基于灰色关联度和BP网络的SO2浓度软测量模型

吴林峰

（浙能乐清发电有限公司，浙江乐清325600）

基于灰色关联度和BP网络的SO2浓度软测量模型

吴林峰

（浙能乐清发电有限公司，浙江乐清325600）

燃煤发电厂SO2排放量的监测是进行大气污染源控制的基础性工作。但监测烟气环境恶劣，安装监测设备费用高、维护困难。为此，提出了一种SO2浓度预测的方法。SO2的产生受很多因素影响，利用灰色关联度分析法提取影响大的因素，然后利用选优后的参数建立BP神经网络预测模型。试验结果表明预测模型具有较高的准确性。

灰色关联度；SO2排放量；BP神经网络；预测

0 引言

SO2是大气污染物中危害较大的污染源，是形成酸雨的主要原因。燃煤发电厂是SO2排放的主要来源，对SO2浓度实行有效的监测才能控制SO2的排放量。当前，主要利用CEMS（烟气在线连续监测系统）监测烟气中的固体污染物含量和气体污染物浓度，控制脱硫脱硝处理过程，同时上级环保部门通过CEMS对烟气排放进行监控。燃煤发电厂烟道烟气环境恶劣，风速大、颗粒物多，容易对CEMS设备形成冲刷磨损，存在安装费用过高、维护困难等问题。因此，有必要研究一种烟气SO2软测量方法，实现对原烟气进行准确测量。

目前研究较多的是利用灰色系统理论建立预测模型。灰度理论主要应用于小样本、贫信息问题的研究[1-2]，它认为任何杂乱无章的数据，必然存在某种内在的联系。SO2的生成是一个复杂的化学反应，影响SO2生成量的因素很多，没有严格的数学模型，表现出信息不完全性。把随时间变化的SO2看成灰色量，利用SO2历史数据建立灰色模型，预测下一时刻的生成量。支持向量机学习算法也能较好地解决小样本、非线性等问题，有研究人员将支持向量机应用于大气污染物浓度预测，利用大气污染物浓度的时间序列建立预测模型。虽然以上方法都能够实现预测，但是预测的基础是建立在待测量的历史数据上，再结合数据处理方法进行拟合、逼近，预测的准确性和稳定性有待提高。

从影响SO2的因素入手，建立软测量模型。通过易测变量，实现对待测变量的预测分析。烟气中SO2的浓度受机组运行工况影响，利用灰色关联度分析法提取对SO2浓度影响较大的参数作为易测变量，建立基于辨识建模的软测量模型。利用易测变量作为BP神经网络的输入端，待测变量作为系统的输出端。试验数据采用浙能乐清发电厂3号机组的实际数据。试验结果表明：该模型具有较高的稳定性和准确性。

1 灰色关联度分析法

灰色关联度分析是灰色系统理论的重要组成部分，它能挖掘出数据之间的内在联系[3]。简言之，如果2个因素变化的趋势一样，则认为两者关联度大；反之，则两者关联度小。灰色关联度分析为灰色动态系统提供了量化指标。

设参考序列为X0，被比较序列为Xi，则第k个时刻的数分别为x0（k）与xi（k），即：

X0与Xi在k时刻的关联系数为

分别为两级最小差和两级最大差；ρ为分辨系数，一般在0与1之间选取，这里取0.5。

关联系数反映2个被比较序列在某一时刻的紧密程度。关联系数的值比较多，信息分散不便比较，有必要将它们集中在1个点上，因此关联度的一般表达式为：

通过ri值的大小就能分辨出待测量与参考量关联度的大小。ri越大，X0与Xi的关联度越大。

2 BP神经网络

人工神经网络具有自学习、自适应特点，通过训练能够任意地逼近非线性函数[4]，适合用于具有多因素性、不确定性动态系统的研究[5-6]。三层神经网络结构如图1所示。

输入向量为x，隐含层输出向量为y，输出层向量为o，期望输出向量为d。用v和w来表示神经网络各层的权值向量，其中v代表输入层与隐含层之间的权值系数，而ω代表输出层与隐含层之间的权值系数。

第k个神经元的输出为：

图1 三层BP网络模型

对于隐层第j个神经元：

在训练过程中，当网络输出信号与期望值不一样时，系统的误差为：

将隐层输出代入式（5）得：

为了使输出与期望值一致，必须不断调整权值使误差不断减小。在梯度下降法中，权值变化量与误差变化量的梯度成正比：

式中：η为常数，代表网络训练时的学习速度，负号代表梯度下降。

根据输出层的变换公式，则式（7）可写为：

进一步推导得：

综合以上公式得出输出层各权值调整量为：

同理通过迭代计算可得到输入层与隐含层之间的权值系数调整量为：

可以看出BP学习算法是利用误差不断调整权值来减小误差的一个过程，其中学习速度、误差大小和输入信号决定了该算法的迭代速度。

3 烟气SO2软测量模型的建立

3.1 输入参数的确定

烟气中SO2的浓度很大程度上受锅炉的运行工况影响。当锅炉处于良好的燃烧空气动力场时，燃烧产生SO2浓度就低。影响锅炉燃烧工况的参数很多，这里选取瞬时给煤量、一次风温度、一次风风量、烟气含氧量、炉膛温度、排烟温度、二次风温度、二次风风量、锅炉负荷和煤质含硫质量分数10个参数进行分析，分析数据采用浙能乐清发电厂3号机组实际运行数据。

图2给出了锅炉负荷与SO2浓度之间的关系，总体发展趋势相似。从曲线中可以看出加负荷过程中烟气中SO2浓度与负荷变化相对应，负荷增大，相应的给煤量增大，因此燃烧产生的SO2浓度就相应增多。当机组满负荷运行时即660 MW时，机组运行在最优工况条件下，燃烧完全，因此SO2浓度略微下降。降负荷时，由于惯性作用，SO2浓度略微波动。

图2 负荷与SO2浓度变化关系

为了更好的体现各参数与SO2之间关系的紧密程度，用灰色关联度分析方法定量分析，从而区分出主导变量。

通过关联度分析得出的关联度数据见表1，其中煤质含硫质量分数的关联度只有0.221 4，主要因为发电厂燃用的煤质在一定时期内是比较稳定的，不会有较大的变化，因此在关联度分析中关联度小。而其他几个因素如给煤量、一次风、二次风、含氧量等关联度都很大，因此在以下分析中，将利用关联度大的因素作为BP网络的输入，对预测模型进行训练。

表1 各影响因素与SO2浓度的关联度

3.2 BP软测量模型

根据以上的分析，将瞬时给煤量、一次风温度、一次风风量、烟气含氧量、炉膛温度、排烟温度、二次风温度、二次风风量和锅炉负荷9个参数作为BP神经网络的输入，输出为待测量SO2浓度。数据采样间隔为2 min，总共150组数据，前100组数据作为训练样本，后50组数据作为测试样本，部分数据见表2和表3。

BP预测模型的结构为4层，9输入1输出，其中隐含层设计为2层，隐含层神经元个数根据多次试验得到，第1层和第2层隐含层神经元个数分别为30，35；隐含层传递函数和输出层传递函数采用S型正切函数tansig。学习速率设置为0.01，目标误差为0.00 1，训练步数为2 000。网络训练算法，采用的是自适应学习速率动量梯度下降反向传播算法traingdx。

利用训练好的网络进行测试，结果如图3所示。前100组数据是用训练样本仿真的结果，可以看出预测结果与实际值相差很小，几乎吻合。后50组数据是测试数据，利用测试数据得到的预测结果整体变化趋势与实际值变化一致，误差在0.01数量级范围内，对于预测控制来说，这种误差完全在允许范围内。

图3 预测值与实际值

为了验证该模型的预测精度，用灰色预测模型对样本数据进行预测，将预测结果进行对比。

图4为选优后的BP网络预测模型的预测结果误差分析，该预测模型相对误差明显比灰色预测模型小，预测精度达到0.01，预测值与实际值的平均相对误差为0.24%，对于预测控制来说误差范围在允许范围之内。

表2 部分训练样本数据

图4 选优BP网络预测模型误差分析

图5为灰色预测模型的预测结果，从该误差分析图可以看出灰色预测模型预测的准确性不高，平均相对误差达到4.52%。

4 结语

火力发电厂烟气SO2浓度受多因素影响，采用灰色关联度分析方法有效地提取出了关联度大的因素。根据选优得到的输入参数，建立的BP神经网络预测模型，能够及时准确地预测出数据。与单纯的灰色理论预测方法对比，该算法具有较强的泛化能力和更高的预测精度、稳定性，能够满足对烟气SO2浓度预测的要求。

图5 灰色预测

[1]刘文颖，王维洲．基于灰色关联度与LSSVM组合的月度负荷预测[J]．电网技术，2012，36（8）∶228-232．

[2]刘庆龙，魏夕合，史俊伟．基于灰关联和神经网络的通风系统评价模型[J]．矿业研究与开发，2012，32（2）∶63-66．[3]田建艳，张鹏飞，刘思峰．基于灰色关联分析的神经网络轧制力预报模型的研究[J]．应用力学学报，2009，26（1）∶164-168．

[4]卢建昌，王柳．基于时序分析的神经网络短期负荷预测模型研究[J]．环境科学学报，2006，26（9）∶1553-1558．

[5]杨国栋，赵琛瑜．环境规划中大气SO2预测的神经网络模型[J]．干旱区资源与环境，2007，21（9）∶85-88．

[6]郎君，苏小红，周秀杰．基于有机灰色神经网络模型的空气污染指数预测[J]．哈尔滨工业大学学报，2004，36（12）∶1598-1601．

（本文编辑：陆莹）

Soft Measurement Model of SO2Concentration Based on Gray Relation Degree and BP Networks

WU Linfeng
（Zhejiang Energy Yueqing Power Generation Co.，Ltd.，Yueqin Zhejiang 325600，China）

The monitoring of SO2emissions from coal-fired power plant is the basic work to control atmospheric pollution sources.However，the environment of flue gas monitoring is harsh and the monitoring devices are costly and difficult in maintenance.Therefore，the paper brings forward a method of SO2concentration prediction.The generation of SO2is influenced by multiple factors.Therefore，factors that owns the most influence is picked up by gray relational analysis；then，the selected parameters are used to establish BP neural network prediction model.The test result shows that the prediction model owns higher accuracy.

gray relation degree；SO2emission；BP neural network；prediction

X773

：A

：1007-1881（2015）03-0044-04

2014-09-12

吴林峰（1988），男，硕士，助理工程师，从事发电厂热工控制工作。