非球形颗粒在均匀流场中绕流运动的数值模拟

张爱琴 朱敬 郭伟

摘 要：针对实际气固分离问题中，颗粒大多为非球形，且旋风分离器的分离效率与颗粒形状密切相关。通过对非球形颗粒在均匀流场中绕流运动进行数值计算，研究了非球形颗粒绕流受力特征以及影响绕流曳力系数的因素。在绕流曳力研究的基础上，计算了非球形颗粒在旋风分离器中的分离效率，考察了球形度对分离性能的影响。

关键词：非球形颗粒 曳力系数 球形度 颗粒雷诺数

中图分类号：O359 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（c）-0104-02

旋风分离器内的流动是三维强旋湍流流动，流场中颗粒所受主要作用力包括惯性力和阻力等，颗粒在旋流场内的分离过程也可看作是流体对颗粒的绕流运动。目前，人们对球形颗粒绕流运动规律及阻力特性已经做了大量研究 [1]，但对旋风分离器流场研究和结构开发也都只考虑分离器操作参数和结构参数，从未结合颗粒形状进行研究[2]。文章采用FLUENT软件模拟了非球形颗粒在均匀流场中绕流运动，研究了颗粒形状、雷诺数、球形度对颗粒绕流曳力系数的影响，并在旋风分离器气相流场模拟的基础上，研究了球形度对颗粒分离效率的影响。

1 非球形颗粒绕流计算模型

1.1 计算区域与网格划分

颗粒绕流几何结构如图1所示，由于结构的对称性，先取1/4绕流区域进行计算，绕流计算区域来流方向长度取50倍颗粒特征尺寸，例如，对于dp=1 mm球形颗粒，颗粒位置距离入口为：10 mm，距离出口为：40 mm；1/4矩形的长、宽、高分别为：50 mm、50 mm、50 mm。

文章以旋转椭球体为例，研究非球形颗粒绕流受力特征。图2为旋转椭球体几何模型其主要结构参数为极轴b和旋转轴a，两半轴比b/a值变化时，椭球颗粒形态及球形度相应变化。

采用专业软件GAMBIT进行建模和网格划分，生成非结构化的四面体网格进行数值模拟计算。

1.2 边界条件与初始条件

边界条件：流体为标况下的空气。入口边界为速度入口，出口边界条件按充分发展的层流流动来处理，采用无滑移边界条件对壁面进行处理，用标准壁面函数对近壁网格点进行处理。

对直径为1 mm的球形颗粒、圆柱形颗粒、边长为1 mm的立方柱颗粒及b/a=0.25～5的椭球颗粒（ψ=0.3～1.0）的绕流流场进行了数值模拟计算。颗粒雷诺数分别取0.5、1、5、10、15、20、25。

1.3 绕流计算数学模型

气相流场模拟选用层流模型、压力梯度项采用Standard方法进行处理，对流项采用QUICK差分格式，压力速度耦合采用SIMPLEC算法[3]。

2 非球形颗粒绕流计算结果

2.1 绕流曳力与颗粒形状的关系

计算了圆柱、方柱、椭球及圆球颗粒在不同雷诺数（Rep=0～30）时的曳力系数。不同形状颗粒（球形度相同）在同一雷诺数下的绕流曳力系数CD计算结果如图3所示。

可以看出，ψ=0.8的方柱、圆柱和椭球颗粒绕流曳力系数相差不大，且均明显大于圆球颗粒（ψ=1.0），说明球形度相同时，颗粒形状对绕流曳力系数的影响不大，球形度是影响绕流曳力系数的重要因素。

2.2 绕流曳力与颗粒球形度关系

文章以椭球颗粒为例，计算了不同球形度颗粒绕流曳力系数，由图4中可以看出，随雷诺数Rep增大，曳力系数CD逐渐减小；同一雷诺数下，球形度ψ越小的颗粒，其绕流曳力系数CD越大，ψ=1.0的圆球颗粒曳力系数最小。

3 非球形颗粒旋风分离性能计算

最后，对非球形颗粒的旋风分离效率进行了计算。旋风分离器内气固两相流动极为复杂，颗粒相受多种作用力，气流曳力为主要作用力[4]，FLUENT软件通过求解颗粒运动方程来预测颗粒相轨迹，其中，曳力项FD求解时引入了形状系数ψ[5]。该文分别计算了粒径dp=1～10μm，ψ=0.1～1.0时颗粒的分离效率，两相流场的计算保持同一种气速Vin=20 m/s，颗粒密度及浓度保持不变。

图5为不同球形度颗粒分离效率随粒径变化曲线。由图可以看出，球形度相同时，颗粒分离效率随粒径增大而显著增大。

图6为不同粒径颗粒分离效率随球形度变化曲线。可以看出，等粒径颗粒球形度越小其分离效率越低。这是由于对于等粒径颗粒，所受离心力相当，但球形度小的颗粒所受绕流曳力较大。因此，颗粒从气流中分离的难度也较大。而对于较大颗粒（dp=10μm），球形度对分离效率影响很小。这是由于其所受离心力占主导地位，颗粒所受阻力作用相对较弱，颗粒基本都能被分离出来，球形度对分离效率基本无影响。对于较小颗粒（例：dp=1μm），其分离效率偏低，球形度对分离效率的影响也相对较弱。

4 结论

（1）相同球形度的方柱、圆柱与椭球颗粒的绕流曳力系数相差不大，且颗粒绕流曳力系数均随雷诺数增大而减小。

（2）颗粒绕流曳力系数随球形度增大而减小，球形颗粒绕流曳力系数最小。

（3）等粒径颗粒，球形度越小其分离效率越低，然而对于较大颗粒（dp≥10μm）和较小颗粒（dp≤1μm），球形度对分离效率的影响较弱。

参考文献

[1] 王佰长，刘永卫，刘佳，等.油页岩旋风分离器分离性能的试验研究[J].石油炼制与化工，2011，42（10）：59-62.

[2] E. Loth. Drag of non-spherical solid particles of regular and irregular shape[J].Power Technology，2008，182（3）：342-353.

[3] 由长福，祁海鹰，徐旭常.气固两相流动中非球形颗粒所受曳力的数值研究[J].化工学报，2003，54（2）：188-191.

[4] 由长福，祁海鹰，徐旭常.煤粉颗粒所受Magnus力的数值模拟[J].工程热物理学报，2001，22（5）：625-628.