热带印度洋与全球大气相互作用的信息传输特征分析

张志森 龚志强 叶天舒 颜鹏程 封国林

1兰州大学大气科学学院，兰州730000

2国家气候中心，中国气象局气候研究开放实验室，北京100081

1 引言

海洋是地球气候系统一个很重要的组成部分，海气相互作用是研究海洋气候的一个重要方向。人们很早就认识到太平洋、大西洋在区域气候变率中的重要作用，相对而言，对印度洋气候及其变率的了解就较为有限。直到Saji et al.（1999）和Webster et al.（1999）发现热带印度洋的偶极子模态（Indian Ocean Dipole，IOD）以后，热带印度洋海气相互作用及其对气候的影响成为了研究热点。印度洋海温异常与太平洋海温异常既有相关性（吴国雄和孟文，1998），又有独立性（Saji et al.，1999），印度洋海温异常在 ENSO循环中也能起到一定的作用（Wu and Kirtman，2004）。热带印度洋海表温度（Sea Surface Temperature，SST）的年际变化存在全区一致模态（Indian Ocean Basin-wide Warming，IOBW）和IOD两种模态（Saji et al.，1999），其中IOBW发生在ENSO事件成熟的冬季和次年春季，它通过改变对流活动、Walker环流和激发 Kelvin波等，像“充电器”一样延续了ENSO对大气环流和气候异常的影响（陈丽娟等，2013）；而关于IOD的形成还有争议，有研究认为IOD主要受ENSO影响（Xie et al.，2002），也有研究认为IOD独立于ENSO（Yamagata et al.，2003）。Hastenrath（2004）的研究则指出，IOD可能只是叠加在大范围海温变化一致背景场上的一种温度梯度扰动，并提出印度洋地区的这种偶极变化应该看作是一种纬向海温梯度的变化，而不应该看作东西海温差异的反位相振荡。

近十年来，气象学家和海洋学家对印度洋海气相互作用进行了深入研究，取得了一系列研究成果。印度洋SST异常能够影响亚洲季风发生发展的进程和强度（温之平等，2006），进而影响东亚区域降水（陈丽娟等，2013）。印度洋IOBW为正/负时，南海夏季风爆发较晚/早，IOD 为正/负时，南海夏季风爆发较早/晚（温之平等，2006）。近年来，IOBW具有显著的增暖趋势，导致亚洲夏季风减弱和中国雨带南移（杨明珠等，2007）。热带西印度洋还是热带大气季节内振荡（Madden–Julian Oscillation，MJO）的重要源地（Zhao et al.，2013），印度洋海温异常能够影响 MJO的发生发展与传播（贾小龙等，2012）、西北太平洋热带气旋（Zhan et al.，2011）和菲律宾异常反气旋（Yuan et al.，2012）等，进而影响全球的天气气候（肖子牛和梁红丽，2006；Hu et al.，2011；Mohino et al.，2011）。

综上可见，关于热带印度洋的研究，主要集中在其自身变率及其对低纬地区气候的影响。虽然有研究表明热带印度洋 SST异常可以在北半球中高纬地区激发产生与太平洋—北美型（Pacific–North American Pattern，PNA）和欧亚—太平洋型（Eurasia–Pacific Pattern，EAP）类似的冬季遥相关型或夏季遥相关型波列（Guan and Yamagata，2003），但关于热带印度洋对中高纬度气候影响的研究还较少。信息理论早就在气象领域得到应用：张学文和马力（1992）则在20世纪80年代到90年代对信息熵理论在气象学中的应用进行了系统研究；龚建东和丑纪范（1999）概述了历史资料在数值预报中的应用问题，明确指出在模式不精确和资料不精确的情况下，预报问题应提成“信息问题”；丑纪范（2007）基于信息论提出动力统计相结合的短期气候预测新途径；冯爱霞等（2011）基于信息传输理论分析北半球跨纬圈的信息通道，并利用互信息熵构建海气相互作用双层网络，分析海气相互作用的空间信息特征及其物理成因（Feng et al.，2012）。传递熵作为一个源于信息理论的非线性方法，能测量复杂系统内的信息传输方向（张志森等，2013），已经在地球科学领域得到广泛应用。Verdes（2005）应用传递熵进行研究，指出二氧化碳对全球温度增加具有主要贡献；Sharma et al.（2012）应用传递熵分析指出海表温度处于冷相位时对CO2响应更好。海气系统具有非常复杂的非线性动力系统行为（李建平和丑纪范，2003），用非线性理论去考察海气相互作用可以提供独特的视角加深对海气相互作用的理解，因此，从信息理论的角度研究大气对热带印度洋的非线性响应非常必要。

张志森等（2014）基于传递熵方法和概念提出气象场信息源汇的定义方法，给出海气相互作用中信息传输的全球特征以及热带中东太平洋的区域特征。基于以上工作，本文利用SST和位势高度场（Geopotential height，GH），应用信息源汇的定义方法，分区域分析热带印度洋和中低纬大气相互作用过程中的信息传递，给出信息传递的区域特征，并侧重分析热带印度洋与大气信息传递特征的季节差异与年代际变化，进而从一个新的视角来认识海气之间的相互作用及其对全球气候的影响。

2 资料和方法

2.1 资料

本文使用的资料主要是：美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）和国家大气研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）提供的GH月平均再分析资料（NCEP1；Kalnay et al.，1996），水平分辨率为2.5°×2.5°；国家海洋大气管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）提供的 SST月平均再分析资料（NOAA Extended Reconstructed Sea Surface Temperature (SST)V3b；Xue et al., 2003；Smith et al., 2008），水平分辨率为2°×2°，时间从1948年1月到2012年11月。分季节讨论时，以北半球为准，将春季定义为每年3月至5月，夏季定义为6月至8月，秋季定义为9月至11月，冬季定义为12月至次年2月。对数据进行距平化处理，采用的气候态为1981～2010年。

2.2 方法

对于两个系统， I:{in, n = 1 ,N}和J : {jn, n = 1 ,N}，in和jn分别表示I和J系统在t=n时刻的状态，两者之间存在某种联系，J对I的信息传输量可以用传递熵（Schreiber，2000）来表征：

当考虑时间延迟时，公式（1）可以改写为（Michelis et al.，2011）

对比公式（1）和公式（2），可以发现：公式（1）已经是考虑时间延迟为1的情况。

两个气象场X与Y之间信息传输的信息源特征度、信息汇特征度分布以及传输平衡特征度可以定义为（张志森等，2014）：

X场的信息源特征度为

X场的信息汇特征度为

X场的传输平衡特征度为

Y场的信息源特征度为

Y场的信息汇特征度为

Y场的传输平衡特征度为

信息源表征系统向外界输出的信息量比外界向系统输入的信息量大得多，信息汇则相反，而信息传输平衡表征外界输出的信息量与外界向系统输入的信息量大致相等。以上公式中，φ ( ix, jx)、 φ ( iy, jy)分别为格点(ix, jx)、(iy, jy)所处的纬度，采用cosφ加权平均主要是为了消除格点所代表面积不同引起的偏差。其中 ix= 1 ,2,...,IX，jx= 1 ,2,...,JX，iy= 1 ,2,...,IY，jy=1,2,...,JY，且当括号内条件成立时δ(·)=1，否则()0δ·=。,TTδΔ为判别信息传输方向及是否处于信息传输平衡状态的阈值。张志森等（2014）已经对阈值的选择进行过讨论，这里不再赘述。

张志森等（2014）基于以上方法分析全球海洋和热带中东太平洋与全球大气相互作用中的信息源汇分布，发现大气信息源汇在对流层高、中、低层的分布是类似的，且对流层低层对海洋的响应更直接。但为避免近地面层的高频振荡对结果的影响，本文选择850 hPa进行讨论。

3 热带印度洋与大气的信息传输分析

将全球分为三个区域：20°S～20°N 的热带地区（简称热带地区），20°N以北的北半球（简称北半球）和20°S以南的南半球（简称南半球），分别讨论热带印度洋SST与三个区域GH之间的信息传输。

图1 热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源/汇分布（ Δ T = 0 .094,δ T= 0 .007）：（a1–a3）SST 信息汇特征度；（b1–b3）SST 信息源特征度；（c1–c3）SST传输平衡特征度。（a1、b1、c1）北半球；（a2、b2、c2）热带地区；（a3、b3、c3）南半球Fig. 1 Ocean information source/sink of interaction between the tropical Indian Ocean and atmosphere ( Δ T = 0 .094,δ T= 0 .007): (a1–a3)Characteristics degree of SST information sink; (b1–b3)characteristics degree of SST information source; (c1–c3)characteristics degree of SST information transfer equilibrium. (a1, b1, c1)Northern Hemisphere; (a2, b2, c2)tropics; (a3, b3, c3)Southern Hemisphere

图1为热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源汇分布。信息汇特征度（图1a）与传输平衡特征度（图1c）在热带印度洋几乎没有分布，信息源特征度（图1b）主要分布在（10°S～10°N，60°E～90°E）的区域内，且与南半球（图 1b3）大气对应的海洋信息源特征度分布略强于北半球（图 1b1）和热带地区（图 1b2），但三者信息源特征度的分布型类似，表明热带印度洋的影响具有全域性。图2为热带印度洋与大气相互作用的大气信息源汇分布。除在热带印度洋上空有较弱的传输平衡特征度分布（图2c）外，大气没有表现出信息源特征（图2b）和传输平衡特征。信息汇特征度（图2a）主要在中纬度地区呈现显著的带状分布，南北半球均是以上特征，但是热带中东太平洋上空同样也有大值区分布。表明虽然海气相互作用在热带地区最强烈，但是通过大气遥相关等作用，热带印度洋与中纬度大气间可能存在一条通道，热带印度洋的信息能够通过这条通道传输至中纬度地区，从而能够实现热带印度洋对中纬度大气环流的影响。

图2 热带印度洋与大气相互作用的大气信息源/汇分布（ Δ T = 0 .094,δ T= 0 .007）：（a）位势高度场（GH）信息汇特征度；（b）GH信息源特征度；（c）GH传输平衡特征度Fig. 2 Atmosphere information source/sink of interaction between the tropical Indian Ocean and atmosphere ( Δ T = 0 .094,δ T= 0 .007): (a)Characteristics degree of geopotential height (GH)information sink; (b)characteristics degree of GH information source; (c)characteristics degree of GH information transfer equilibrium

热带印度洋接收（图 3a）的信息和输出（图3b）的信息对比表明：热带印度洋从大气接收的信息远小于输出到大气的信息，越接近赤道这种特征越显著。大气接收（图4a）的信息和输出（图4b）的信息对比表明：热带地区，大气从海洋接收的信息略大于向海洋输出的信息，但这种差异并不显著；热带外，大气从海洋接收的信息大于输出到海洋的信息，这种差异在 30°S～60°S（30°N～60°N）最显著。以上信息收支的对比分析说明海洋的信息源分布与大气的信息汇分布是合理的。

基于以上分析，下面的讨论将只关注海洋信息源和大气信息汇。但需要强调的是，文中所述的信息源与信息汇本质是净信息源与净信息汇，强调的是海洋对大气的净作用。

4 不同季节热带印度洋和大气相互作用中的信息传递

热带印度洋SST具有显著的季节变化（周天军等，2001）。因此，针对冬季和夏季，分析不同季节下热带印度洋与大气相互作用中的信息传递。

图5为不同季节下热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源分布。对于北半球而言，冬季（图5a1）热带印度洋信息源的强度比夏季（图5b1）要强；南半球有类似的特征，夏季（图 5b3）热带印度洋信息源的强度比冬季（图 5a3）要强（北半球冬季对应南半球夏季，北半球夏季对应南半球冬季）。但对于热带地区而言，冬季（图5a2）热带印度洋信息源的强度要强于夏季（图5b2）。图6为不同季节下大气信息汇分布。与海洋信息源类似，大气信息汇同样存在季节依赖：冬季（图 6a），大气信息汇主要分布在北半球，夏季（图 6b），大气信息汇主要分布在南半球；对于热带地区，冬季时大气信息汇在热带中东太平洋上空，夏季时大气信息汇在南美大陆北端上空。

图3 热带印度洋（a1–a3）接收和（b1-b3）输出的信息。（a1、b1）北半球；（a2、b2）热带地区；（a3、b3）南半球Fig. 3 Information (a1–a3)received and (b1–b3)exported by the tropical Indian Ocean. (a1, b1)Northern Hemisphere; (a2, b2)tropics; (a3, b3)Southern Hemisphere

图4 大气（a）接收和（b）输出的信息Fig. 4 Information (a)received and (b)exported by atmosphere

不同季节下海洋接收和输出的信息（图7）对比分析表明，冬季时，热带印度洋以向北半球输送信息为主（图7c1），从北半球接收的信息亦较强（图7a1）；夏季时，热带印度洋以向南半球输送信息为主（图7d3），从南半球接收的信息亦较强（图7b3）。不同季节下大气接收和输出的信息（图 8）对比分析同样得出类似结论：冬季时，北半球比南半球从热带印度洋接收更多的信息（图 8a），输送至热带印度洋的信息也较南半球多（图 8c）；夏季时，则以南半球为主。但需要指出的是，热带印度洋虽然以向冬季北半球（夏季南半球）输出的信息为主，从其接收的信息也较多，但是与夏季北半球（冬季南半球）同样有信息交换，但是强度较弱。

图5 不同季节下热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源分布( Δ T = 0 .2,δ T= 0 .007)：（a1–a3）冬季；（b1–b3）夏季。（a1、b1）北半球；（a2、b2）热带地区; （a3、b3）南半球Fig. 5 Ocean information source of interaction between the tropical Indian Ocean and atmosphere ( Δ T = 0 .2,δ T= 0 .007): (a1–a3)Winter; (b1–b3)summer.(a1, b1)Northern Hemisphere; (a2, b2)tropics; (a3, b3)Southern Hemisphere

图6 不同季节下热带印度洋与大气相互作用的大气信息汇分布（ Δ T = 0 .2,δ T= 0 .007）：（a）北半球冬季；（b）北半球夏季Fig. 6 Atmosphere information sink of interaction between the tropical Indian Ocean and atmosphere ( Δ T = 0 .2,δ T= 0 .007): (a)Winter; (b)summer

图7 不同季节下热带印度洋（a1–a3，b1–b3）接收和（c1–c3，d1–d3）输出的信息：（a1–a3，c1–c3）冬季；（b1–b3，d1–d3）夏季。（a1、b1、c1、d1）北半球；（a2、b2、c2、d2）热带地区；（a3、b3、c3、d3）南半球Fig. 7 Information (a1–a3, b1–b3)received and (c1–c3, d1–d3)exported by the tropical Indian Ocean in different seasons: (a1–a3, c1–c3)Winter; (b1–b3,d1–d3)summer. (a1, b1, c1, d1)Northern Hemisphere; (a2, b2, c2, d2)tropics; (a3, b3, c3, d3)Southern Hemisphere

图8 不同季节下大气（a、b）接收和（c、d）输出的信息：（a、c）冬季；（b、d）夏季Fig. 8 Information (a, b)received and (c, d)exported by atmosphere in different seasons: (a, c)Winter; (b, d)summer

基于以上分析可以得出以下结论：热带印度洋主要向处在冬半年的半球（南半球或北半球）输送信息，即热带印度洋对处在冬半年的半球的影响更强。冯爱霞等（2011）研究指出冬季大气环流自身不确定性强于夏季，然而冬季大气环流的持续性强于夏季（王启光等，2009），李建平和高丽（2006）关于扰动位能的研究指出：冬季大气总动能强于夏季，且非绝热加热导致的热带SST异常能通过扰动位能的变化影响处在冬半年的半球的动能和质量分布。因此，本节得到的结论是合理可信的。对于处在冬半年的半球而言，此时太阳直射点位于处在夏半年的半球，即此时接收的太阳辐射量最少，但此时大气内部变率最强（图略），需要从海洋吸收更多的能量来维持大气环流，而热带海洋储存相对更多的能量，因此热带海洋对处在冬半年的半球的影响更强。

5 不同年代热带印度洋和大气相互作用中的信息传递

20世纪 70年代末期发生一次气候突变（Trenberth and Hurrell，1994）。选取突变年份为1979年，分析突变年代前后两个时段（1948～1979年和 1980～2011年）的热带印度洋和大气相互作用中信息传递的差异。

图9 不同年代际下夏季热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源分布( Δ T = 0 .2,δ T= 0 .007)：（a1–a3）1948～1979 年；（b1–b3）1980～2011 年。（a1、b1）北半球；（a2、b2）热带地区；（a3、b3）南半球Fig. 9 Ocean information source of interaction between the tropical Indian Ocean and atmosphere in summer ( Δ T = 0 .2,δ T= 0 .007): (a1–a3)1948–1979;(b1–b3)1980–2011. (a1, b1)Northern Hemisphere; (a2, b2)tropics; (a3, b3)Southern Hemisphere

图9为突变前后夏季热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源分布，其分布型均与图 5b一致，但区别也很明显：海洋信息源分裂成两个高值中心，一个位于西南热带印度洋，另一个位于热带印度洋中部。图10为突变前后夏季大气信息汇分布，其分布型均与图 6b一致。虽然此时热带印度洋并不主要影响北半球，但是海洋信息源与大气信息汇在突变后均有所减弱：位于西南热带印度洋的海洋信息源强度减弱，而位于热带印度洋中部的海洋信息源几乎消失（图9b1）；挪威海上空的大气信息汇强度和范围均减弱，位于北极的大气信息汇范围收缩，高值中心从弗兰格尔岛北部上空移动到波弗特海上空（图10b）。另外，突变前从热带印度洋东北部连接西太平洋暖池并且向东北方向延伸直至极区的大气信息汇带状分布，突变后在我国华北—东北地区上空发生明显断裂（图10b）。近几十年来，热带印度洋增温趋势显著（杨明珠等，2007），导致西北太平洋副热带高压偏南偏强（Zhou et al.，2009），相关分析同样支持以上结论（图略），西太副高的偏南偏强可能割裂了大气信息汇带状分布。南半球是夏季热带印度洋的主要影响区域，海洋信息源和大气信息汇的强度和范围在突变后均有不同程度的增强：海洋信息源两个高值中心的强度和范围均显著增强（图9b3），大气信息汇的范围变化较小，但位于南大西洋上空、南印度洋上空、南太平洋中东部上空的大气信息汇强度均显著增强（图10b）。对于热带地区，海洋信息源位于西南热带印度洋的高值中心增强，位于热带印度洋中部的高值中心减弱（图9b2），而大气信息汇并没有明显变化（图10b）。夏季热带印度洋信息源以及相应大气信息汇在突变前后的变化表明，夏季印度洋对南半球大气的影响增强，对北半球大气的影响减弱，而对热带地区大气的影响几乎没有变化。

图10 不同年代际下夏季热带印度洋与大气相互作用的大气信息汇分布( Δ T = 0 .094,δ T= 0 .007):（a）1948～1979 年；（b）1980～2011 年Fig. 10 Atmosphere information sink of interaction between the tropical Indian Ocean and atmosphere in summer( Δ T = 0 .094,δ T= 0 .007): (a)1948–1979;(b)1980–2011

图11突变前后冬季热带印度洋与大气相互作用的海洋信息源分布，其分布型均与图 5a类似，区别也同样显著：突变前海洋信息源为单极分布（图11a），突变后海洋信息源分裂为双极，均位于热带印度洋中部，一个位于赤道以北，强度较强，另一个位于赤道以南，强度较弱（图 11b）。图 12为突变前后冬季大气信息汇分布，其分布型均与图6a类似。冬季热带印度洋主要影响北半球，海洋信息源与大气信息汇在突变后均有所减弱：位于赤道以北的海洋信息源范围减小和强度减弱比较显著，而赤道以南的海洋信息源变化并不明显（图11b1）；位于欧亚大陆西部上空的大气信息汇增强，而位于北太平洋中东部上空和北美大陆上空的大气信息汇减弱，位于北大西洋上空的大气信息汇变化不大（图12b）。不同于夏季，冬季热带印度洋对南半球和热带地区的影响变化不大。

以上分析表明：全球变暖背景下，大气对热带印度洋的响应存在南北不一致性（Li et al.，2010）：北半球的响应在减弱，南半球的响应在增强。

6 结果与讨论

本文基于SST和GH分析热带印度洋与中低纬大气相互作用过程中的信息传递，给出信息传递的区域分布特征。结合热带印度洋的不同模态，着重分析热带印度洋与大气信息传递特征的季节差异与年代际变化特征。初步得到以下结论：

图11 同图9，但为冬季Fig. 11 Same as Fig.9, but for winter

图12 同图10，但为冬季Fig. 12 Same as Fig.10, but for winter

（1）热带印度洋信息源集中分布在（10°S～10°N，60°E～90°E）的区域内；北半球和南半球的大气信息汇呈现显著的带状分布，北半球为欧亚大陆中部—鄂霍茨克海—北美大陆中部的上空—北大西洋上空，南半球为南印度洋澳洲大陆南面海洋—南美大陆南面海洋的上空，热带地区的大气信息汇则主要位于热带中东太平洋上空。

（2）热带印度洋对处在冬半年的半球具有更强的影响：冬季时，以北半球大气为信息汇的热带印度洋信息源分布较强，夏季时，以南半球大气为信息汇的热带印度洋信息源分布较强。即热带印度洋对热带外大气的信息传输存在季节依赖性，但热带印度洋对热带地区大气信息传输的季节差异并不显著。

（3）20世纪70年代气候突变发生以后，大气对热带印度洋响应的变化存在南北不一致性：北半球对热带印度洋的响应主要显示出减弱的特征，南半球对热带印度洋的响应以增强为主。当然这也与大气对热带印度洋不同模态响应的季节依赖性有关。

需要再次强调的是，本文的信息源特征度、信息汇特征度以及传输平衡特征度是通过比较海洋传递给大气的信息量与大气传递给海洋的信息量的大小定义的，给出的信息源与信息汇分布本质上都是净信息源与净信息汇，强调的是热带海洋对中纬度大气的净作用。

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