赤平投影法在北京门头沟某公路边坡稳定性分析中的应用

赵忠海

(北京市地质研究所,北京 100120)

赤平投影法在北京门头沟某公路边坡稳定性分析中的应用

赵忠海

(北京市地质研究所,北京 100120)

岩质边坡的稳定性主要受节理、裂隙等结构面控制,其破坏主要是由结构面切割形成的楔形块体失稳造成的。赤平投影法是岩质边坡稳定性分析的一个重要方法,它通过分析边坡上的结构面与边坡临空面之间的组合关系,判断楔形块体可能变形和位移的方向,对块体的稳定性做出初步评价。以北京门头沟某公路边坡为例,浅析赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用。

赤平投影法;岩质边坡;稳定性分析

门头沟区是北京市主要的山地分布区,山地面积占全区面积的98.5%,地质灾害较为发育。在各类地质灾害中,公路沿线的边坡失稳及崩塌灾害以其群发、频发及突发性强而成为危害性较大的地质灾害。本文在北京市门头沟区主干公路沿线崩塌隐患勘查工作的基础上,以区内妙峰山镇樱桃沟村西南某公路岩质边坡为例,论述了赤平投影法在边坡稳定性分析中的应用。

1 赤平投影法的原理

赤平投影也称极射赤平投影,实质是利用一个球体作为投影工具,把物体置于球体中心,将物体的几何要素(点、线、面),通过极射投影于赤平面上,化立体为平面,把物体三维空间的几何要素(面、线)投影到平面上来进行研究。因为任何一个过球心的无限伸展的平面(岩层面、断层面、节理面或轴面等)和线,必然与球面相交成球面大圆和点。以球的北极为发射点,与球面上的大圆和点相连,将大圆和点投影到赤道平面上,这种方法即为赤平投影。

赤平投影法最早应用于天文学,用于表示星体在太空中的位置和它们之间的角度距离。上世纪80年代,赤平投影法开始引入到工程地质学中来,主要用于岩质边坡的稳定性分析。用赤平投影法分析岩质边坡的稳定性是以刚性假设为基础的,即不考虑块体内部的应变,只考虑块体滑动力和抗滑力的作用。通过赤平投影,将边坡上各结构面及坡面投影到赤平面上,通过分析其空间组合关系,对边坡的稳定性做出评价。

2 赤平投影的分析

对于只有一组结构面的边坡,通常按照结构面与坡面的倾向及倾角的空间关系进行分析;对于具有两组或两组以上结构面的边坡,则主要是按照任意两组结构面交线的倾向及倾角与坡面的倾向及倾角的空间关系进行分析。有关结构面与坡面的空间关系对边坡结构稳定性的影响见表1[1]。

3 赤平投影法在边坡稳定性分析中的应用

3.1 边坡基本概况

该边坡位于北京门头沟区妙峰山镇樱桃沟村西南某公路西侧,沿公路南北向展布,长约200 m,高约30 m。因公路转弯及地形变化,边坡的坡向和坡角均发生较大变化,故分为南、北两段进行描述(图1)。其中南段边坡(S1)位于妙峰山景区公路里程桩K08+700—K08+810 m处,坡长约45 m,坡高约30 m,坡向为70°,坡角约70°,为岩质边坡,主要岩性为中生界侏罗系土城子组(Jtc)中厚层状紫红色粉砂岩夹薄层页岩,岩层产状为:63°∠25°,倾向与坡向相同,边坡类型为顺向坡。岩石中节理、裂隙比较发育,发育3组主要裂隙,其产状分别为L1:267°∠81°、L2:352°∠34°和L3:285°∠63°,裂隙上下贯通,切割层理,缝宽5～15 cm,发育密度1.5条/m(图2)。北段边坡(S2)位于该公路里程桩K08+810—K08+900 m处,坡长约40 m,坡高约36 m,坡向为330°,坡角约85°,亦为岩质边坡,主要岩性为中生界侏罗系土城子组(Jtc)中层状紫红色粉砂岩,岩层产状为:60°∠20°,倾向与坡向相反,边坡类型为横向坡。岩石中主要发育3组节理,其产状分别为J1:340°∠80°、J2:155°∠55°和J3:85°∠87°,节理发育密度为2～3条/m[2](图3)。

表1 结构面与坡面的空间关系对边坡结构稳定性的影响Table 1 The effect of spatial relationship of structural plane and slope to stability of slope structure

图1 北京门头沟妙峰山景区公路沿线地质略图Fig.1 Schematic geological map along Miaofengshan Highway in scenic resort in Beijing1.土城子组；2.冶里组；3.炒米店组；4.地层界线；5.角度不整合；6.地层产状；7.界碑及里程；8.边坡编号。

图2 妙峰山景区公路K08+780 m处边坡Fig.2 Slope at K08+780 m from Miaofengshan Highway in scenic resort

图3 妙峰山景区公路K08+900 m处边坡Fig.3 Slope at K08+900 m from Miaofengshan Highway in scenic resort

3.2 边坡稳定性分析

南段边坡(S1)中的结构面主要为岩层层理及3组裂隙,边坡的稳定性主要由上述3组裂隙控制。在结构赤平投影图上(图4-a),3组裂隙彼此两两相交,结构面交点M1、M2及M3均与坡面投影弧在同一侧,且交点均投影在坡面投影弧的外侧,这说明上述几组结构面的走向与坡面的走向成斜交状态,结构面组合交线的倾向与坡面的倾向总体一致,但倾角小于坡角,此段边坡属不稳定边坡。 3条结构面均与坡面相交,说明3条裂隙均在坡顶上出露,故此段边坡在一定诱发条件下,易沿着OM1、OM2和OM3方向发生垮落或倾倒破坏。此外,坡体中的页岩夹层易风化,遇水轻度降低,对边坡的稳定性亦有很大的不利影响。

图4 边坡主要结构面的赤平投影Fig.4 Stereographic projection of main structural plane of slope

北段边坡(S2)中的结构面主要为岩层层理及3组节理,边坡的稳定性主要由上述4组结构面控制。从结构赤平投影图上来看(图4-b),节理J3与节理J1和节理J2的交点M4及M5虽与坡面投影弧在同一侧,但均投影在坡面投影弧的内侧,这说明J3与J1、J3与J2的结构面组合交线与坡面的倾向相同,但倾角大于坡角,故由这两种结构面组合所引起的边坡失稳的可能性不大。但除此之外,层理C0、节理J1与节理J2等3组结构面彼此间两两相交,其交点M1、M2及M3均与坡面投影弧在同一侧,且交点均投影在坡面投影弧的外侧,这说明上述几组结构面的走向与坡面的走向成斜交状态,结构面组合交线的倾向与坡面的倾向总体一致,但倾角小于坡角,故上述几种结构面组合对边坡的稳定不利;此外,层理C0与节理J3的交点M6也与坡面投影弧在同一侧,且交点投影在坡面投影弧的外侧,这说明层理C0与节理J3的结构面组合也对边坡的稳定不利。故由此分析,此段边坡属不稳定边坡,坡体在4组结构面的切割下,形成大小不等的分离体,在某种外界条件诱发下,易沿着OM1、OM2、OM3和OM6方面发生滑动,从而导致边坡失稳。有关上述结构面组合与边坡稳定性的关系见表2。

由上述可知,妙峰山景区公路里程桩K08+700—K08+900 m处边坡属不稳定边坡,其南段边坡(S1)的稳定性主要由3组裂隙控制,北段边坡(S2)的稳定性主要由层理及3组节理控制。据门头沟公路分局提供的资料,该路段边坡历史上曾多次发生边坡失稳破坏情况,如2004年7月,南段边坡(S1)公路里程桩K08+718—K08+730 m处发生崩塌,崩塌规模约15 m3,为沿着裂隙L3发生的倾倒式破坏;2009年8月,北南段边坡(S2)公路里程桩K08+835—K08+840 m处发生崩塌,崩塌规模约5 m3,落石块径为0.5～1.0 m,为沿着岩层层理C0与节理J3发生的错落式破坏。除此之外,该路段边坡在每年雨季经常发生零散落石现象,虽然规模不大,但对过往行人及车辆的安全构成了较大影响。上述历史资料表明,该路段边坡的稳定性较差,易发生小规模落石和崩塌等失稳破坏,边坡失稳破坏形式受层理、裂隙及节理等结构面的控制比较明显。

表2 根据赤平投影对边坡稳定性的评价结果Table 2 Evaluation result of slope stability according to stereographic progection

4 结语

本文结合工程实例,详细论述了赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用。实践证明,赤平投影法不仅可以确定边坡上的结构面与坡面的空间组合关系,及边坡上楔形块体的几何形态、规模大小与空间位置,还可以有效判断边坡上各楔形块体的变形和位移趋势,从而对边坡的稳定性做出分析和评价。

[1] 吴绍强.极射赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用[J].西部探矿工程,2009(10):117-119.

[2] 李军辉，张国华，罗守敬，等.门头沟区主干公路崩塌灾害隐患勘查报告[R].北京：北京市地质研究所，2011:10-63.

(责任编辑：陈姣霞)

ZHAO Zhonghai
(GeologicalInstituteofBeijing,Beijing100120)

Application of Stereographic Projection on Analyzing Stability of the Slope along the Road in Mentougou County of Beijing

The stability of rock slope is mainly controlled by the structural plane such as joints,crack,the destruction of the slope is mainly caused by the instability of the wedge block formed by structural plane cutting.The stereographic projection method is an important method to analyze the rock slope stability.It judges the direction of the possible deformation and displacement of the wedge block and preliminary appraises the block stability by analyzing the combination relationship of the structural plane and the empty face of slope.In the case of the slope along the road in Mentougou county of Beijing,the paper briefly discusses the application of the stereographic projection on analyzing stability of the rock slope along the road.

stereographic projection method; rock slope; stability analysis

2014-07-11；改回日期：2014-11-19

赵忠海(1970-),男,教授级高级工程师，硕士,环境工程专业,从事矿产资源勘查、工程地质勘察、地质灾害评估、勘查与设计工作。E-mail:zhaozhonghai2011@126.com

P642； TU457

A

1671-1211(2015)02-0190-03

数字出版网址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20150204.1045.013.html 数字出版日期:2015-02-04 10:45