光纤陀螺的数据采集系统及误差分析

潘姣 徐寅 肖冉 刘野 王秀芝

摘 要：导航制导系统在国防领域及国民经济领域都发挥着重要作用，光纤陀螺作为捷联惯导系统的基础测量单元，其精度对捷联惯导系统的精度具有重大影响。该文针对捷联惯导系统的基础测量元件—— 光纤陀螺，进行了数据采集和误差分析等研究工作。根据光纤陀螺捷联惯导系统的功能需求和性能要求，进行了数据采集电路设计，之后采用统计的方法针对随机误差进行研究，设计卡尔曼滤波算法对随机噪声进行抑制。

关键词：光纤陀螺 数据采集 卡尔曼滤波

中图分类号：TP36 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（c）-0033-04

捷联惯导系统是一个封闭系统，具有较好的保密性，可在任意时间、任意地点进行导航，具有广泛的适用性，受到越来越多的重视。捷联惯导系统的硬件基础是其惯性测量单元，该单元由陀螺仪和加速度计组成。相比其他陀螺，光纤陀螺具有很多优点，如体积小、环境适应能力强等，应用广泛[1]。为了提高光纤陀螺的精度，实际工程应用中有许多问题亟待解决，首先需要把这些误差辨识出来，主要包括系统误差和随机误差两部分。系统误差可以通过标定实现补偿，随机误差只能用统计的方法进行研究，该文采用卡尔曼滤波对随机误差进行估计并抑制[2]。

1 光纤陀螺的基础知识介绍

1.1 光纤陀螺原理

光纤陀螺是一种光纤传感器，广泛应用于导航中。不同类型的光纤陀螺工作原理是一样的，光纤陀螺的工作原理（如图1所示）是：当一束光从同一点出发，沿同一闭合环路向相反方向传输时，最终会汇合到同一点；当闭合环路绕其中心轴转动时，那么这两束光汇合到同一点时走过的光程相对于惯性空间是不同的，这个光程差和环路的旋转角速度是成正比的，只要知道了光程差就可以得到旋转角速度[1]（见图1）。

1.2 常用坐标系

（1）地心惯性坐标系：地心坐标系的原点在地球的球心，Z轴指向北极，OXY在赤道平面内，一般定义X和Y轴指向空间中的两颗恒星。地心坐标系不随地球参加自转。

（2）地球坐标系：地球坐标系原点在地球球心，Z轴指向北极，OXY在赤道平面内，X轴指向格林威治经线，Y轴指向东经90°方向。地球坐标系参与地球自转，所以，地球坐标系和地心坐标系之间有一个地球自转角速度。

（3）地理坐标系：地理坐标系是指东北天坐标系。地理坐标系的原点选在载体的重心处，X轴指向东，Y轴指向北，Z轴沿垂线方向指向天。

2 光纤陀螺的数据采集系统

光纤陀螺数据采集与处理电路有三个工作内容：一是采集加速度计的脉冲信号和光纤陀螺的串口信号，采集外部系统校正信息，如脉冲形式的里程计输出、串口形式的卫星和GPS输出；二是完成惯性器件的常值误差和随机误差补偿，实现初始对准，根据惯性器件进行导航解算；三是输出载体的位置（经纬度和高度）和姿态（横滚角、俯仰角和航向角），接受来自控制系统的命令。该文数据采集与处理电路采集加速度计和光纤陀螺的测量值，光纤陀螺和加速度计用来测量载体的角速率和加速度信息。采集电路必须要实时地把光纤陀螺和加速度的输出传给DSP，利用导航算法计算出载体当前时刻的位置（经纬度和高度）和姿态（横滚角、俯仰角和航向角）、速度。因而，运算精度和实时性是捷联惯导的数据采集与处理电路的两个最重要的性能指标。选用以DSP为核心处理器的数据处理方法，可以满足高精度、快速的数据处理[3]（见图2）。

2.1 DSP最小系统板设计

DSP最小系统设计包括电源电路、复位电路、时钟电路、外扩存储器电路以及仿真接口电路[4]。该论文的光纤陀螺数据采集电路的数字处理器选用TI公司的浮点型处理器TMS320C6000系列-TMS320C6713B，CPU频率为300 MHz，内核电压为1.4 V。

2.1.1 电源电路设计

该系统的主要电源为5 V，5 V供电的元器件可由外部电源直接供电，而1.4 V和3.3 V需要由5 V的电源转换而来。该文采用专用的电源管理器TPS73HD301进行供电，TPS73HD301具有3.3-V/Adjustable Output的双输出，具有非常低的掉电电压，输出电流高达750 mA。分开的输入可以让设计者自由设计。两个复位信号允许内核电压和I/O电压分开复位。

TPS73HD301一共有28个引脚，通过VIN输入电压，通过VOUT输出电压，FB/PG引脚是用来配置电阻的，GND接数字地，EN引脚是可调电压使能，Reset是复位引脚。如图3所示是电压输出可调的TPS73HD301的应用电路，输出电压， V。

2.1.2 电源监测及看门狗电路

在TMS320C6718B上电的初始时刻，系统通过复位引脚将处理器置于复位状态。该论文选用可实现手动复位、上电复位、掉电和死机复位CMOS监控电路芯片MAX706。

手动复位时，把MR引脚置为低电平，Reset引脚将会输出140 ms的低电平复位脉冲信号。上电复位时，若Vcc>1 V，Reset保持低电平200 ms之后，就变为高电平。如果处于掉电状态，在Vcc低于复位门槛电压到高于1.0 V期间，Reset都处于低电平，Vcc低于1.0 V时，复位不能正常使用。

2.1.3 DSP系统的仿真接口设计

TMS320C6713B支持JTAG仿真，通过仿真器即可与其进行通信。这种设计使得DSP的调试变得简单。JTAG仿真器一端和DSP硬件电路板进行连接，另一端和计算机连接，通过在计算机上运行CCS就可以对电路板进行调试。

2.2 外围扩展电路的设计

该文选用Xilinx公司的XC2S100E，门电路足够多，运算速度足够快，不影响DSP的运算速度，体积小。XC2S100E的配置ROM采用PROM XCF01S（大小为1 Mbits、3.3 V供电），通过JTAG口配置文件可写入XCF01S，系统上电后XCF01S可实现自动配置XC2S100E。该系统选用的是串行主/从模式，配置时钟源于FPGA内部[3]。

3 光纤陀螺随机误差的抑制

环境中的噪声和光纤陀螺器件本身的噪声都会导致光纤陀螺的输出中包含很多随机噪声。光纤陀螺随机误差来源主要有：光源噪声、检测电路噪声、光纤环噪声、光路器件噪声等等。光纤陀螺的这些误差对导航系统的精度有着非常重大的影响，想要提高系统的精度，就必须针对光纤陀螺的随机误差进行补偿。该论文采用的是卡尔曼滤波来对光纤陀螺随机误差进行抑制。

3.1 光纤陀螺随机误差的ARMA模型建立

对于随时间变化的随机误差，是没有办法建立起数学模型的，所以只能采用统计的方法来描述。利用第3章的采集系统得到光纤陀螺静态输出，用其减去常值漂移和地球自转角速度的影响，就得到了光纤陀螺随机漂移数据。可以把它看作是一个时间序列，采用ARMA模型来进行建模。经过处理的光纤陀螺随机漂移数据已经是零均值、平稳、正态的时间序列，满足了ARMA建模的要求。接下来需要确定ARMA的阶次，然后再拟合出参数[5]。

3.1.1 ARMA模型定阶

要想建立光起纤陀螺随机噪声的ARMA（p，q）模型，首先要判断模型的阶次。首先根据随机噪声的自相关函数和偏自相关函数两个性质判断出符合AR（p）、MA（q）或是ARMA（p，q）模型的哪一种。

通过分析自相关函数和偏自相关函数的计算公式可以得出：AR（p）模型的自相关函数是拖尾的，偏相关函数是截尾；MA（q）模型正好相反，自相关函数是截尾的，偏相关函数是拖尾的。如果自相关函数和偏相关函数都是拖尾的，那么数据符合ARMA（p，q）模型。分析光线陀螺的随机噪声自相关函数曲线和偏自相关曲线可以看出，光纤陀螺随机漂移数据符合AR（p）模型。接下来的任务就是如何得出p的具体取值。

该文采用AIC（最终预报误差）准则来判断p的取值，AIC的定义公式如下：

（1）

是拟合残差的方差；p，q分别是AR模型和MA模型部分的阶次；N是参与估计的样本个数。

在计算时，可以从小到大计算AIC不同阶次的值，然后取AIC最小时p和q的的值。光纤陀螺随机噪声的模型阶次都不高，一般不超过3阶。

综合自相关函数和偏相关函数的性质，选用AR（3）对光纤陀的随机漂移进行建模，并进行Kalman滤波。

3.1.2 ARMA模型参数估计

AR（3）的参数估计通过求解Yule-Walker方差求解。计算方法如下。

AR（3）模型的自相关函数：

（2）

Yule-walker方程：

（3）

根据可计算出自回归系数。

根据测试光纤陀螺随机漂移计算自相关函数，解Yule-walker方程得AR（3）的参数为：=0.59，=0.605 2，=-0.419 29。

3.2 光纤陀螺随机漂移的Kalman滤波

ARMA模型提供给Kalman滤波状态方程和观测方程的参数，下面以AR（3）模型为基础，建立Kalman滤波状态方程和观测方程[2]。

设系统的状态方程为：

（4）

为系统状态，

为系统噪声，

根据=0.59，=0.605 2，=-0.419 29

知

输出观测方程为：

（5）

观测噪声，模型的输出，光纤陀螺零偏时的输出，C=[10 0]。

卡尔曼滤波的递推算式为：

（6）

其中R为测量噪声矩阵，其值为ARMA模型估计误差的方差，Q为系统噪声矩阵，取值为，P的取值选为，X的初值选为。经过计算仿真，滤波前后光纤陀螺随机漂移曲线如图所示：

该节首先建立了光纤陀螺随机漂移的ARMA模型，利用该模型确定光纤陀螺随机漂移的状态方程和观测方程，最后利用建立的状态方程和观测方程进行了卡尔曼滤波。

5 结语

随着光纤陀螺捷联惯导系统在各个领域的广泛应用，对其精度的要求也越来越高，该文首先设计电路采集光纤陀螺的输出信号，继而针对光纤陀螺的随机误差进行ARMA建模，最后进行卡尔曼滤波来抑制光纤陀螺的随机误差。

参考文献

[1] 张桂才.光纤陀螺原理与技术[M].北京：国防工业出版社，2008：59-126.

[2] Xiaojing Li，Jiabin Chen，Yong Shangguan.A Method to Analyse and Eliminate Stochastic Noises of FOG Based on ARMA and Kalman Filtering Method[C]//Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics（IHMSC）.2014.

[3] 毛泽安.基于DSP和FPGA的光纤陀螺捷联惯导系统的硬件电路研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2006.

[4] 李杰，张兴会，胡建明，等.基于DSP芯片TMS320C6713的最小系统设计[C]//中国高科技产业化研究会.2010.

[5] 叶军，陈坚，石国祥.光纤陀螺随机漂移非参数ARMA模型的建立与分析[J].弹箭与制导学报，2011，31（6）：23-26.