互斥事件有一个发生的概率

了解两个互斥事件的意义，会利用互斥事件的概率加法公式求某些稍复杂的事件的概率.

某市有A，B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动. 经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师. 由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区.

（1）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；

（2）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率.

破解思路 将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和.

（1）“互换后两校派往两地区教师人数不变”可分为以下两种情况：①互换的都是A校的教师；②互换的都是B校的教师.

（2）“互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名”可分为以下两种情况：①甲地区A校教师人数有3名，即互换后两校派往两地区教师人数不变；②甲地区A校教师人数有4名，即拟派往甲地区的B校教师与派往乙地区的A校教师互换.endprint