一种新的联合调制波形设计

谭 龙,姜秋喜,潘继飞,陈秋菊

(1.电子工程学院,合肥 230037；2.信息处理实验室,合肥 230037)

工程与应用

一种新的联合调制波形设计

谭 龙1,2,姜秋喜1,2,潘继飞1,2,陈秋菊1,2

(1.电子工程学院,合肥 230037；2.信息处理实验室,合肥 230037)

针对现代电子战争中雷达对抗技术给雷达带来的威胁,提出了一种由线性调频信号与多时码信号组合生成的新的脉冲压缩信号。通过理论分析和计算机模拟,给出了信号的数学表达式和模型,讨论了模糊函数,分析了其时频特性,相位调制特性,速度和距离分辨力及低截获概率等方面的特性。理论分析与计算机仿真结果均证明,该类信号与单一调制信号相比具有更好的分辨性能,是一类较理想的低截获概率波形。

波形设计；联合调制；多时码；低截获

0 引 言

针对战场的复杂电磁环境，各类雷达隐身技术相继出现，常用的有低截获概率波形的设计[1]、功率管控[2]、超低旁瓣、雷达天线设计[3]等，其中对低截获概率波形的设计是近几年研究的热点。这类技术的关键是运用各类调制手段将信号的带宽展宽，从而降低信号的峰值功率，使其低于敌方电子侦察接收机的检测门限，从而降低信号被截获概率[4]。根据这个目的，本文提出了一种新的复合调制波形，将线性调频（LFM）和多时编码（TCode）技术同时综合作用在信号波形的设计上。LFM信号是典型的脉压扩谱信号，易获得较大的信号处理增益，是一种简单但十分有效的低截获雷达信号[5]；TCode信号是一类不同于传统多相码信号的多相相移键控信号，其通过控制给定相位状态的持续时间来调制基本波形，从而达到扩展频谱的目的。

本文将两类信号组合而成一种新的、性能优良的低截获概率波形。并分析了此信号的时频特征、相位特性以及模糊函数图，证明了此种信号的低截获性能，是对雷达波形设计的有益补充。

1 LFM-TCode雷达信号

1.1 LFM信号

式中：A为幅度；fc为载频；K=B/τ，B=Δf= fu-fl为信号的调频带宽，fl和fu分别为调频信号的起始和截止频率，τ为信号脉宽。为方便比较，这里对幅度进行归一化处理，设脉宽为16μs，起始频率为20 MHz，调频带宽为10 MHz的信号为例，观察线性调频信号的时频特性如图1所示。

图1 LFM信号的时频特性

1.2 TCode信号

多时码信号的模型如下：

式中fc仍为信号的载频；φT（t）为相位调制函数，共有以下四种形式[4]：

T1（n）码，

此种信号最大的特点是只需很少的量化相位状态数，就能产生复杂的信号，因为其每个相位的持续时间不像传统的调相信号一样是恒等的，而是随着时间不断变化。式（3.1-3.4）中各参数的意思分别是：k为码序列的段数；j=0，1，2，3...，k-1为步进频率波形的段号；n为对应码序列的相位状态数；T为整个编码持续时间（即脉宽）；tm为调制周期；ΔF为调制带宽；t为时间。这里仍对幅度进行归一化处理，设脉宽为16μs，载频为20 MHz，段数为4，相位状态数为2的T1码为例，观察其时频特性如图2所示。

冠心病是一种身心疾病，对人类健康和生命造成严重威胁，经皮冠状动脉介入治疗（PCI）是目前较为有效的措施之一，具有微创、恢复快等优点，但由于其是一种创伤性治疗手段，医疗费用高，对患者心理、生理、社会功能等方面均有一定的影响，许多患者会出现焦虑、恐惧、抑郁等负性情绪[1，2]。有报道称，对PCI围手术期患者实施综合心理干预可有效改善其负性情绪[3]。为此，我们申报“心理护理干预措施对经皮冠状动脉介入治疗患者术后舒适状态的影响”课题，现将研究结果报告如下，仅供同仁参考借鉴。

图2 TCode信号的时频特性

1.3 LFM-TCode信号

线性调频-多时码（LFM-TCode）信号是在线性调频信号的基础上加入多时码，对信号的频率和相位同时进行调制，从而使信号的带宽得以展宽。对于雷达信号，可以是在宽脉冲上再对信号进行调制，从而产生一个具有大的时宽-带宽积信号，这是期望得到的结果。其信号模型为：

式中各个参数的意义同上，并令τ=T，‘*’号表示两式卷积。这里为便于观察，只取四种多时码中的第一种进行仿真，并将信号的频率限制在中频范围内，设其脉宽为16μs，载频为20 MHz，调频带宽为10 MHz，其时频特性如图3所示。

图3 LFM-TCode信号的时频特性

2 LFM-TCode雷达信号特性分析

2.1 LFM-TCode信号的相位及频谱分析

由（4）式可知，LFM-TCode是由LFM信号与TCode信号时域卷积得到的，因此，其频谱则是两信号频谱的乘积[6]。即U（f）=U1（f）·U2（f），如图5所示。从图中可以看出，组合信号的频谱和LFM信号的频谱类似，产生变化的原因就是加入TCode信号后，原始信号的相位发生了改变。仍以T1码为例，T1码是由步进频率模型产生的，其量化的相位状态随时间呈线性不断变化。设持续时间为16μs，仍分为4段，量化的相位状态数设为2（即0和π），则其相位变化规律如图4所示。

在信号的持续时间0.16μs内，人为的将其分成4段，因此，为更直观的说明是TCode信号相位的变化引起了信号频谱的改变，可以观察每一段的信号频谱，如上述结论正确，则每一段独立的频谱都应是按同一斜率变化的LFM信号的频谱。为能比较说明，将单独取第一段和同时取前两段时间内的信号分别进行傅立叶变换，结果如图5所示，可证明上述结论的正确性：

图4 LFM-TCode信号的相位变化规律

图5 LFM-TCode信号的脉内频谱

2.2 LFM-TCode信号的模糊函数

模糊函数（Ambiguity Function）是研究和设计雷达信号波形的常用数学工具，根据模糊函数的定义，得到复合信号的模糊函数如下：

式中：τd表示相对延时，ξd表示多普勒频移。其实质是两个目标回波接受信号复包络 s～（t）的时间-频率复合自相关函数。由傅立叶变换中的帕塞瓦尔（Parseval）定理可以推得其频域表示为：

为便于观察，这里只画出模糊图的一半，因为模糊图是关于原点对称的，这样可以突出其零点多普勒切割的部分，即自相关函数的大小[7]。为便于比较，先给出LFM和TCode信号的模糊函数图，设LFM信号的脉宽为16μs，载频为20 MHz，调频带宽为10 MHz；TCode信号的脉宽为16μs，载频为20 MHz，相位状态数为2，段数为4。如图6所示。

图6 LFM和TCode信号模糊函数图

再根据式（4）画出复合信号的模糊函数图如图7所示，LFM-TCode的模糊函数图出现了期望的理想的图钉型，且将其与图6中单一的TCode码信号模糊函数图相比，可以明显看出，在相位状态数及分段数相同的情况下，信号的旁瓣特性得到很大程度的改善。

图7 LFM-TCode信号模糊函数图

2.3 LFM-TCode信号的距离和速度分辨力

根据模糊函数的性质可知，信号的距离分辨力和速度分辨力是相互矛盾的，不能同时使两个分辨力达到最佳。这里为说明LFM-TCode信号的优良性能，进一步分析其距离和速度分辨力。因为距离和速度分辨力的好坏和模糊图与τd，ξd轴的交点宽度有关，因此为便于观察，分别令（5）式中的ξd和τd为0，即可得到距离和速度模糊函数分别如下：

画出距离和速度模糊函数图如图8所示。

从图8中可以看出复合调制信号的距离和速度模糊图出现很好的峰值，即脉压效果非常理想，说明该信号具有良好的距离和速度分辨力。同时，因为通过改变信号的带宽B和时宽τ可以达到控制分辨力的目的。对于复合调制信号，由TCode码信号的相位特性可知，在极少的几个量化状态下通过改变信号的分段数便可达到扩大信号时宽-带宽积的目的，从而可以更好的控制和调整信号的距离和速度分辨力，使其尽可能达到最优。

2.4 LFM-TCode信号的低截获特性

截获因子α是雷达信号被截获接收机截获难易程度的衡量标准，即可用α定量描述信号的低截获性能，由参考文献[8]，雷达信号低截获因子α可定义为

图8 LFM-TCode信号的距离和速度模糊图

式中：A为一些不取决于或稍微取决于LPI要求的雷达和截获接收机的因素的综合效果，GTI为在截获接收机方向的LPI雷达天线增益，TB为时宽-带宽积，GTI和TB都是LPI设计的关键因素，由定义式可知，TB越大，α越小，则低截获性能越好。

假设天线增益都相等，则对于子脉冲宽度为T1，带宽为B1的LFM信号，其低截获因子为

对于子脉冲宽度为T2，宽度为B2的TCode码信号，将其均分为k段，其低截获因子为

所讨论的复合信号的低截获因子为因此，复合信号的低截获因子是线性调频信号的（k2-k）1/2倍，是多时码信号的（T1B1）1/2倍，可见，复合信号的低截获特性明显优于单一调制信号。

3 结 语

LFM-TCode信号是一种新的脉冲压缩雷达信号，本文给出了该信号的模型，理论分析了信号的相位变化规律，频谱特性，模糊函数图及速度和距离分辨力。通过计算机模拟表明，这类信号具有比单一信号更易控制和设计的时宽-带宽积，具有比单一信号更优的距离、速度分辨力。说明了此信号在一定程度上具备了LFM和TCode码信号各自的优点，同时具有更复杂的波形形式，从而进一步提高了雷达信号的抗侦察、抗干扰、抗截获能力，是一类值得深入研究和具有实用前景的LPI雷达波形。

[1] LYNCH D.Introduction to RF STEALTH[M].America：SciTech Publishing Inc，2004.

[2] 肖鹏，吴宏超，肖卫华，王美玲.功率管理对LPI雷达低截获性的影响[J].雷达与对抗，2014.34（4）：9-12.

[3] RUDGE A W，et al.The Handbook of Antenna Design [M].Vol.2，IET，1983.

[4] PACE PE.Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar[M].America：Artech House，Inc，2009：103-110.

[5] 丁淑娟，刘子龙等.线性调频信号数字脉压滤波器优化设计[J].数据采集于处理，2012.27（5）：602-606.

[6] 马银玲，田忠.线性调频-巴克码雷达信号的分析与处理[J].广西师范大学学报（自然科学版），2005，23（1）：9-11.

[7] 刘勇，张国毅，胡鑫磊.伪码-线性调频复合信号的参数估计[J].航天电子对抗，2014.30（4）：22-25.

[8] 彭智慧，林明.一种新型组合低截获雷达波形研究[J].计算机仿真，2014.31（3）：46-50.

谭 龙(1990—),男,重庆万州人,电子工程学院研究生,主要研究方向为雷达与雷达对抗；

E-mail：707395208@qq.com

姜秋喜(1960—),男,陕西渭南人,电子工程学院教授,主要研究方向为雷达信号处理、雷达对抗装备等；

潘继飞(1978—),男,安徽凤阳人,电子工程学院副教授,主要研究方向为雷达信号处理、电子侦察等；

陈秋菊(1982—),女,江苏如东人,电子工程学院讲师,主要研究方向为雷达信号处理、雷达对抗装备等。

Design of a New Hybrid Radar W aveform

TAN Long1，2，JIANG Qiu-xi1，2，PAN Ji-fei1，2，CHEN Qiu-ju1，2
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China；2.Laboratory of Information Processing，Hefei230037，China）

In point of the threaten of radar which comes from the radar countermeasures，a new kind pulse compression radar signal obtained by combining LFM waveform with Polytime Codes is presented. From the theoretical analysis and computer simulation，the mathematical expressions and the ambiguity graph of this signal is given.Severalmain characteristics of theradar signal are discussed，such as the time-frequency characteristic，the Doppler shift effects，the velocity and range resolution and also the low probability of interception.Analysis shows that themix-signal owns better identify performance than a singlemodulation signal.It’s an ideal low probability of interception waveform.

design ofwaveform；hybrid modulation；Polytime Codes；low probability of interception

TN958.3

A

1673-5692（2015）04-411-05

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.04.015

2015-04-08

2015-07-24