趣谈“碰撞模型”在生活中的点滴应用

赵国俭,林淮佳

(东北大学,辽宁沈阳 110004)

ZHAO Guo-jian,LIN Huai-jia

(Northeastern University,Liaoning Shenyang 110004)

趣谈“碰撞模型”在生活中的点滴应用

赵国俭,林淮佳

(东北大学,辽宁沈阳 110004)

“碰撞模型”是物理问题中一项重要内容,它源于生活,又能指导生活。利用碰撞过程中所遵守的物理规律很好解决了现实生活中所发生的相关的物理问题。以篮球运动员“骑扣”现象以及影视作品中的特效为例,结合相应物理规律给予说明和解答,供物理教育工作者能获得启迪和思考。

碰撞;动量守恒定律;动能;速度

科学问题的研究最终总是要回到生活中去,而物理规律与实际生活结合更为密切。在物理课程中有一项重要内容——“碰撞”,学生在学习这项内容时很感兴趣,结合生活中发生的一切,挖掘出各种与“碰撞”相关联一些实际问题。现举出两例趣谈一下“碰撞模型”[1-3]在生活中的具体应用。

1 “一动碰一静”模型分析篮球运动员“骑扣”现象

1.1 场景引入

在看篮球比赛中,我们经常会看到这样场景:一个运动员利用速度,在防守运动员已经站好的情况下,高高跳起来,撞击对方球员,并在此时完成扣篮;而对方运动员由于受到的巨大的冲击,往往是向后倒地,如图1所示。

图1 视频截图(骑扣)

1.2 建立物理模型

在对篮球赛场上这种“暴力美学”震惊之余,我也开始思考这种现象背后的物理问题。我发现这其实就可以抽象成“一动碰一静”碰撞模型,设拿球上篮的运动员的质量是m1,冲向篮筐的速度是v1,而防守球员的质量是m2,其由于站在原地,速度为0,在队员跳起、冲撞、扣篮过程中,二人系统水平方向满足动量守恒条件(空气阻力可以近似忽略);站在原地的防守运动员,由于受到冲撞的部位是身体上半部分,而下半身受到了地板的阻力作用是近似不动的,所以受到冲撞后上半身产生向后仰倒效果。由于两个人发生碰撞的时间极短,且发生碰撞后防守队员快速弹开,所以可将其看成是完全弹性碰撞;示意图见图2。

图2 骑扣过程示意图

1.3 建立方程及计算

设碰撞后进攻球员的速度为v′1,防守球员向后倒去的速度为v′2,按完全弹性碰撞规律,可以列出方程:

解出来的解是

资料显示:图中进攻运动员(格里芬)的体重为113.9 kg,即m1=113.9 kg;而防守运动员(大卫李)的体重为108.9 kg,即m2=108.9 kg。经查资料可知,篮球运动员持球奔跑的速度一般在11 m/s左右,即v1=11m/s,

代入数据解得:v′1=0.247m/s;v′2=11.247 m/s

1.4 结果分析

从数据结果来看,进攻队员撞击后速度急速减少,接近于0,相当于“滞空”,然后完成扣篮动作;而防守运动受到撞击后产生了很大的向后移动速度,由于下半身是静止的,整个身体瞬间失去重心向后倒去。通过这么分析,就很好地解释了篮球场上的这种现象,于是我们在开心观看比赛的同时,又可以享受物理思考的乐趣。

2 “完全非弹性碰撞”模型验证了电影里的不可能场景

2.1 问题引入

在观看经典电影《碟中谍2》中,我发现这样一个场景:如图3所示,主角汤姆克鲁斯同时和对方大BOSS骑着摩托车全速冲向对方,然后两人在空中撞倒一起发生扭打;如图所示。在为这个场面感到深深震撼的同时,我也很好奇,按理说两个人都应受到了巨大的冲击力,但是两个人最终都安然无恙,这会不会违反物理规律呢?

图3 实体碰撞视频截图

2.2 建立物理模型

如示意图4所示,设两个人接触之前在空中的速度分别是v1、v2,方向相反,而两个人的重量分别是m1、m2,由于空气阻力可以忽略,二人系统水平方向不受外力作用,因此碰撞过程满足动量守恒。而两个人碰撞后扭打在一起,即可以看成“碰撞模型”中的两个物体碰撞后合成一个物体,所以可以看成是“完全非弹性碰撞”模型,即此时动能损失最大。而碰撞后两人可以看成是静止的,即速度为0.

图4 碰撞过程示意图

2.3 建立物理方程

根据动量守恒及碰撞前后的动能损失,可列出以下式子:

若二人体重差不多,可令m1=m2=m,摩托车速度大小也一样,但方向相反,可令v1=v2=v;因此ΔE=mv2。假设影片主人公重量皆是60 kg,即m=60 kg,而主角所骑的摩托车是杜卡迪摩托赛车,其最高时速可达240 km/h,而影片中由于加速时间有限,所以取180 km/h(即50 m/s);代入数据,解得ΔE=15 kJ;即每个人承受的动能冲击是7.5 kJ。

2.4 结果分析

据统计,防弹玻璃可以承受的动能冲击只有14 kJ,而人再强壮,也不可能有防弹玻璃那样坚固,若两个人果真受到7.5 kJ动能的冲击早就粉身碎骨了,更不可能再爬起来进行对打了。艺术作品终归为艺术作品,源于生活而又高于生活,绝不能将影视作品中的画面与现实生活等同起来,只是有时候为了追求某种特效而做出来的违反物理常识的一个场景而已。

3 结 论

“碰撞模型”是物理众多模型中的一种,通过具体的应用,会对“模型”得到了进一步的理解和认识,也从中体会到物理模型的重要性和价值所在,也深刻体会到物理的美。

[1] 马文蔚,解希顺,周雨青.物理学(上册)[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2] 王宁,李诚,祝凤金,等.机械能守恒定律及动量守恒定律演示仪器的制作[J].大学物理实验,2014 (3):62-64.

[3] 穆爱霞,朱天荣.三势阱玻色爱因斯坦凝聚体三体复合效应的数值研究[J].大学物理实验,2015(4): 79-83.

The App lication of Collision M odel in Daily Life

Collision model is an important part of physical problems.It comes from life,and is also able to guide life.It can well resolve the physical difficulties in realty to use the physical laws observed in the collision process.This paper takes“ride buckle”phenomenon in basketball games and some effectmovies as examples, and gives some instructions combined with corresponding physical laws.Ihope it will help physical educators obtaining some enlightenment and thought.

collision;the law of conservation ofmomentum;kinetic energy;velocity

ZHAO Guo-jian,LIN Huai-jia

(Northeastern University,Liaoning Shenyang 110004)

O 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.023

1007-2934(2015)06-0079-02

2015-03-31