站位骨盆有限元模型的建立

樊艳平,雷建银,刘海波,李志强,陈维毅

(太原理工大学 应用力学与生物医学工程研究所,太原 030024)

站位骨盆有限元模型的建立

樊艳平,雷建银,刘海波,李志强,陈维毅

(太原理工大学 应用力学与生物医学工程研究所,太原 030024)

基于CT扫描切片,利用商业软件构建了包含韧带及软组织等组成的骨盆三维有限元模型;采用非线性六面体单元对其进行了网格划分和优化,以保证计算结果的精度和准确性。通过分析骨盆站位时的受力工况,给出了力的传递路径,验证了所建模型的有效性。研究发现，该模型能够基本反映站位时人的生理状态,可为临床分析研究提供技术指导。

骨盆;六面体单元;有限元模型;站位

骨盆是人体重要组成部分,通过髋臼与股骨头相互作用,起到支撑人体上部重量以及将这部分重力传递到下部肢体的功能。由于其复杂的结构组成和外形拓扑的不规则性,在承载时,特别是汽车碰撞等动载下,因受力不均匀容易发生骨折甚至重大损伤。据统计,骨盆骨折已占到全身骨折的3%～8%[1],致死率、致残率分别高达5%～20%和 50%～60%[2].近年来,采用有限元等数值计算方法来模拟和分析骨盆在不同工况下的力学行为[3-4]的研究已受到普遍关注,主要是因为该法克服了传统分析方法中个体之间的差异,以及对实验技术和设备的较高要求和限制[5-6],并能获得较好的力学行为表征。

国内外学者已开始利用螺旋CT切片图、不同组织灰白度来构建骨盆的三维有限元模型[7-10]。如Dalstra et al[9]通过CT图灰白度的不同构建了骨盆模型,该模型可用来分析骨盆表面的应力、位移分布情况。 Garcia et al[10]分析和研究了不同骨折内固定方法对其应力历史行为的影响。Kaku et al[11]对骨盆有限元分析发现,髋关节术后骨盆矢状位倾斜对耻骨支应力分布影响不大,而冠状位倾斜对耻骨支应力分布有明显影响。在上述研究基础上,Phillips et al[12]构建了考虑部分肌肉和韧带的骨盆模型,并分析了在不同边界工况下,髂骨的应力、位移分布情况。Taddei[13]分析了各组织材料参数不同取法对骨盆应力、位移分布的影响。现有的骨盆三维有限元模型,大部分没有考虑局部软组织效应,特别是韧带或肌肉的影响。此外,大多数采用常应变四面体网格来分析,这样会造成很大的误差,虽可通过增加单元数来弥补,但同时增加了计算工作量,甚至导致模型太大而无法给出计算结果。为此,本文基于螺旋CT扫描切片,利用Mimics,ICEM,Hypermesh,Abaqus 等软件构建人体骨盆三维有限元模型,并通过分析其应力、位移分布来验证其有效性。

1 骨盆有限元模型的建立

1.1 CT图像的处理

选择一位健康成年志愿者,男,40岁,身高175 cm,无既往病史,骨盆无损伤及病变。采用16层螺旋CT机(德国Siemens公司)对志愿者骨盆(从第5腰椎至股骨上1/3)进行CT断层扫描,层厚0.5 mm.扫描过程中要求志愿者在骨盆纵轴方向上不动。扫描后将图像以DICOM格式保存在CT机中,刻录光盘,从而得到骨盆横截面的CT图像，共473张。

1.2 骨盆的三维数字化重建

将CT图像导入到Mimics软件中,不同组织在图中以不同的灰度值体现,如图1所示。

将连续的断层切片转换为连续断层数字图像,并且对这些数字图像进行配准(registration),以保证每幅断层图形能够真实地保留原始切片的二维信息,从而反映人体骨盆的真实结构。由于扫描的速度极快,我们可以不考虑断层之间的对齐问题。

图1 骨盆CT 图

基于断层数字图像的灰白度不同,根据骨骼值阈(148～1 818 Hu)建立涂层[14],然后利用各种Mimics自带的分隔工具与方法对涂层进行修改,将最后的涂层以蒙板(mask)形式保存。

对基于连续断层图像构成的三维蒙板提取轮廓线,进行三维重建,然后对重建的模型利用相应的工具进行各种修改与操作,例如切割、合并、分离等[3],如图2所示。

图2 几何模型的光滑处理

1.3 网格的划分与优化

1.3.1 骨骼的划分

有限元分析中,网格的划分是建立有限元仿真模型的关键,网格的数目、类型与单元质量关系着后续分析结果的精度甚至可行性。正确的网格划分不仅能够保证模型计算的稳定性与收敛性,而且能够节约计算时间与计算机资源,减少计算成本。研究表明[15],网格单元质量的高低决定了计算结果误差的大小,低的网格质量甚至导致计算无法进行。在有限元分析中,提供合理的几何模型与提高网格划分的精度是保证有限元计算收敛的主要手段。 目前,针对骨骼组织的网格划分主要有四面体网格自动划分法、映射网格划分法和栅格六面体网格划分法。

四面体网格自动划分法是计算机根据网格大小、精度等要求自动对模型及其内部布点,然后将相邻的节点连在一起构成四面体网格。由于骨骼的特殊性,大部分文献中采用Mimics中自带的网格划分工具，或是采用其他有限元分析软件的自动划分功能。虽然这种方法花费时间较短,但是由于四面体单元是常应变单元,与六面体单元相比,有着计算精度差、网格数目多、计算周期长的缺点。

映射网格划分法是根据相关理论,将待划分的模型从物理域投影到规则的参数域中,在参数域中进行网格的划分,然后将划分好的网格再投影回物理域中。这种方法工作量较小,计算速度快,单元质量好,但是模型表面很复杂时,人工的分区就很麻烦,且不能很好地逼近模型表面。因此这种方法也不能很好地反映骨骼的边界。

栅格六面体网格划分法是用一组相邻且不相交的栅格包裹模型,保留完全落在模型内部的栅格,删除与模型无关的栅格,并且对与模型相交的网格进行修改,使其尽量能够反映模型的几何形状。这种方法相对于上一种方法来说,计算精度有了很大的提高,划分网格的速度较快,并且能够较精确地构建出骨骼不规则的几何拓扑结构。但是，这种方法对于模型内部网格的大小不能够很好地控制,极易造成网格数目过多或过少。

由于六面体网格属于非线性单元,其计算精度相对于四面体网格要高很多[16]。为了保证网格的精度与有限元计算的收敛性,骨骼的“三明治”结构决定了对皮质骨、松质骨网格划分不能同时进行。我们先对松质骨进行六面体网格的划分,然后在松质骨表面附着一层1.5 mm的网格来模拟皮质骨[17]。由于盆骨结构很复杂,综合采用栅格六面体网格与映射网格两种方法。具体如下:将三维重建的模型导入ICEM和HyperMesh 等软件中,在ICEM进行几何模型的优化,初始化块，以及对块进行分割、合并、修改等操作,设置网格的尺寸以及网格生成的类型方法自动生成面、体网格,最后再进行网格检查,对不符合要求的网格进行光滑、细化/粗化、合并、自动修复。对松质骨内部采用映射网格的方法,如图3-a.对狭缝、窄边等边界采用基于栅格的方法处理(图3-b)。在HyperMesh中对网格进行进一步的优化,使之能够更好地模拟盆骨的力学行为,如图3-c.

图3 盆骨网格划分以及优化

网格划分精度和数量决定了计算结果的精度和准确性。但是网格数目过多势必增加计算时间与计算资源,甚至导致计算结果不收敛。在保证计算时间的情况下,我们尽量增加网格的数量,保证结果的准确性。骨盆中各部分的网格数目与节点数目如表1所示。

表1 骨盆三维有限元模型参数

1.3.2 韧带的模拟

韧带对骨盆的支持在力的传导过程中起着重要的作用[18],骨盆韧带主要包括骶髂韧带,骶棘韧带,骶结节韧带,髂腰韧带,腹股沟韧带,耻骨上韧带,耻骨弓状韧带。根据各韧带解剖位置起止点在实体模型表面选取相应的节点重建韧带,韧带均使用truss单元模拟,并且限定韧带只能受拉。其中骶髂韧带、骶棘韧带、骶结节韧带、髂腰韧带的参数指单侧。韧带参数见表2.

2 模型验证

2.1 材料属性

将网格化后的几何模型导入Abaqus有限元软件中,并赋予骨盆各组织材料属性,如表3所示。

调整骨骼、骨盆软骨以及韧带的相对位置。最终构建的骨盆有限元模型如图4所示。

表2 骨盆主要韧带模型参数

表3 骨盆三维有限元模型材料属性[19]

图4 骨盆有限元网格模型

2.2 加载以及边界条件

本文通过模拟站立位时骨盆的受力情况来验证该模型的准确性。加载以及边界条件如下:于S1椎体上终板设置刚性面,给予均布载荷,方向模拟站立位时重力方向,大小为600 N[14]。为接近生理状态,不对骨盆进行约束,对股骨近端截面进行约束,限制6个方向的自由度。

2.3 应力位移分布

于S1椎体上垂直加载600 N的均布载荷后,发现重力由骶骨经骶骨向下传播,经骶髂关节,由骶骨通过髂骨窝传递给股骨[20],如图5所示。

图5 骨盆位移与应力分布图

选取骨盆测量点如下:1为骶髂关节髂骨侧平S1椎体水平;2为骶髂关节髂骨侧中部;3为坐骨大切迹最高点;4为髂窝;5为耻骨上支;6为坐骨耻骨支;7为髋臼前上方;8为髋臼正上方;9为髋臼后上方。确定测点的节点数后分别测量每点的位移、最大应变及Mises应力分布,结果见表4.

骨盆的应力主要集中于骶髂关节、髋臼窝、坐骨切迹、耻骨支等几个部位。骶骨背侧的骶正中嵴位移最大,以此为中心,向两侧扩散；骶髂关节上部和骶髂关节中部位移较大,髂骨窝、股骨位移较小。这与文献报道的研究结果一致[14,20],验证了本文所建模型的有效性。

表4 站立位骨盆承受600 N时各测点计算结果

3 结论

本文基于螺旋CT扫描切片图,利用商业软件构建了包含韧带的人体骨盆三维有限元模型,通过分析骨盆站位时受力情况,验证了其有效性。发现建立的骨盆三维有限元模型能够反映站位时人的生理状态,可以认为骨盆模型在站位时有效,能满足临床分析研究。

此外,网格质量的好坏对结果有着较大的影响。大多数文献采用常应变的四面体网格；而六面体网格是非线性单元,能够更加准确地反映骨盆生理状态与力的传递情况。本模型网格划分采用六面体网格,网格数目112 002个,节点数115 940个。本模型添加了股骨、骶骨,构建了骨盆的主要韧带(骶髂韧带、骶棘韧带、骶结节韧带、髂腰韧带、腹股沟韧带、耻骨上韧带、耻骨弓状韧带),并对骶骨与髂骨中间的软组织进行了进一步细化,使得模型能够基本符合骨盆的几何边界条件,计算结果更加精确。在网格划分过程中严格控制单元质量,以提高模拟的真实度。

[1] 裴国献.骨盆骨折的诊疗进展[J].中华创伤骨科杂志,2001(2):81-84.

[2] 苏佳灿,管华鹏,张春才,等.冲击载荷作用下骨盆三维有限元分析及其生物力学意义[J].中国骨伤,2007,20(7):455-457.

[3] 李 全,张治宇,郑龙坡,等.骶骨全切除术后骨盆有限元模型的建立及验证[J].中国组织工程研究与临床康复,2008(28):8649-8652.

[4] 吴啸波,张 奇,郭明珂,等.髋臼后柱骨折不同方式钢板内固定的稳定性研究[J].中国组织工程研究与临床康复,2009(52):10236-10240.

[5] Petsatodis G,Antonarakos P,Chalidis B,et al.Surgically treated acetabular fractures via a single posterior approach with a follow up of 2～10years[J].Injury,2007,38(3):334-343.

[6] 张 鑫,刘熙明,蔡贤华,等.改良Stoppa入路在骨盆前环损伤中的应用[J].创伤外科杂志,2013,15(4)：2243.

[7] Rapperort D J,Carter D R,Schuman D J.Contact finite element stress analysis the hip joint[J].Journal of Orthopaedic Research,1985,3(4):435-446.

[8] 马如宇,铁 瑛,薛文东,等.基于螺旋CT构建人体骨盆三维有限元模型[J].医用生物力学,2004,19(3):180-183.

[9] Dalstra M,Huiskes R.Load transfer across the pelvic bone[J].Journal of Biomechanics,1995,28(6):715-24.

[10] Garcia JM,B Seral,L Gracia et al.Three-dimensional finite element analysis of several internal and external pelvis fixations[J].Journal of Biomechanical Engineering,2000,122(5):516-522.

[11] Kaku N,Tsumura H,Taira H.Biomechanical study of load transfer of the pubic ramus due to pelvic inclination after hip joint surgery using a three-dimensional finite element model[J].Journal of Orthopaedic Science,2004,9(3):264-269.

[12] Phillips AT,Pankaj P,Howie CR,et al.Finite element modeling of the pelvis:inclusion of muscular and ligamentous boundary conditions[J].Medical Engineering & Physics,2007,29(7):739-748.

[13] Taddei F,Schileo E,Helgason B,et al.The material mapping strategy influences the accuracy of CT-based finite element models of bines:an evaluation against experimental measurements[J].Medical Engineering & Physics,2007,29(9):973-979.

[14] 姬 涛,高相飞,郭 卫,等.骨盆环三维有限元模型的建立[J].中国组织工程研究与临床康复,2009(9):1625-1628.

[15] Vender Sloten J,Van Der Perre G.The influence of geometrical distortions of three dimensional finite elements,used to model proximal femoral bone[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,1993,209:31-36.

[16] Viceconti M,Bellingeri L,Cristofolini L,et al.A comparative study on different methods of automatic mesh generation of human femurs[J].Medical Engineering & Physics,1998,20:1-10.

[17] Anderson A E,Peters C L,Tuttle B D,et al.Subject-specific finite element model of the pelvis:development,validation and sensitivity studies[J].Journal of Biomechanical Engineering,2005,127(3):364-373.

[18] 李鉴秩,肖 进,尹庆水,等.垂直载荷作用下骨盆的三维有限元分析[J].中国组织工程研究与临床康复,2008(39):7615-7619.

[19] Zheng N,Watson L G,Yong-Hing K.Biomechanical modeling of the human sacroiliac joint[J].Medical & Biological Engineering & Computing,1997,35(2):77-82.

[20] 苏佳灿,张春才,陈学强,等.静载荷作用下骨盆三维有限元分析及其生物力学意义[J].中国临床康复,2005(6):66-67.

(编辑：张红霞)

Construction of 3-D Finite Element Model of Human Pelvis

FAN Yanping,LEI Jianyin,LIU Haibo,LI Zhiqiang,CHEN Weiyi

(InstituteofAppliedMechanicsandBiologicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024,China)

On the basis of the CT scan slice,three-dimensional finite element model of the pelvis containing ligaments and soft tissue was built using the commercial software.To ensure the accuracy of the calculated results,the nonlinear hexahedron elements were used to conduct grid division and optimization.By analyzing the stress condition with the pelvis standing,the paper gives the force transfer path,verifies the effectiveness of the model.The results show that the model precisely repre sents the physiological state of the pelvis standing,and can be used to provide technical guidance for clinical research.

pelvis；hexahedral element；finite element model；standing stance

2014-04-23

山西省高等学校优秀创新团队支持计划

樊艳平(1978-)，女，山西原平人，博士研究生，主要从事生物力学研究，(E-mail)fanyp-lisa@163.com

1007-9432(2015)01-0124-05

Q66

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.01.025