舰载特种飞机机群任务效能仿真分析

王亮亮,林 琳,陈 阳

(中国电子科学研究院,北京 100041)

“预警机新技术”专题

舰载特种飞机机群任务效能仿真分析

王亮亮,林 琳,陈 阳

(中国电子科学研究院,北京 100041)

由于装备任务效能分析的解析模型中参数获取较为困难,该研究拟采用软件仿真方法对舰载特种飞机机群任务效能进行分析。在总结舰载特种飞机特点的基础上,构建了涵盖任务模式、飞机状态、任务剖面、维修资源、保障组织等因素的模型,并使用蒙特卡洛方法生成随机变量,编写仿真程序进行任务效能仿真,最后对仿真结果进行单因素敏感度分析,提出航母舰载特种飞机设计和使用的建议。该研究采用的仿真方法具有通用性,通过调整模型,适用于其它相似装备的仿真分析。

舰载特种飞机；任务效能；蒙特卡洛方法；仿真

0 引 言

在新时代下，制空权是国家安全的重要组成部分，对制空权的掌握不仅能够打击和限制敌方战斗力和活动自由度，而且能够使本国陆、海军的作战行动得到有效的保护，因此，加强防空军事能力是目前乃至未来很长时间需要关注的领域。现就舰载特种飞机机群任务效能进行仿真分析研究，以期为我国舰载特种飞机的设计与使用提供参考。

舰载特种飞机是航母上配置的用于搜索、发现、识别、跟踪和监视空中、地面或海上目标的作战飞机。本研究中的舰载特种飞机机群主要是指同型号多架飞机组成的任务小组。为了确保航母编队执行任务期间的安全，舰载特种飞机机群通常需24小时连续对重点空域进行警戒巡逻。

国内外学者对于装备任务效能进行了一些有针对性的研究。美国空军指令中明确定义装备的任务效能主要是指系统可以开始执行任务而且开始后能够完成任务的概率[1]。即装备的任务效能是可用性与任务可信性的函数。在作战飞机效能评估中指出[2]:对于长时间巡逻的飞机，飞机的任务效能只在巡逻时间内体现，出航及返航不直接遂行战斗任务。可以得出，飞机有效执行任务的时间，既反映了飞机的可用性，也反映了飞机执行任务的可信性。舰载特种飞机机群的任务效能可通过任务期内任务时间覆盖率（任务空域内飞机执行有效任务总时间与任务需求总时间之比）表征。由于飞机执行任务期间会发生故障，这些故障会导致任务失败，造成任务执行时间出现中断，机群实际在任务空域执行任务总时间通常小于任务需求总时间。

受航母空间的限制，航母上配置的飞机数量、维修人员、保障资源较为有限，并且在执行任务期间飞机备件的供应也难以保证，这就使得舰载特种飞机任务执行效能会受到影响。因此，对航母上特种飞机机群进行机群的任务效能量化分析是必要的。

美国工业界武器系统效能资讯委员会提出的WSEIAC模型（也称为ADC模型）和麻省理工学院信息与决策系统实验室（LIDS）提出的系统效能分析方法（SEA）应用较为广泛[3]。但这两种方法在基于解析模型使用时存在参数难以获取和确定的问题。因此，研究拟采用基于蒙特卡洛式方法进行仿真，对机群的基本信息、机群任务模式、任务剖面、维修策略、保障资源和备件供应方案等诸多因素进行建模，此种方法可对特定使用与保障条件下的机群任务效能进行分析，并根据参数的调整进行敏感度分析。

1 舰载特种飞机的特点

航母编队在执行任务期间，通常会派出舰载特种飞机，前往作战方向执行警戒巡逻任务，以弥补航母对中远程空、海目标的搜索探测和跟踪监视能力的不足如图1所示，为航母编队提供空、海态势感知和中早期预警，提高航母编队生存能力。舰载特种飞机的特点如下:

a）受航母对舰载特种飞机起降重量的限制，载油量受限，舰载特种飞机的续航时间较岸基飞机短；

b）舰载特种飞机在航母使用条件和海洋环境下的可靠性水平较陆基飞机低；

图1 舰载特种飞机的探测距离示意

c）舰载特种飞机机群在作战使用上重点考虑对任务空域的任务持续性；

d）受到航母上配置的人员、保障设备的限制，舰载特种飞机在航母上只能开展基层级的维修工作，通过更换备件的方式完成故障维修，恢复飞机状态。航母上不能修复换下的故障件；

e）由于任务期间航母编队远离基地，备件供应困难，只能依靠出发时携带的备件保障飞机的维修使用，在航母编队返港后，需对故障件进行返厂维修，保障下次任务使用。

2 仿真的必要性

对机群任务效能的分析和评估，可用于舰载特种飞机的配置数量论证，进而提出飞机设计要求、飞机的使用模式以及对航母维修资源、保障组织和保障资源进行优化配置。

目前对于系统效能进行研究的常用方法包括ADC模型和SEA方法。其中，ADC模型认为系统效能是预期一个系统满足一组特定任务要求程度的度量，是系统可用性、可信性与固有能力的函数。使用ADC模型需明确系统各状态的可用度参数、系统状态转移概率以及系统的某一能力在某一状态完成任务的概率。而SEA方法的思路是:系统运行的状态可能有多个，系统落入完成预定任务状态的概率大小，反映系统完成任务的效能。

需要指出的是，使用ADC模型和SEA方法，在分析舰载特种飞机机群任务效能时，存在可用度向量、可信度矩阵、能力向量以及系统运行状态概率难以确定的情况。并且，解析的方法难以分析机群的使用、维修和保障条件对机群任务效能的影响。因此，将采用仿真的方法进行研究。

通过对影响机群任务效能的各要素的物理模型进行参数化建模，基于计算机的模拟试验的方法进行仿真统计，可得出在各种参数组合条件下机群的任务效能，通过调整参数易于进行影响因素分析。仿真方法也可用于多种方案对比分析。

3 仿真指标

舰载特种飞机机群任务效能仿真的主要指标为任务时间覆盖率（记作R），其统计公式为:

式（1）中的任务需求总时间（记作TR）为仿真设定值。式（1）中有效任务总时间（记作TO）是机群所有飞机执行有效任务时间的总和，在仿真时通过统计每架飞机每次任务执行的有效时间求和后得到的。在仿真中执行任务总时间通过式（2）进行计算:

式中:TO为机群有效任务总时间；n为飞机数量；r为第m架飞机执行任务的次数；tmi为第m架飞机第i次有效任务时间。

机群的任务时间覆盖率可通过式（3）进行计算:

4 随机变量的产生方法

仿真中需要根据飞机各组成部分的失效率生成故障发生时间，再根据该组成部分的修复率生成维修时间。假定飞机的各组成部分的失效率与修复率参数符合指数分布，则可以利用蒙特卡洛方法生成每次故障发生时间和维修所需时间。

对于指数分布的随机参数，可用反函数法来实现。方法为:利用计算机产生一个在区间（0，1）均匀分布的随机数ε，求取所需概率分布的随机数分布函数Fx（x）的反函数Fy（y），Fy（y）就是Fx（x）的伪随机数。

例如，随机变量 t符合指数分布，其分布函数为:

则其反函数为:

用ε代替式（5）中Fy（y），即产生随机数序列{tn}服从指数分布，其均值为1/λ，方差为1/λ2[5]。

5 建模与仿真

5.1 任务建模

舰载特种飞机机群由N架同型号飞机构成，航母编队的一次任务期M天，其中执行任务M1天，返港维护M2天。一次仿真时长按一年取值，考虑数据统计方便，仿真时长适当调整，按整数倍任务期选取。

在一次任务期内进行在执行任务M1天内N架保持对任务空域24 h不间断执行警戒巡逻任务，每次任务需要一架飞机。单次任务飞行时间为F h，其中:飞机从航母起飞出航后经过F1h到达任务空域，在任务区内执行F2h任务后，经过F3h（仿真中取F3=F1）返航着舰。单次任务中，有效任务时间为F2h，飞机的出航和返航时间不记入有效任务总时间。单次任务剖面，如图2所示。

图2 单次任务剖面

机群执行任务的要求是在任务空域上空保持规定时间内连续执行任务。每次派出一架飞机执行任务，为了保证任务连续，当前一架飞机在离开任务空域进入返航阶段的时候，另一架飞机就要进入任务空域执行任务，因此相邻两个任务之间是有重叠的，即后一架飞机要在前一架飞机还在执行任务的过程中就要起飞准备接班执行任务。一旦前一架飞机在任务过程中出现故障，导致任务失败，则后一架飞机需提前起飞。仿真假定每架飞机的任一LRU故障即造成任务失败，故障后飞机具备安全返航的能力，返航时间保持不变。机群执行任务模式如图3所示。

5.2 飞机基本参数建模

对飞机建立参数模型，即每架舰载特种飞机由Q个分系统组成，每个分系统包括J个LRU（外场可更换单元），分别为每个LRU输入失效率（λ）和修复率（μ），并保存在数组里。飞机的可靠性模型为全串联模型，可将实际飞机中可能出现的并联、表决模型进行串联等效转换后进行建模。

图3 机群任务模式

5.3 飞机状态建模

根据舰载特种飞机的使用特点，飞机的状态建模可划分为三个层次，即任务、故障和维修。图4可以得出由于前一架飞机执行单次任务内不同阶段发生故障对后一架飞机起飞时间造成影响。例如，前一架飞机在起飞阶段发生故障，则后一架对飞机任务和故障状态进行细化，可分为准备、出航、任务、返航共计四个状态。当飞机在后四个状态发生故障时，分别对应一个故障状态，共计四个故障状态。

图4 故障对机群执行任务的影响

为了分析维修资源和备件资源的情况，飞机维修状态细化为维修、等待维修、等待备件三个状态。

飞机各状态间的转换关系，如图5所示，仿真中飞机的初始状态为完好状态。

图5 飞机状态及状态间转换

5.4 维修建模

航母上完成特种飞机的基层级维修工作，即通过更换备件的方式完成维修，仿真中利用每个LRU的修复率参数生成维修时间。

更换下来的故障件在航母编队返港后返厂维修，所有种类故障件返厂维修时间为W h（包括往返运输时间）保证航母编队在维护期间返修备件能够得到修复并送回至航母编队供下一次任务期使用。

5.5 保障组织建模

航母上的保障组织（库存和维修地点）包括甲板、机库、航材股。

甲板用于飞机的起飞和直接机务准备；机库用于飞机停放和维修活动；航材股用于存放备件。

各级保障组织数量设定为各一个，即航母上某一时刻只能维修一架飞机。机库到甲板的单程调运时间为D1h，航材股到机库备件的单程调运时间为D2h。

5.6 备件配置建模

航母编队执行任务期间不补充备件，仅依靠出发时携带的备件进行维修。由于备件配置数量直接影响飞机的完好性，同时考虑受航母编队携带备件能力限制，备件配置的数量不可过大。仿真中需给出每个LRU配置的备件数量。

5.7 仿真主流程

仿真程序根据各类模型设定的参数进行数组赋值，然后根据仿真步长遍历任务、飞机、资源等要素的状态，并根据各触发条件进行判断，进入不同的处理过程，修改状态标志或数值，统计过程数据，仿真完成后汇总输出仿真结果。仿真的主流程，如图6所示。

图6 仿真主流程

在仿真中机群的派出顺序和故障飞机的维修顺序按照“排队论”进行设计，即按顺序依次派出机群里所有飞机，保持各飞机执行任务次数相对平均；对故障飞机的维修采取“先到的先修”策略，等待维修资源和备件的故障飞机按照维修顺序依次进行维修和使用备件。

6 仿真结果与分析

6.1 仿真参数设定

假定舰载特种飞机机群由5架同型号飞机构成，航母编队的一次任务期75天，其中执行任务45天，返港维护30天。一次仿真时长按5个任务期，即375天（9 000 h）。在一个任务期，执行任务的45天内，5架飞机保持对任务空域24 h不间断执行警戒巡逻任务，单次任务需要1架飞机。单次任务飞行时间为6 h，其中:飞机从航母起飞出航后经过1 h到达任务空域，在任务区内执行4 h任务后，经过1 h返航着舰。每架特种飞机由15个分系统组成，每个分系统包括10个LRU（外场可更换单元），为后续单因素分析，仿真时同一分系统各LRU的失效率和修复率相同。特种飞机的基本参数设定，如表1所示。

表1 飞机基本参数设定

由于飞机失效率设定较高，本次仿真设定备件配置数量按单架飞机折算为4.5套。备件配置数量，如表2所示。

表2 各方案备件配置方案

所有种类故障件返厂维修时间为720 h（包括往返运输时间）。

机库到甲板的单程调运时间为0.5 h，航材股到机库备件的单程调运时间为0.5 h。

6.2 仿真结果

根据仿真参数，进行1 000次仿真计算出统计平均结果，9 000 h中任务需求总时间5 400 h，机群在任务空域执行任务时间（去除出航、返航时间）为5 081.4 h，即任务时间覆盖率R为94.1%。图7为1 000次仿真后平均的各时刻飞机状态情况。

图7 机群各时刻状态统计

通过调整某个参数进行仿真，进行单参数敏感度分析。以下分别从机群配置数量、单次任务剖面时长、修复率这三个方面进行单参数敏感度仿真分析，在进行单参数敏感度分析时其他参数保持不变。

6.3 机群配置数量敏感度仿真

对机群配置数量进行调整，并进行仿真分析，仿真结果对比如图8所示。

图8 机群配置数量敏感度分析

6.4 单次任务剖面时长敏感度仿真

对单次任务剖面时间长度进行调整，保持出航、返航时间不变，只改变执行任务的时间长度并进行仿真分析，仿真结果对比如图9所示。

图9 单次任务剖面时长敏感度分析

6.5 修复率敏感度仿真

对修复率数值进行调整，并进行仿真分析，仿真结果对比如图10所示。

图10 修复率敏感度分析

6.6 结果分析

通过对三个参数进行的单参数敏感度分析，可以得出以下结论和建议:

a）机群数量:配置的飞机数量越多，越能保证连续任务的完成，但配置数量受到航母载荷的限制，由图8可以看出，配置6架飞机可实现有效任务时间覆盖率95%以上。再增加飞机数量，则任务时间覆盖率提高不明显，呈现收敛效果，这是由于飞机的基本可靠性决定了故障必然会出现，任务中断不可避免，造成任务时间覆盖的不连续。根据仿真结果建议机群配置5架或6架特种飞机；

b）单次任务剖面时长:单次任务的时间长度越长，越有利于保证连续任务的完成；任务时间的长度受飞机起飞重量、载油量、续航能力以及作战人员的生理承受能力的限制，由图9可以看出，单次任务时间长度从6 h提升至8 h，任务时间覆盖率提高不明显，建议在航时允许的情况下，单次任务时长至少达到6 h，如果飞机实际续航水平存在差距，可通过减重设计提供续航能力。

c）修复率:修复率值越小，维修时间越长，导致任务时间覆盖率下降，由图10可以看出，修复率从0.5提高到1.0时，即平均维修时间降低1倍，任务覆盖率提高较少，况且维修时间缩减1倍在工程上实现难度较大，参考陆基飞机的修复率指标可实现性，建议飞机的各部分修复率指标不低于0.5。

由以上单参数敏感度分析可以得出，装备的性能（可靠性、维修性等）决定着装备的任务效能，在实际装备的论证和设计时，除完成战技术指标设计外，应充分重视影响装备任务效能的性能指标和装备综合保障工作的策划与实施。

7 结 语

仿真方法可以避免建立数学解析模型的困难，并能很好地反映出各因素的实际情况或设计水平对机群任务效能的影响。

舰载特种飞机机群的任务效能不仅与装备固有的可靠性、维修性水平有关，更与任务模式、维修资源、保障资源等因素密切相关。对各因素的建模越接近实际情况，仿真结果越准确。研究使用的任务效能建模仿真方法，适用于相似装备的方案论证和各阶段评估分析。

[1]Air Force Instruction 10-602.Determining logistics support and readiness requirements[S].1994.

[2]朱宝鎏，朱荣昌，熊笑非.作战飞机效能评估（第2版）

[M].北京:航空工业出版社，2006.

[3]焦秀珍.系统效能评估中仿真指标数据异常值检测方法研究[J].中国电子科学研究院学报，2013，8（2）: 130-133.

[4]尤扬.系统效能评估及经典方法研究[J].科技信息，2008，29:217-219.

[5]王斌，王亮亮，周晓龙.基于RMS的机群系统任务效能仿真[J].电子产品可靠性与环境试验，2010，28（1）:45-49.

[6]王亮亮，王斌.连续任务条件下特种飞机集群任务效能仿真[J].中国电子科学研究院学报，2010，5（28）: 78-82. Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2009，19:1549-1555.

[12]H.SCHWARZ，D.MARPE，AND T.WIEGAND，O-verview of the Scalable Video Coding Extension of the H. 264/AVC Standard[J].IEEE Trans.Circuits Systems for Video Technol.，2007，17，1103-1120.

[13]H.ZHANG，Y.ZHENG，M.KHOJASTEPOUR，AND S.RANGARAJAN.Cross-layer Optimization for Streaming Scalable Video over Fading Wireless Networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2010，28.

[14]S.BOYD AND L.Vandenberghe.Convex Optimization [M].Cambrige University Press，2004.

[15]JVT Reference Software JSVM 8.12[OL]，JVT-Q203，2014.

李志鹏(1989—),男,湖南人,工程师,主要研究方向为无线网络资源分配和软件定义网络；

E-mail：

zhipeng.job@foxmail.com

作者简介

王亮亮(1985—),男,安徽霍邱人,硕士研究生,工程师,主要研究方向为系统“五性”技术；

E-mail：wllandrew@126.com

林 琳(1982—),男,湖北武汉人,硕士研究生,工程师,主要研究方向为综合保障技术；

陈 阳(1986—),女,辽宁盘锦人,硕士研究生,助理工程师,主要研究方向为综合保障技术。

M ission Effectiveness Simulation Analysis of Carrier Special Plane Cluster

WANG Liang-liang，LIN Lin，CHEN Yang
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China）

Analyticalmodels are already used to evaluatematerielmission effectiveness，while the parameters in thesemodels are difficult to obtain.Therefore，software simulation method was used to analyze Carrier Special Plane Cluster mission effectiveness.As the object has its own characters during the design，usage and support phases，these characters should have been summarized first before simulation. Mission modes，plane states，mission profiles，maintenance resources，and support organizations were then respectivelymodelled to describe the distinctive features of physical influence factors.And Monte Carlomethod was adopted to generate stochastic variables.Single factor susceptivity was effectively reflected by the final software simulation results.Based on the susceptivity analysis，several suggestions were put forward on designing and usage of Special Plane Cluster.This simulation method could also be generally applied to similarmateriel by neatly adjusting themodel.

Carrier Special Plane；Mission effectiveness；Monte Carlomethod；simulation；

TP391.9

A

1673-5692（2015）02-144-07

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.02.006

2015-03-06

2015-04-01