩擦系数和参考深度， 调整岩石圈分层模型各层参数±10%， 计算了不同参数对计算结果可靠性的影响， 结果如图4—6所示。

图4 选取不同有效摩擦系数μ对同震库仑应力场的影响Fig. 4 The co-seismic static Coulomb stress changes based on different effective coefficient of friction.

根据库仑破裂应力的计算公式(Kingetal.， 1994)， 有效摩擦系数的选取将改变正应力变化在库仑应力计算中的权重。从图4 可以看出， 选取不同的有效摩擦系数， 主要改变的是破裂面两侧库仑应力增强或减弱的扇区， 有效摩擦系数越大， 破裂面两侧的扇区面积越大， 应力增量或者下降越明显， 对远场作用越强。这表明此次地震的正应力变化主要位于断层破裂面的两侧， 这也是由本次地震以走滑运动为主的性质所决定的(周宇明等， 2008)。但是， 改变有效摩擦系数的大小， 对应力增强区和影区的空间分布几乎没有影响。

主震和强余震的震源机制解(Xieetal.， 2015)及地震破裂模型(刘成利等， 2014)的反演结果均表明， 此次地震的主震、 余震及主要位错均位于较浅的深度。因此， 选取3km(主震矩心深度和最大位错深度)、 5km(强余震平均深度)和10km(破裂模型主要位错分布的最大深度)为参考平面， 计算了不同深度对库仑应力场分布的影响， 结果如图5 所示。不同深度上的库仑应力场变化大致相同， 是因为： 1)此次地震以走滑运动为主， 走滑型地震导致的库仑应力场分布受深度的影响较小(Kingetal.， 1994; Xiongetal.， 2010)； 2)反演得到的破裂模型(刘成利等， 2014)的位错主要集中在5km深度之上， 位错模型对深部应力场的改变较小。

图5 选取不同参考深度对同震库仑应力场的影响Fig. 5 The co-seismic static Coulomb stress changes based on different calculated depths.

图6 调整岩石圈分层模型参数±10%对同震库仑应力场的影响Fig. 6 The co-seismic static Coulomb stress changes based on variations(±10%) of parameters of multi-layered lithospheric model.a 岩石圈分层模型参数在初始模型的基础上减小10%； b 初始模型(表1)； c 岩石圈分层模型参数增加10%

参考CRUST1.0分层模型(表1)， 并在此基础上调整各模型参数±10%， 计算了岩石圈分层模型的不确定性对计算结果的影响， 结果如图6 所示。比较发现， 岩石圈分层模型参数的不确定性对应力场变化增强区和影区的分布没有影响。选取薄的、 地震波速较低和低密度的地壳模型， 计算得到的应力场变化的绝对值大小与CRUST1.0模型的计算结果相比偏小； 反之， 厚的、 地震波速较高和高密度地壳模型的应力场变化偏大。但总体而言， 岩石圈分层模型参数变化±10%得到的应力场变化绝对值大小的影响 <5% 。

4 结论

根据地震应力触发原理， 本文利用弹性位错理论和分层地壳模型， 计算了鲁甸地震引起的同震应力场变化， 分析了鲁甸地震对余震分布以及周边主要活动断层的影响， 得到的主要结论有：

(1)根据鲁甸地震震源机制解2个节面反演得到的地震位错模型计算得到的库仑应力变化场， 我们发现NNW走向的破裂面更能解释余震的空间分布， 因此更有可能是此次地震的发震构造。目前余震主要位于沿破裂面以及主破裂以西的库仑应力增强区。在其他应力增强区域目前余震记录较少， 表明这些区域目前构造应力积累的可能性较低， 同震应力增量还不足以触发这些区域的地震活动。

(2)鲁甸地震提升了昭通断裂南段、 则木河-小江断裂巧家段以及莲峰断裂NE段上的库仑应力积累。根据以往的研究， 这些区域为应力积累较强的地震空区， 具有较强的地震危险性， 此次地震进一步提升了这些区域的应力积累， 地震危险性有所增强。

需要强调的是， 地震的发震过程是十分复杂的， 难以用简单的模型和方法来解释或预测。尽管本文讨论了鲁甸地震对余震分布和周边断层应力积累的影响， 但地震的发生与否、 震级的大小还取决于断层应力积累的构造应力状态和大小。本文的工作意义在于基于地震静态应力触发理论， 给出了鲁甸地震作用下主震周边今后可能的地震危险性。

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CO-SEISMIC COULOMB STRESS CHANGES AND ITS INFLUENCES ON AFTERSHOCK DISTRIBUTION AND SURROUNDING FAULTS CAUSED BY 2014 LUDIAN EARTHQUAKE， YUNNAN

FU Rui1， 2)SHAN Bin1)XIONG Xiong1)ZHENG Yong1)XIE Zu-jun1)LIU Cheng-li1)FANG Li-hua3)

1)StateKeyLaboratoryofGeodesyandEarth’sDynamics，InstituteofGeodesyandGeophysics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan430077，China2)UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China3)InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China

The studies of earthquake stress transfer and its influence on regional seismicity have found that earthquake occurrences are highly interactive and correlated rather than isolated and random in traditional point in recently years. A lot of phenomena in earthquake observations such as aftershock distribution， stress shadow， earthquake interaction and migration were well explained based on the theory of earthquake stress interaction. It is important that understanding the process of earthquake interaction could give an insight into the physical mechanism of earthquake cycle， and could help us assess the seismic hazard in future.

It has long been recognized that regional stress accumulated by tectonic motion is released when earthquake occurs. When earthquakes occur， the accumulated stress does not vanish completely， but is redistributed through the process of stress transfer， and then the redistributed stress may trigger potential earthquakes. The increment of Coulomb failure stress loading in the certain regions may improve the seismic activities. By contrast， the decrement of Coulomb failure stress in the areas of stress shadow where the stress on faults may unload could lead to the decrement of seismic activities.

On August 3， 2014， anMS6.5 earthquake occurred in Zhaotong-Ludian region， Yunnan Province， China， killing and injuring hundreds of people. Therefore， it is critical to outline the areas with potential aftershocks before reconstruction and re-settlement so as to avoid future disasters. Based on the elastic dislocation theory and multi-layered lithospheric model， we calculate the co-stress changes caused by the Zhaotong-Ludian earthquakes to discuss its influences on aftershock distribution and surrounding faults. It is shown that the Coulomb stress changes based on the rupture in the NNW direction can explain better the aftershock distribution. It indicates that the NNW direction may represent the real rupture. The aftershocks mainly distribute in the regions with increased stress along main rupture and west to the rupture. In other regions with increased stress， the distributions of aftershock are rare which may indicate the low tectonic stress accumulation in these regions. The stress accumulation and corresponding seismic hazard on the southern part of Zhaotong Fault， Qiaojia segment of Zemuhe-Xiaojiang Fault and northeastern part of Lianfeng Fault are further increased by the Zhaotong-Ludian earthquake. We should pay special attention to the southern part of Zhaotong Fault where seismic activity is very high in recently years and the increment of Coulomb failure stress in this area is more than 0.1bar(0.1bar is the threshold of earthquake triggering). In order to make a more objective and comprehensive discussion， we calculate the sensitivity of the parameters such as effective coefficient of friction， the calculated depth and multilayered crustal model.

Zhaotong-Ludian earthquake， Coulomb failure stress， earthquake triggering， seismic hazard

10.3969/j.issn.0253- 4967.2015.04.012

2014-10-08收稿， 2015-03-09改回。

国家自然科学基金(41204067， 41274104)资助。 *通讯作者： 单斌， 男， 助理研究员， E-mail： binshan@whigg.ac.cn。

P315.2

A

0253-4967(2015)04-1084-12

付芮， 男， 1987年生， 中国科学院测量与地球物理研究所在读博士研究生， 主要从事地震应力转移及地震定位研究工作， E-mail： jindaolong@163.com。