我国农业机械化与城镇化关系的协整分析

侯方安 李斯华



我国农业机械化与城镇化关系的协整分析

侯方安 李斯华

随着我国经济持续快速增长，非农就业机会的增加使农民的主要收入来源向非农产业转变，农民收入持续增加。一方面，由于非农产业劳动力价格的市场化无阻力传导，农民投入在农业生产中的劳动力机会成本快速增长，富裕起来的农民摆脱繁重的手工农作的意愿愈加强烈，导致农村劳动力流出农业、转移出农村，直接务农劳动力数量快速下降，形成了加快推进的城镇化过程。另一方面，农业产出是由土地、资本与劳动力等要素投入水平决定的，无论从宏观还是从农户微观视角，为了维护农业产出的稳定或提高，农业劳动力的减少所造成的不利影响必需由其他要素的增量投入所消除，重要途径就是引进具有劳动替代作用的农业机械化。我国在2013年已实现连续10年粮食增产的过程就一直与农业机械化快速发展相伴随。尽管耕地经营规模狭小，机械化生产方式已经成为越来越多农民的主要选择。从发达国家和地区的实践看，农业机械化的发展也伴随着城镇化的整个过程。可见，正是由于城镇化的加快发展所带来的影响向农村、农业上的传导构筑了农业机械化发展的重要外生力量。那么，我国农业机械化与城镇化之间是否存在一种长期稳定关系？这种长期稳定关系也称为“协整关系”，如果存在，就可以通过协整分析方法建立时间序列结构模型来反映序列的运行机制，进一步证实城镇化对农业机械化发展的影响机理，并据此探究与认识我国农业机械化发展的基本规律，预测未来发展趋势，为制定相应的农业机械化促进政策提供理论借鉴。

一、理论与方法描述

在传统的经济研究中，经典回归模型已经成为常见的方法和工具，但这类模型都是建立在稳定数据变量基础上的，对于非稳定变量，则不能使用经典回归模型，否则容易出现虚假回归等问题。实际上，社会经济现象中存在的数据变量往往不满足上述的条件，特别是对于时间序列数据。当变量属于非平稳过程时，要由经济变量间的统计关系推断它们之间是否存在因果关系是相当困难的，恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)提出了协整(Co-integration)理论和误差修正模型(Error Correction Mechanism，ECM)，将影响变化的因素有效地分解成长期静态关系和短期动态关系之和，并运用格兰杰定理证明了协整关系与误差修正模型之间的关系，指出若干个一阶非平稳经济变量间若存在协整关系，那么这些变量一定存在误差修正模型表达式，反之也成立。

协整理论的提出为在两个或者多个非平稳变量间寻找均衡关系，以及应用存在协整关系的变量建立误差修正模型进行预测奠定了理论基础，其基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为非平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则变量之间便存在长期稳定关系，即协整关系。如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时才可能协整。满足协整的经济变量之间不可能相互分离太远，一次冲击只能使它们短期内偏离均衡位置，在长期中会自动恢复到均衡位置，因此，协整分析的意义在于揭示变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系。

二、变量与数据的选取

本文选取的变量是我国农业机械化水平(Agricultural Mechanization，MECH)和城镇化率(Urbanization，URBAN)，使用1978—2013年农作物耕种收综合机械化水平和城镇化率的年度时间序列数据，来源《中国统计年鉴》和《全国农业机械化统计年报》。按照国家统计局的统计口径，城镇化率是指城镇常住人口占全部人口的比重，在城里面居住6个月以上的，包括一次性居住6个月，或者是一年之内居住过6个月以上的人口，均被统计为常住人口。农业机械化水平和城镇化率的时间变化趋势如图1所示。在农业机械化统计数据中，由于统计口径调整的原因，耕地机械化水平在2000年有一个突变，本文在模型构建与估计中将设置虚拟变量予以剔除这种人为因素造成的影响。

图1 我国农业机械化水平与城镇化率变化趋势图(1978—2013年)

三、实证分析与检验

1．时间序列的平稳性检验

所有变量d阶单整是变量之间存在协整关系的前提。对时间序列数据进行平稳性检验的最普遍方法为ADF检验(Augmented Dickey-Fuller Test，ADF)，根据是否包含常数项和趋势项，其模型有3种。原假设为H0：θ=0，即：对于给定的显著性水平，若H0成立，则说明序列存在一个单位根(非平稳)。对于非平稳序列，对其进行差分处理，若变量d阶差分是平稳的，则称此变量为d阶单整，即I(d)。

从对图1可以得知，MECH和URBAN均是非平稳时间序列。运行Eviews7.2软件，对变量MECHt和URBANt的ADF检验结果见表1。

如表1所示，二者均为非平稳序列，且其一阶差分在1%和10%的显著性水平上拒绝原假设，因此，MECHt和URBANt均存在单位根，且是一阶单整，即I(1)。

2．协整检验

单位根检验表明，MECHt和URBANt均为I(1)，即一阶单整，因此，可进一步验证二者是否存在长期的均衡关系——协整。这里利用EG(Engle-Granger)检验对两个变量进行协整检验。针对变量建立回归模型如式1。

MECHt=β0+β1URBANt+μt

(1)

以式(1)估计模型参数，得到残差序列et，然后对其做平稳性检验，若残差是平稳的或趋势平稳的，则认为MECHt和URBANt之间存在(1，1)阶协整关系。利用DOLS方法对模型进行估计得到式2。

MECHt=-0.947+1.089URBANt+et

(2)

(3.855) (0.141)

R2=0.893，SE=3.873，DW=0.244。

对式2残差et作ADF检验如表2。从表2看出，et为稳定序列I(0)，说明序列MECHt和URBANt之间具有协整关系，即我国农业机械化水平与城镇化率之间存在长期稳定的均衡关系。

表1 MECHt和URBANt的ADF检验结果

注：Δ表示一阶差分。在检验类型中，C、T、K分别代表检验模型中含有常数项、趋势变量、滞后阶数；*为对应变量的ADF统计量在5%和10%的显著水平上显著

表2 MECHt和URBANt的回归方程残差项的ADF检验结果

注：C、T、K分别代表检验模型中含有常数项、趋势变量、滞后阶数；*表示对应变量的ADF统计量在5%的显著水平上显著

3．格兰杰因果关系检验

协整检验的结果只是反映了农业机械化水平与城镇化率之间存在长期稳定的均衡关系，但是这种均衡关系是否构成因果关系还有待进一步验证。这里采用格兰杰检验对这一关系进行检验，其基本思想是当变量MECHt和URBANt之间存在因果关系时，它们在时间上应该具有先导和滞后的关系，作为原因的变量的变化要先于作为结果的变量的变化。如果URBANt的变化发生在MECHt的变化之前，而且URBANt的滞后值对于当期的MECHt是有帮助的，则称URBANt能Granger引起MECHt，或URBANt是MECHt的Granger原因。为此，构造回归模型如式(3)。

(3)

式中：p——滞后期长度；μit——白噪声，i=1，2，μ1t与URBANt -1，URBANt -2，…，以及μ2t与MECHt -1，MECHt -2，…均不相关。

利用模型(3)分别检验如下两个原假设：

H0URBAN：β1j=0(j=1，2，…，p)(即：URBANt不是MECHt的Granger原因)；

H0MECH：α2j=0(j=1，2，…，p)(即：MECHt不是URBANt的Granger原因)。

Granger因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感，不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果，因此，本文采用LM检验进行模型中随机干扰项不存在序列关的滞后期的检验，确定当滞后期为5时，已不存在一阶序列相关，且记忆性较好。检验结果如表3。

表3 MECHt和URBANt的Granger因果关系检验结果

Granger因果关系检验表明，城镇化是农业机械化发展的Granger原因，而农业机械化不是城镇化的Granger原因，两者之间不存在显著的互馈关系。说明城镇化对于农业机械化水平的提高具有明显的推动作用，这样一个结果也验证了导言中讨论过的理论分析。

4．误差修正模型的估计

即使两个变量之间有长期均衡关系，在短期内也会出现失衡(例如政策突变等外部冲击的影响)，此时，可以用ECM模型来对这种短期失衡加以纠正。利用差分序列ΔMECHt关于ΔURBANt和前期误差序列ECMt -1进行OLS回归，构建ECM模型一般形式(4)。采用OLS方法直接对ECM回归模型(4)进行参数估计，结果见式(5)。

ΔMECHt=β0+β1ΔURBANt+β2ΔMECHt -1+γECMt -1+vt

(4)

ΔMECHt=0.491ΔURBANt+0.501ΔMECHt -1-0.164ECMt -1+vt

(5)

(0.286) (0.154) (0.075)

R2=0.285，SE=1.569，DW=2.352。

在进行预测之前，对以上计算结果进行简要分析，进一步了解农业机械化与城镇化发展中的协同变化机制。公式2可以看作是农业机械化伴随着城镇化发展的长期均衡发展关系，而公式5则表示了农业机械化在城镇化中的短期波动调整机制。从估计结果看，在长期内，城镇化对农业机械化的影响系数为1.09，即城镇化率增加一个单位(百分点)农业机械化水平将提高1.09个单位(百分点)。

但是，农业机械化对当期城镇化变化的反应是滞后的，从误差修正模型5的估计结果看，ΔURBANt的系数为0.49且影响显著就说明这一点，即在短期内，城镇化对农业机械化的影响是有限的，很可能存在着这样一种机制，即当期农业劳动力转移出农业、农村后对农业机械化的影响有一个调整适应期，另外农业机械化水平受到自身前一期水平的影响也很大，这与农业机械化的技术特性有关，农民一旦购买了农业机械就很少有理由不再使用。误差修正模型5中ECMt -1系数的结果还显示这两个变量的上一年的差异有收紧趋势，即按照16.38%的比例向均衡点拉近。总体上看，当期城镇化率的变化并不会很快反映在当期农业机械化水平的变化上，而是主要反映在长期趋势上，与前面讨论过的农业机械化发展机制比较，这样一个结果符合理论预期。因此，可以认为来自城镇化发展的长期影响传导到农业机械化并赋予了其外生增长的力量。

四、预测

城镇化与农业机械化发展之间存在着长期稳定的关系，意味着可以用一个变量来更好地预测另一个变量，这里从社会经济发展的总需求角度通过城镇化率的变化预测未来的农业机械化水平，这种预测比仅仅考虑农业机械化水平的滞后值所做出的预测更准确。

1．城镇化发展水平预测

对变量城镇化率进行预测，可以对一些政策变量进行初步判断，通过建模进行预测，但再精确的模型都有误差，这里选取两种方法来获取2014—2020年的城镇化率数据：通过经验分析获得政府与社会公开认同的一些预测数据；运用ARIMA模型预测2014—2020年的城镇化率数据，对二者比较后分别用来预测农业机械化未来发展趋势。对于第一种方法，从公开的政府与部门的信息看，对未来我国城镇化发展的速度均予以积极评估，但估计结果有很多种，考虑到数据的权威性，将我国城镇化率在2020年达到60.00%作为采用数据，称为社会估计值，并设定2014—2020年按均速增长。

下面来分析第二种方法。建立ARIMA模型的一般形式(6)。

URBANt=c+φ0TREND+φ1URBANt -1+… +φpURBANt -p+θ1εt -1+…+θqεt -q+εt

(6)

已知URBANt为一阶单整时间序列数据，从样本自相关系数和偏相关系数可知，应建立AR(2)模型，分别尝试含有常数项C和趋势项TREND的三种模型形式，经检验，得到估计方程(7)。

URBANt=1.479TREND+1.463AR(1)-0.495AR(2)+μt

(7)

(0.058) (0.144) (0.137)

R2=0.999，SE=0.286，DW=2.204，AIC=0.415，SC=0.550。

从估计结果看，滞后多项式的倒数根(Inverted AR Roots)落入了单位圆内，满足过程平稳的基本要求，残差项也满足白噪声要求。因此，这里采用该模型对未来城镇化率进行预测，预测结果见表4。

表4 2014—2020年我国城镇化率预测结果

2．农业机械化发展水平预测

根据以上的估计，现在利用误差修正模型来预测2014—2020年农业机械化发展水平，已知的2012年和2013年数据作为评估预测误差的基数。

首先，利用协整关系式(2)来计算2013年关于长期均衡点的偏差ECM2013；再者，运算误差修正模型估计方程(5)，预测2014年的短期波动ΔMECH2014，MECH2013与ΔMECH2014相加就得出2014年预测值；以此类推，可计计算出其他年份的预测值，结果见表5。另外，以便与前两种方法进行对比，表5列出了农业机械化水平的ARIMA模型的预测值，其估计方程如式(8)。

MECHt=-5.246+1.774TREND+1.541AR(1)-0.616AR(2)+7.086ID2000+μt

(8)

(9.850) (0.369) (0.141) (0.146) (0.664)

R2=0.996，SE=0.748，F=1940.837，DW=2.036，AIC=

2.393，SC=2.617。

式中：ID2000——2000年统计口径调整的虚拟变量。

表5 2014—2020年我国农业机械化水平预测结果

根据已公开的统计可知，2012年和2013年我国农业机械化水平为57.17%和59.48%，据此进行预测误差分析。从农业机械化水平的ARIMA估计结果看，其预测误差-0.39%和-1.14%；按照ARIMA估计的城镇化率计算的结果，预测误差为-1.82%和-1.19%；根据社会估计值得出的城镇化率的预测结果，预测误差是-0.76%和-3.55%，三者差异较小。结合本节开始时的讨论，这里采纳第二个估计结果67.45%作为我国2020年农业机械化水平的预测值。

五、结论

我国农业机械化与城镇化之间存在长期稳定关系，在长期内，城镇化率增加一个单位(百分点)农业机械化水平将提高1.09个单位(百分点)，我国加快推进城镇化进程将有利于农业机械化发展。但是，农业机械化对当期城镇化的推进反应是滞后的，即当期的城镇化率的变化并不会很快反映在当期的农业机械化水平变化上，而是反映在长期趋势上。鉴于城镇化与农业机械化的长期稳定关系，本文从社会经济发展的总需求角度通过城镇化率的变化预测了农业机械化未来发展的水平，即到2020年我国农业机械化水平将达到67.45%。

(侯方安，农业部农业机械试验鉴定总站；李斯华，农业部农业机械化管理司；论文来源：《中国农机化学报》，2015年第2期)