地闪梯级先导电场波形特征研究

江志东 周璧华 张 琪

地闪梯级先导电场波形特征研究

江志东 周璧华 张 琪

（解放军理工大学电磁环境效应与电光工程国家级重点实验室，江苏南京210007）

为研究地闪梯级先导电场波形特征，采用偶极子法结合衰减函数计算了有限大地电导率下不同距离处、不同梯级先导底部高度条件下的电场波形特征.计算结果表明：当观测点距离先导通道较近时，电场峰值随着先导通道底部高度的增大而减小；随着观测点和先导通道距离的增大，梯级先导通道底部高度对电场的影响逐步减小.对于给定高度的先导通道，其对应的电场峰值随着观测点和先导通道距离的增加，峰值先变大而后变小随着电导率的减小，先导电场波形上升时间明显增加，电场峰值衰减加快.

闪电；梯级先导；电场变化；传播效应

引 言

梯级先导过程是雷电物理的重要研究内容之一.作为开辟放电通道的梯级先导，其电荷分布、先导电位、发展速度等参数对上行迎面先导的产生和最终雷击点位置的确定具有关键作用.先前的研究中，主要是采用静电理论模拟闪电先导和地面高耸物体的相互作用［1］、研究闪电绕击输电线路的机理［2］、分析影响上行先导的起始条件［3］等.

随着信息时代的到来，特别是微电子设备和复杂电气设备的广泛应用，电磁辐射场严重制约着电子设备或者系统的生存能力.通过大量观测试验和理论研究，人们对地闪回击放电过程的电磁辐射场特征已有一定认识［4］.然而，受闪电定位系统定位精度、闪电电磁场传感器灵敏度及动态范围、各种探测方法的测重点不同等因素影响，对先导过程这种小尺度（几米到几十米）放电过程的辐射场波形特征仍缺乏深入的理解和翔实观测资料的佐证.而地闪先导过程本身包含丰富的高频辐射分量，同样也会对敏感设备造成损伤.研究表明，EMP脉冲上升沿越陡，其对目标腔体的孔缝耦合效应更明显［5］，对电子设备的干扰不容忽视［6］.

Krider等［7］利用电场变化仪的观测结果，分析发现单个梯级先导脉冲的上升沿小于0.3μs，远小于首次回击上升沿的平均值2.6μs［8］.Thomson等［9］在佛罗里达利用62个梯级先导接近地面处的电场变化情况得出：梯级先导电流大小为0.1～5 kA，平均值约1.3kA.目前，美国佛罗里达国际闪电研究与测试中心（International Center for Lightning Research and Testing，ICLRT）布设了电场变化、电场变化率、磁场变化、磁场变化率的观测定位网络，配合高速摄像和人工引雷通道基电流测量，获得了一批近地面处自然闪电先导、回击和连接过程的精细辐射场数据［10－11］.

先导辐射场计算方面，由于无法直接获得先导通道电流参数，制约了先导辐射场的计算.先导的静电学模型［12－13］将先导过程引起的电场变化看成是云中电荷减小引起的电场变化和线性电荷通道引起的电场变化的叠加，利用该模型可以解释不同距离处电场变化的差异.然而，该模型未考虑先导流光传播速度和先导电流时空分布等特征，因此不能体现先导的瞬变辐射场特征.

本文结合ICLRT多参量综合观测平台获取的梯级先导通道特征，如梯级先导长度、流光速度和先导电流峰值等，采用偶极子法结合衰减函数计算求解梯级先导产生的地面瞬变电场波形，地面电场波形仿真结果与ICLRT多站电场变化率测试数据有较好的一致性.在此基础上，模拟了不同高度梯级先导在不同距离处的电场特征，以期为雷电电磁脉冲防护提供必要的参考和依据.

1 梯级先导电场计算模型

对于线性、均匀、各项同性的单一媒介，在指定辐射源的情况下，根据麦克斯韦方程组和洛伦兹条件，电场和磁场的微元可以由矢量磁位A和微元dA推出.假设大地为理想导电大地，梯级先导通道垂直于地面，通道长度H＝HT－HB.梯级先导和地面观测点几何关系如图1所示.根据偶极子理论［14］，以电流微元偶极子dz′为研究对象，对梯级先导高度范围内电流元积分得到垂直电场表达式如式（1），式中第一项为静电场，第二项为感应场，第三项为辐射场.

图1 梯级先导和地面观测点几何关系示意图

当大地为有限电导率时，由Cooray等［15］提出的垂直电场计算公式为

式（2）中：Ez为有限电导率情形下总的垂直场；Es（t，r）、Ei（t，r）和Er（t，r）分别为理想大地情形时的静电场、感应场和辐射场成分；s（0，t，r）为衰减函数，衰减函数表达式为：

式（3）中：Q（x）＝x2（1－x2）exp（－x2）；β＝为真空磁导率，σ为大地电导率，c为光速.

1.2验证对比

闪电梯级先导通道内电流模型是先导电场波形仿真的基础.Howard等［11］采用多站电场变化率同步测量定位获得近距离梯级先导发展的三维位置及相应站点的电场变化，推断得到相应的先导通道电流波形，用二阶Heidler函数（n＝2）模拟描述先导电流波形，如式（4）

先导电流传输模型采用MTLE模型，如式（5），其中梯级先导上行流光速度v＝1.2×108m／s，电流衰减常数λ＝30m，电流峰值4.5kA，电流峰值修正因子η＝0.75.先导通道电流及电流变化率波形如图2所示.

（4）不全流产宫腔残留也是较为常见的妇产科疾病，其声像图表现多样，和残留物内容、多少以及残留时间等有关。如果残留时间长，会发生机化，使得宫腔内部出现不规则高回声团。本研究中有10例在注入造影剂后，病灶出现明显、快速的整体增强。倘若病灶中有机化或者血凝块，则增强不均匀。

图2 先导通道电流及电流变化率波形［14］

图3 实测波形和计算波形对比

Howard等［11］测量的电场变化率波形和根据偶极子法计算的理论波形如图3，计算值和实测值具有较好的一致性.其中实测波形中出现一个次峰，而计算结果中无相应特征，这可能是由于实际先导通道的弯曲性造成.

2 数值仿真及分析

2.1相同距离不同高度先导电场波形特征

图4（a）～图4（c）为不同高度梯级先导通道在给定距离处的电场波形.以r＝300m，1 000m，3 000m为例，对比不同梯级先导高度对电场波形特征的影响.

由图4（a）～（c）可知，随着观测点和先导通道下端距离的增大，梯级先导通道底部高度对电场的影响逐步减小.r＝300m时，随着先导高度的增加，电场峰值和上升时间迅速减小.r＝1 000m时，电场波形的峰值随着高度均匀变化.r＝3 000m时，电场波形的峰值变化较小，峰值趋于一致.

2.2相同高度不同距离先导电场波形特征

图5（a）～（c）为给定高度处不同距离梯级先导通道产生的电场波形.以HB＝200m500m800m为例，对比不同观测点到梯级先导高度的距离对电场波形特征的影响.由图5（a）～（c）可知，随着观测点和先导通道距离的增大，电场峰值先变大后变小.HB＝200m时，当观测点和先导通道距离小于300 m时，峰值随距离增大而增大，而距离大于300m时，峰值随着距离的增大而减小.当HB分别为500 m和800m时，峰值最大值距离分别为800m和1 000m.

图4 不同高度先导电场波形特征

图5 不同距离先导电场波形特征

由式（1）可知，当观测点距离先导通道下端较近时，先导通道电流产生的感应场和静电场成分占优势，而当观测点距离先导通道较远时，辐射场成分占优势.因此，出现了图5（a）～（c）中电场峰值随距离先变大后变小的现象.

2.3先导电场波形特征分析

选择大地电导率σ＝∞、0.01S／m和0.001S／m三种不同土壤类型研究土壤电导率对先导辐射场上升时间和峰值的影响.为便于比较，同时计算了回击辐射场的波形特征，回击电流参数选取双Heidler函数形式［16］，其中i1＝10.7kA，τ11＝0.25μs，τ12＝2.5μs；i2＝6.5kA，τ21＝2μs，τ22＝230μs，电流峰值修正系数η1和η2分别为0.73和0.91，回击通道长度为7 500m.

图6为不同电导率下上升时间随着传播距离的变化.由图6可知，随着传播距离的增加，不同电导率下的电场波形上升时间逐步增加，电导率越小，上升时间增加越明显.图6（a）为先导电场波形上升时间随距离的变化，相同电导率下相同距离处上升时间比图6（b）的回击电场波形上升时间小25%左右.

图7为不同大地电导率下电场峰值衰减系数随距离的变化.Ef为相应观测的电场波形的峰值，Ep为所有观测点回击电场峰值的最大值.由图7可知，电导率对回击电场峰值衰减系数变化影响不大.对于先导电场峰值衰减系数，相同观测点处的衰减系数减小随着电导率的减小而减小.

图7 不同电导率下Ef／Ep随距离的变化

图8 给出了先导和回击通道基电流的频谱能量百分比分布图.由图8可以看出，回击电流能量主要集中在1MHz内，而先导电流能量主要在100kHz～10MHz频段内.因此，先导辐射电场包含丰富的高频分量，其上升时间小于回击辐射电场的上升时间.此外，本文选择的回击通道基电流为典型的后续回击电流波形［17］，其电流波形上升时间远小于首次回击电流波形上升时间，可见先导电流波形具有较陡的上升沿.

图8 电流频谱能量百分比分布图

3 结 论

本文基于偶极子理论求解Maxwell方程组，利用Heidler函数表示先导通道基电流并结合传输线模型，分析了不同高度、不同距离梯级先导的电场波形特征.结合衰减函数，进一步分析了不同电导率情形下先导电场波形特征.尽管先导电流产生的辐射场幅度远小于回击过程产生辐射场幅度，但其包含丰富的高频分量，具有较陡的上升沿，随着梯级先导接近地面，其上升沿变陡，因此同样也会对敏感设备造成损伤.

研究表明：

1）当观测点距先导通道较近时，电场峰值随着先导通道下端高度的增大而减小；随着观测点和先导通道下端距离的增大，梯级先导通道底部高度对电场的影响逐步减小.

2）当梯级先导通道下端高度给定时，其对应的电场峰值随着观测点和先导通道下端距离的增加，电场峰值先变大而后变小.

3）随着大地电导率的减小，先导辐射场波形上升时间明显增加，且小于典型后续回击辐射场波形的上升时间.对先导电场峰值衰减情况而言，相同观测点处的衰减系数随着大地电导率的减小而减小.

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Numerical evaluation of electric field changes radiated by cloud－to－ground lightning stepped leader

JIANG Zhidong ZHOU Bihua ZHANG Qi
（National Key laboratory on Electromagnetic Environment and electro－optical Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210007，China）

In order to investigate the characteristics of electric field changes radiated by lightning stepped leader，a dipole method with attenuation function is proposed.Electric field changes associated with the lightning stepped leader channel at various observation points with different ground conductivity are explored.The results show that when the observation point is near the bottom of the stepped leader channel，the electric field amplitude decrease with the increase of the height of the stepped leader tip.However，as the distance increase，the height of the stepped leader tip has less effect on the electric field changes.For the stepped leader channel at given distance，the amplitude becomes larger first and then smaller.The rise time the peak of the electric field changes significantly in propagating over finitely conducting ground.Due to the decrease of ground surface conductivity，the simulated rise time of the electric field changes increase obviously and the amplitude of the electric field attenuate faster.

lightning；stepped leader；electric field changes；propagation effect

TM937

A

1005－0388（2015）02－0365－07

江志东（1985－），男，江苏人，解放军理工大学博士研究生，主要从事雷电观测和雷电防护方面的研究.

周璧华（1940－），女，江苏人，解放军理工大学教授，博士生导师，主要研究方向为高功率电磁环境及其防护.

张 琪（1987－），男，山东人，解放军理工大学博士研究生，主要研究方向雷电防护、计算电磁学.

江志东，周璧华，张 琪.地闪梯级先导电场波形特征研究［J］.电波科学学报，2015，30（2）：365－370＋382.

10.13443／j.cjors.2014051503

JIANG Zhidong，ZHOU Bihua，ZHANG Qi.Numerical evaluation of electric field changes radiated by cloud－to－ground lightning stepped leader［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：365－370＋382.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051503

2014－05－15

联系人：江志东E－mail：jzd19851102＠126.com