一种考虑主观偏好的武器装备采购决策方法

徐亚军，朱英贵，黄 鹏

（装甲兵学院，安徽 蚌埠 233050）

一种考虑主观偏好的武器装备采购决策方法

徐亚军，朱英贵，黄 鹏

（装甲兵学院，安徽 蚌埠 233050）

针对只有部分权重信息且决策属性值以区间数形式给出的武器装备采购方案决策问题，提出了一种基于区间数相离度和可能度的偏差最小化决策方法，将决策者对待选方案的主观偏好融合到计算模型当中，并详细给出了该决策方法的计算步骤和算法。研究表明，该方法能够有效解决武器装备采购决策过程中的主观偏好问题，使得决策结果更为客观合理，最后通过一个示例来验证方法的可行性和有效性。

主观偏好，装备采购，决策方法

0 引言

武器装备的采购对军队的发展具有至关重要的影响，那么，如何从多种不同类型的武器装备样品中挑选出最能适应部队发展需求，最能满足决策者意愿的产品是一个值得研究的问题。目前，在对武器装备采购方案决策的研究中，主要有以下几种方法：线性规划法［1］、灰色关联理论法［2-3］、直觉模糊集法［4］、模糊层次分析法［5］以及区间数TOPSIS法［6］，这些研究成果都从不同的角度、运用不同的方法对武器装备采购方案的决策提供了有效的理论和方法支撑，具有重要的意义和作用。但笔者同时也发现，这些理论研究都存在着同一个问题，就是在决策过程中没有考虑决策者对各个方案的主观偏好，而在实际决策过程中，决策者的主观偏好往往都会影响到最终的决策结果。那么如何来解决这一问题，本文在现有研究的基础上，将决策者的主观偏好融入到武器装备采购的决策过程中，并运用相离度和可能度理论，提出了一种考虑决策者主观偏好且方案属性值为区间数、属性权重部分知道的武器装备采购决策方法。

1 相关概念

1.1 区间数相离度［7］

1.2 方案的综合属性值

当计算出的方案综合属性值是区间数时，因为无法直接进行比较，所以本文引入可能度、可能度矩阵以及排序向量这3个概念。

1.3 区间数可能度

1.4 可能度矩阵

该矩阵包含了所有方案综合函数值两两比较的全部可能度信息，因此，对方案属性值…，n的排序，可用可能度矩阵P的排序向量进行。

1.5 可能度矩阵的排序向量

2 考虑主观偏好的武器装备采购方案决策步骤

在武器装备采购方案决策过程中，如何计算出决策属性的权重是关键所在，现行很多的武器装备采购方案定量决策方法都是在解决这一问题。那么，在考虑决策者的主观偏好情况下，如何计算出合理的属性权重，从而实现武器装备采购方案的选优呢？

若决策者对采购方案xi有一定的主观偏好，它往往是一个区间数，设主观偏好值为。把规范化的决策矩阵中的属性值看成决策者在属性uj下对采购方案xi的客观偏好值。那么，决策者的主观偏好与客观偏好之间肯定存在着一定的差距，为了使决策具有合理性，属性权重向量ω的选择应使决策者的主观偏好值与客观偏好值（属性值）的总偏差最小。

步骤1：运用区间数相离度概念，建立属性权重向量ω的优化模型：

解此模型，求得最优权重向量ω。

步骤3：对于求得的采购方案综合属性值为区间数这一情况，运用式（2）求得各采购方案综合属性值之间的可能度，并参考式（3）建立可能度矩阵P=（pij）n×m。

步骤4：利用式（4）求得可能度矩阵P的排序向量V=（v1，v2，…，vn），并按其分量大小对采购方案进行排序，从而获得最优的武器装备采购方案。

3 示例分析

部队某型主战坦克面临更新换代，经过市场调研和论证分析，相关部门制定了5种不同的坦克采购方案xi（i=1，2，3，4，5）可供选择，主要的评价指标（属性）有6项，即火力突击性能u1；通信指挥性能u2；越野机动性能u3；综合防护性能u4；可靠性u5；经济性u6。这6项属性皆为效益型，所有这些属性值均为打分值，其范围为1分（最差）到10分（最好）之间，构成的决策矩阵如下：

已知的属性权重信息为：

下面利用本文给出的决策方法对这5种坦克武器采购方案进行决策。

步骤1：利用规范化公式［8］对决策矩阵进行规范化，得到规范化后的决策矩阵：

步骤3：利用式（5）构建计算属性权重的优化模型：

表1 主观偏好值与客观偏好值之间的相离度

解此模型，求得最优权重向量ω=（0.25，0.15，0.10，0.17，0.11，0.22）。

步骤5：利用式（2）计算出各采购方案综合属性值之间的可能度，并参考式（3）建立可能度矩阵

步骤6：利用式（4）求得可能度矩阵P的排序向量V=（0.203 3，0.210 0，0.198 4，0.193 8，0.194 5）。由排序向量V及矩阵P中的可能度，得到各采购方案综合属性值的排序。

故，最佳采购方案为x2。

4 结束语

通过以上分析，可以发现利用相离度理论构建决策者主观偏好值与客观偏好值总偏差的最小化模型，能够将决策者的主观偏好有效融合到方案属性权重的计算模型当中，使得决策的结果更为客观合理。该方法完善了当前已有的武器装备采购方案决策研究，具有一定的理论意义。

［1］陈国齐，郭张龙，马栓柱.地空导弹武器装备采购多目标决策模型［J］.战术导弹技术，2002（6）：50-55.

［2］廖君，高军，郑晓鸣.基于模糊白化灰色关联理论的装备采购评标［J］.武器装备自动化，2006，25（6）：37-39.

［3］由大德，熊小龙，王磊.导弹装备采购评标方法［J］.海军大连舰艇学院学报，2007，30（6）：27-32.

［4］张琳，石磊，唐晓兵，等.直觉模糊集在装备采购中的应用［J］.空军工程大学学报，2008，9（4）：87-90.

［5］王东，姬慧勇，陈学科.模糊层次分析法在工程装备采购中的应用［J］.工兵装备研究，2008，27（2）：51-54.

［6］黄希利，鲜思德，丁莹.科研试验后勤装备采购决策方法［J］.兵工自动化，2013，32（7）：50-51.

［7］徐泽水.不确定多属性决策方法及应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［8］徐亚军.装甲战斗车辆性能指标需求方案决策研究［D］.蚌埠：装甲兵学院，2012.

A Method Which Consider Subjective Hobby for Weapon Equipment Purchase Project Decision-making

XU Ya-jun，ZHU Ying-gui，HUANG Peng
（Amored Corps Institute，Bengbu 233050，China）

Aiming at the problem of weapon equipment purchase project decision-making，which information on attribute weights is known partly and attribute values are interval numbers，this article proposes a minimum deviation decision-making method based on deviation degree and possibility degree.This method can blend the subjective hobby of decision maker into the calculation model，and give the calculation steps and methods in detail.The study shows that this method can solve the problem of subjective hobby in decision-making，and make the decision result more reasonable. Finally，the article gives an example to show the feasibility and effectiveness of the method.

subjective hobby，equipment purchase，decision-making method

TJ07

A

1002-0640（2015）07-0119-03

2014-04-05

2014-06-13

徐亚军（1986-），男，江苏扬中人，硕士。研究方向：装甲装备发展与系统工程。