汽车舱内热舒适环境评价的Fuzzy-AHP模型

朱 冰，赵树恩

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074）

汽车舱内热舒适环境评价的Fuzzy-AHP模型

朱 冰，赵树恩

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074）

鉴于汽车舱内热环境与室内热环境的相似之处，选取温度、相对湿度、风速、平均辐射温度4个主要客观环境影响因素作为评价汽车舱内热环境的评价指标，分析其对人体舒适性的影响.根据我国相关标准和ASHRAE的热感觉7级分级法将汽车舱热环境分为7个等级，引入模糊 （Fuzzy）数学思想和方法到层次分析法 （AHP）中建立模糊互补判断矩阵确定各指标的权重集，采用常见三角形隶属函数确定隶属度矩阵，通过权重集和隶属度矩阵建立了汽车舱内热舒适环境的综合评价模型.通过3个实例验证表明，该模型能较好地反映汽车舱内热环境等级，为汽车舱内热环境评价提供了一种简单方法.

汽车舱；热环境；模糊数学；层次分析法；模糊综合评价

近年来，随着我国经济的发展，汽车已渐渐地的大众化，人们待在汽车上的时间越来越多.有一份调查报告显示，人们待在汽车上的时间是在所有交通工具中最长的［1］.越来越多的人开始不止只关注汽车的性能，也开始慢慢关注汽车的舒适性，汽车舱内环境舒适性已成为消费者和生产商关注的焦点.汽车舱内热舒适性直接影响驾乘人员的舒适状况、也会加重燃油的消耗、甚至会影响到行车的安全性，其作为汽车舒适性的重要一环已受到人们普遍关注.目前，对汽车舱内热环境舒适性研究主要是通过实验和CFD仿真分析.由于实验研究受条件、成本、周期等因素限制，研究者一般选择CFD进行仿真分析.尹郁奇等运用CFD仿真，根据相关边界条件和参数的设定简单直观地模拟出汽车舱内各种热环境数值，通过后处理得出想要的云图后对其做舒适性评价［2］，此方法虽然直观但需要一些时间建模、分析及后处理，可以用数学公式等方法简单快速地对汽车舱内热舒适环境进行评价.范李运用模糊数学的方法对汽车舱内热舒适进行评价［3］，但在确定各指标权重时根据各评价指标的贡献率求解，这就使求得的权重集不精确.由于模糊数学在确定指标权重集时的不精确，且层次分析在实际操作中经常受到比较判断矩阵不满足一致性的困扰，针对这一问题，本文将模糊 （Fuzzy）数学方法引入到层次分析法 （AHP）中，利用多位专家评判得到模糊互补判断矩阵来确定各种影响因素的权重ω，使得权重ω相对精确；再根据常用的三角形隶属度函数求出隶属度模糊矩阵R，进而建立汽车舱内热舒适环境模糊综合评价模型，为汽车舱内热舒适环境评价提供了一种简单快速实用的方法.

1 汽车舱内热环境影响因素

汽车舱内热环境它们直接影响人体的舒适状况，舒适的汽车舱内热环境有利于行车安全性和用车经济性.影响汽车舱内热环境4个主要环境客观因素 （温度、相对湿度、风速和平均辐射温度）中温度对人体热舒适的影响是最关键的也是最主要的，它直接影响人体的温度调节系统，进而影响驾乘人员身体温度的平衡，而且温度的变化对人体舒适性的影响是最敏感的.汽车舱内空气相对，湿度对于人体热舒适的影响程度不如温度，相对湿度对人体的舒适性影响一般是在高温中才能体现出来，且随着温度的升高变得越来越明显.汽车舱内空气速度对人体热舒适的影响比较大.当汽车舱内温度比较高时，大的气流速度时会使人感到凉爽，但当过大的气流速度直接吹向人的面部等部位时会使人感到不舒适；当汽车舱内温度比较低时，汽车舱内较大的空气速度有利于对流换热，使人体感觉冷。当然汽车舱内的空气速度并不是越大越好，因为过大的空气速度会加快人体的对流散热，从而影响人体的热平衡；而且过大的汽车舱内空气速度还会加重汽车空调的能源消耗.

车内热环境的各因素对人体的影响是相互关联的.一个因素的变化可由另一个因素的相应变化来补偿.如汽车舱内温度增高时，可增大空气速度来人体不感到那么热；而当汽车舱内温度较高时，也可以由降低汽车舱内的空气湿度使人体通过排汗来散热.

2 Fuzzy-AHP方法评价模型

模糊综合评判的一般步骤是：1）确定评价指标集；2）建立评价集；3）建立各因素的权重集；4）建立隶属度模糊矩阵；5）将权重集与隶属度矩阵进行复合运算，得模糊综合评价集.结合室内空气热舒适评价常用指标及汽车内热环境的具体情况，本文确定汽车舱内热舒适环境评价指标为空气温度、空气相对湿度、空气速度和平均辐射温度.因此评价指标集U=｛u1，u2，u3，u4｝，其中u1为空气温度，u2为空气相对湿度，u3为空气流速，u4为平均辐射温度.评价集是评判者对评价对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合.根据ISO 7730标准，按照Fanger将热感觉所划分的7个级别，将评价集设定为V=｛v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7｝其中v1为-3，表示冷；v2为-2，表示凉；v3为-1，表示稍凉；v4为0，表示舒适；v5为1，表示稍暖；v6为2，表示暖；v7为3，表示热.最后将模糊综合评价集与PMV进行复合运算得到汽车舱内热舒适环境PMV值，进而可以知道汽车舱内热环境等级级别.本文借鉴文献 ［3］确定的夏季汽车内热感觉等级划分的各指标数值 （见表1）.

表1 夏季汽车内热感觉等级划分TabIe 1 Grades of thermaI sensation in automobiIe cabins（summer）

2.1 Fuzzy-AHP方法确定各个因素的权重集

AHP所用导出权重的方法就是两两比较方法，具体是：当以上一层某个C作为比较准则时，可用一个比较标度aij来表达下一层中第i个因数与第j个因数的相对重要性 （或偏好优劣）的认识.但是由于在进行检验和修改比较判断矩阵时存在很大的困难，本文将模糊数学基本思想和方法引入到层次分析法中，选用常用的模糊互补判断矩阵来确定各个因素的权重［4］.

2.2 构造模糊互补比较判断矩阵

本文中指标层的前后顺序依次为空气温度、空气湿度、空气速度和平均辐射温度，设定aij为指标层内前者与后者 （i为前者，j为后者）的比值，其取值范围为0.1，0.2，…，0.9（见表2），由aij构成的矩阵称为比较判断矩阵.若判断矩阵

对于任意i，j，均有aii=0.5；i=1，2，3，4；0＜aij＜1；aij+aji=1，则称A为模糊互补判断矩阵.在Fuzzy-AHP方法进行层次分析中，需要判断

是否出现［4］；若不出现，说明所给的模糊判断矩阵满足一致性要求.

当A=（aij）4×4是一个模糊互补判断矩阵，W=（ω1，ω2，…，ωn）T是A的排序向量，则权重［4］为

式中：ω1，ω2，ω3，ω4分别为空气温度、空气相对湿度、空气流速、平均辐射温度的权重.

表2 模糊标度及其含义表［5］TabIe 2 Fuzzy scaIes and their meanings

2.3 Fuzzy-AHP综合评价模型的确定

在前面已经得到了影响汽车舱内热环境各个因数的权重ω，然后再根据常用的三角形隶属度函数求出隶属度模糊矩阵R，隶属度模糊矩阵R中R1j、R2j、R3j、R4j分别为空气温度、空气湿度、空气速度、平均辐射温度相对于夏季汽车舱内热舒适等级为舒适 （0）时的隶属度值，Rj为7个热感觉等级划分值，于是模糊综合评判集：

求得模糊综合评判集B后，找出该集合中最大值

则bmax所对应的评价级别即为该热环境的评判结果.据此模型可分析与评判汽车舱内热舒适环境等级级别.

3 评价实例及分析

根据多位专家经验及借鉴前人对室内热环境模糊综合评判得到的各影响因素的权重［6］作为判断依据，利用前面介绍的构造模糊互补判断矩阵准则，经反复推算得到汽车舱内热舒适环境的模糊互补判断矩阵：

经式 （1）检验本文得到的汽车舱内热舒适环境的模糊互补判断矩阵满足一致性要求.进而可以根据式 （2）求得各影响因素的权重集，即

现有夏季某品牌3辆汽车舱内热环境4个主要影响因素指标数值如表3所示.

表3 汽车内热环境监测统计值（夏季）［7］TabIe 3 Statistics of thermaI environment monitoring inside a car（summer）

这3辆车经专家主观评判热感觉等级为0，1， -1［7］.本文采用常用的三角形隶属度函数求出3辆车的隶属度模糊矩阵R.根据上文介绍的R中各行列代表的含义，再将各影响因素数值带入三角形函数中就可以得到各影响因素的隶属度值，然后再写成矩阵的形式就可以得到隶属度模糊矩阵R，分别求得1，2，3号车隶属度模糊矩阵R为

根据公式 （3）及 （4）分别求得

根据最大隶属度原则，该模糊综合评判集B中最大值为0.41，于是0.41对应的热感觉等级就为该车热感觉等级为0即舒适.利用本文的方法得出的结果与实例中专家评判一致.

同理2号车中算得的模糊综合评判集B中最大值为0.57，于是0.57对应的热感觉等级就为该车热感觉等级为1即稍暖.也可以看出得出的结果与实例中专家评判一致.

同理3号车中算得的模糊综合评判集B中最大值为0.597，于是0.597对应的热感觉等级就为该车热感觉等级为-1即稍凉.同理可以看出得出的结果与实例中专家评判一致.通过上面的实例分析可以看出该评价方法简单实用，其评价结果与实际环境状况相符.

4 结论

1）本文首次将Fuzzy-AHP方法运用到汽车舱内热舒适环境评价中，建立模糊互补判断矩阵，算出各影响因素的权重集ω，采用常见的三角形函数求出其隶属度矩阵R，进而得出模糊综合评判集B；根据最大隶属度原则其中最大值bmax所对应的评价级别即为该热环境的评判结果.从实例中可以看出本文建立的综合评价模型能较好的评价汽车舱内热舒适环境等级级别.

2）该方法采用简单的三角形隶属函数来确定各指标的隶属度虽然简单实用但是不够精确，为了更精确的评价汽车舱内热舒适环境等级级别，还需要更加精确地建立隶属度函数，确定隶属度矩阵.

［1］吴双.汽车空调车身热负荷计算方法分析与比较 ［J］.制冷与空调，2002，2（6）：20-23.

［2］尹郁琦.汽车乘员舱热舒适性研究与改进 ［D］.长沙：湖南大学，2011：30-32.

［3］范李.汽车内热舒适环境的模糊评价方法 ［J］.公路与汽运，2009（3）：1-4.

［4］李柏年.模糊数学及其应用 ［M］.合肥：合肥工业大学出版社，1997：130-134.

［5］樊嘉迪，杨坚争.基于Fuzzy-AHP和未确知理论的银行业跨国并购风险评估 ［J］.经济师，2009（3）：196-197.

［6］连之伟，冯海燕.空调房间热环境模糊综合评判 ［J］.暖通空调，2001，31（5）：15-19.

［7］施志钢，胡松涛，李安桂.基于投影寻踪的热舒适性评价模型 ［J］.建筑科学，2008，24（6）：95-97.

Application of Fuzzy AHP in Evaluating Thermal Comfort in Automobile Cabins

ZHU Bing，ZHAO Shu-en
（School of Mechanics&Automobile Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

In view of the similarities between thermal environment in an automobile cabin and indoor thermal environment，a thermal analysis of human comfort in an automobile cabin was made in this article using four major impact factors（temperature，relative humidity，air velocity，and mean radiant temperature）as evaluation indexes.By relevant Chinese standards and ASHRAE 7-point scales for thermal sensation，the thermal environment in the automobile cabin was divided into seven grades.Fuzzy mathematics theory and method was introduced into analytical hierarchy process（AHP）to establish the fuzzy complementary judgment matrix in determining the weight of each index set，and common triangle membership function applied to determine the membership degree matrix.The fuzzy comprehensive evaluation model for thermal comfort in automobile cabins was then built by index set weight and the fuzzy complementary judgment matrix.Three tests were made to verify that the model better reflects the grades of thermal environment in automobile cabins，and proves a simple method in evaluating thermal comfort in automobile cabins.

auto cabin；thermal environment；fuzzy mathematics；analytical hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation

U461.4

A

1673-4432（2015）03-0015-05

（责任编辑 李 宁）

2015-01-17

2015-04-23

重庆市科技厅自然科学基金重点项目 （cstr2013jjB60001）

朱冰 （1988-），男，硕士研究生，研究方向为汽车热管理.通讯作者：赵树恩 （1972-），男，副教授，博士，研究方向为汽车系统动力学及综合控制、新能源汽车设计理论与方法等.E-mail：zse0916@163.com