渗透转化思想 提高教学效率
2015-06-30吕献玉
吕献玉
【关键词】 数学教学;转化思想;渗透
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463(2015)11—0095—01
数学思想方法是数学知识的精髓与核心。在教学过程中提炼出数学思想方法,可以帮助学生站在更高的位置来看问题,从而更好地理解和掌握知识,更全面深入地解决问题。小学数学中转化思想应用的比较多,它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识,从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁,让学生在已有知识的基础上不断提升与发展。下面,笔者以北师大版小学数学“小数乘除法”一节教学为例,谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。
一、转化搭建了新旧知识之间的桥梁
新课标指出,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。因此,在学习新知识时,教师可以通过将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识,使学生自然而然地过渡到对新知识的理解和掌握上来。这样不仅搭建起了新旧知识之间联系的桥梁,还能实现新旧知识间的“无缝连接”。
如,教学“小数乘法”时,可以通过与整数乘法的联系来实现对小数乘法的理解与掌握。首先可以让学生通过例题进行初步感知,从而发现小数乘法的规律。如可以让学生先计算254×12=?这对于学生来说是一个很简单的问题,他们都能够在最短的时间内计算出来。这时给出2540×120=?学生就会进行相关的思考,发现两个因数都扩大了10倍,得出积扩大100倍,这时学习的目的已经展现了出来,那就是因数变化时积如何变化。在此基础上再让学生计算25.4×1.2=?就显得水到渠成。学生可以很轻松地得出“两个因数都缩小■,积缩小■”这一结论。由此就可以得出小数乘法的运算法则,即先用整数乘法进行计算,然后根据因数中缩小的倍数,将积也缩小到相应的倍数,也就是根据因数中小数的位数的和,将积向左数出小数的位数,点上小数点。
二、转化有利于学生理解运算算理
运算在整个小学阶段占有重要的地位,掌握运算的算理,让学生能够领会运算的实质是教师教学运算的关键。算理从具体的运算中得出,并指导下一步的计算,从而为后续的学习打好基础。小数乘除法运算的算理起于整数的乘除法,因此将小数转化为整数,类比整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。
如,教学“一个数除以小数”时,同样可以让学生通过将除数转化为整数,再根据商不变性质来掌握一个数除以小数的算法。在组织这一节课时可以先让学生复习除数是整数的小数除法,如460.8÷36=?然后给出46.08÷3.6=?让学生先观察它们之间的区别。学生很明显就可以看出它们只是小数点的位置不同,除数变为了原来的■,被除数也变为了原来的■。这时引导学生用计算器算一下它们的结果。通过计算学生发现它们的结果是相同的,由此进行思考和探究,得出结论:计算除数是小数的除法运算时,可以先将除数中的小数转化为整数。这时关键的一点就是除数扩大多少倍,被除数也要扩大多少倍,这样才能保证商不变。
三、转化使知识得到了更深的拓展
转化不仅使学生更深刻地掌握了知识,还能够使学生在原有的水平上得到最大的提升,拓展学生的知识面,使知识向纵深化发展。小数乘除法不仅要求学生会进行笔算,还要求学生利用转化的思想由已知的条件,运用规律来直接得出结果,这样也就体现出了转化思想的应用深度。
如,教学“小数乘法”时,在学生已经能够掌握算理的情况下,教师可以给学生出示这样的问题:已知25×4=100,那么2.5×4=( ),0.25×0.4=( ),0.25×40=( )。学生通过计算发现了规律,对于小数点的位置就会有更深的认识。
又如,在教学“小数除法”时,可以让学生先计算432÷36,学生很轻松地就可以得出是12。在此基础上,再给出一组题目:432÷3.6,43.2÷36,4.32÷3.6,4.32÷0.036,4.32÷360,43.2÷3600。学生通过做题可以发现其中的规律,并能用自己的语言总结出规律,这样再应用于实际问题的解决,既提高了速度,又提高了效率。
总之,转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识,并能在学习中得到大的提升与发展。在这一转化中还能使学生感觉到学习是如此轻松,从而也就能够培养起学生的学习兴趣,使学生在不断获得成功的同时增强信心。
编辑:谢颖丽