热瞬态载荷下超临界压力管结构完整性分析

罗家成 张士朋 罗娟

摘 要：超临界压力管内冷却剂运行在水的热力学临界点以上，压力管的结构完整性将影响反应堆的安全运行。在热瞬态下，冷却剂温差将在压力管管壁引起很大的应力，再加上管内高压的作用，压力管内表面裂纹缺陷有可能迅速扩展甚至贯穿壁厚。本文基于断裂力学方法，对超临界压力管在热瞬态载荷下开展结构完整性分析，获得压力管的应力强度因子。计算结果表明在热瞬态下，从断裂力学分析的角度出发，超临界压力管的结构完整性能够保证。

关键词：热瞬态载荷 超临界压力管 断裂力学分析 应力强度因子

中图分类号：O344.3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）12（c）-0011-03

作为第四代核能系统中唯一的水冷反应堆，超临界水冷堆（SCWR）运行在水的热力学临界点之上，具有较高的热效率，堆内中子能谱和燃料利用率，满足安全性、经济性、可持续性及防范核扩散四项主要筛选准则，因而被确立为一种极具吸引力的第四代先进核能系统，逐渐成为世界各核电强国的研发热点[1-4]。

与其他第四代核电站不同，世界上从未建设过任何类型的超临界水冷堆。在超临界水冷实验堆正式运行前，要对相关实验堆进行改进和安全许可申请，使其可以在超临界水条件下运行，所以要开展与设计分析和安全许可申请相关的实验研究、结构安全分析等方面的工作。

压力管作为超临界水冷堆一回路压力边界完整性的重要承压结构，其结构完整性将影响反应堆的安全运行。该文基于断裂力学分析方法研究超临界压力管在热瞬态载荷下的结构完整性，验证其能否满足规范的要求，为开展超临界压力管的安全评估提供依据。

1 压力管结构及载荷工况

超临界压力管内径为19.5 mm，外径为28.5 mm，材料为08Ch18N10T。由于压力管的燃料棒活性段受到的中子辐照脆化影响最大，所以选取活性段母材作为分析对象，压力管整体剖面结构示意图见图1。

根据断裂力学基本理论以及大量的经验表明：纯Ⅰ型表面裂纹是最危险的缺陷形式。在超临界压力管的结构完整性分析中，依据规范[5]假设在压力管内表面存在一个半椭圆型裂纹，裂纹深度a=0.1 t，裂纹长度2b=0.6 t（t为压力管壁厚），裂纹示意图见图2。

该文分析的超临界压力管管壁内表面热瞬态载荷的压力和温度瞬态曲线如图3，图4所示。热瞬态工况下压力管内的压力和温度在较短时间内急剧下降，然后趋于平稳，并产生较小的压力和温度波动。在瞬态热应力计算中，温度瞬态时程将作为热分析的输入计算温度场，然后与压力瞬态时程同时作为载荷输入，用于计算压力管在瞬态载荷作用下的应力分布和应力强度因子。

2 断裂力学分析

根据线弹性断裂力学的应力强度因子理论，对含有裂纹缺陷的超临界压力管在外载荷的作用下应满足以下公式：

≤ （1）

其中：为应力强度因子，由压力管承受的载荷、裂纹形式和边界条件等决定；为参考断裂韧性，为材料属性。

基于确定论方法对超临界压力管进行断裂力学分析，研究压力管的断裂失效问题，RCC-M规范[6]中给出了由所拟合多项式系数及裂纹深度a与管壁厚度t的函数表示的裂纹应力强度因子半解析公式：

（2）

其中，为裂纹深度；为压力管壁厚；（j=0，1，2，3，4）为裂纹面法向瞬时分布应力多项式系数；（j=0，1，2，3，4）为裂纹形貌多项式修正系数，由RCC-M表ZG 6211确定。

裂纹面的应力分布可以表示为裂纹深度x和压力管厚度t的多项式函数，通过求解可以获得多项式的拟合系数，由下式中的系数确定：

（3）

根据假设裂纹平面所在的位置，从压力管计算模型中选取一条从内表面到外表面的样本线，并提取相对于每个瞬态时刻垂直于裂纹平面的正应力，拟合出用于计算应力强度因子所需要的系数（j=0，1，2，3，4），由公式（2）即可计算出每个瞬态时刻相应的应力强度因子。

另一方面，依据RCC-M ZG3410，压力管材料的参考断裂韧性可表示为：

（4）

其中，为压力管裂纹尖端的温度；为无延性转变温度，是材料常数，计算公式如下：

（5）

是压力管材料未经辐照的初始无延性转变温度，为材料常数；是由辐照引起的参考温度的修正值，RCC-M规范给出的预测模型如下：

（6）

其中，P、Cu分别为压力管材料中磷和铜的百分含量，f为中子注量。

3 数值计算

在超临界压力管结构完整性分析计算中的相关参数如下：中子注量为1.595×1012n/cm2；初始无延性转变温度-25℃；P含量的质量分数为0.011%；Cu含量的质量分数为0.051%。

首先完成瞬态温度场计算，然后进行热应力和内压应力耦合场计算，模型中热瞬态的计算结果为计算应力强度因子所需的总的正应力。在计算得到上述正应力的基础上，再由公式（2）和（3）可得到压力管在热瞬态下缺陷面法向瞬时分布应力多项式系数和应力强度因子。热瞬态下超临界压力管裂纹尖端温度随时间变化曲线如图5所示。通过将计算出的压力管应力强度因子K1和参考断裂韧性比较即可得出断裂力学的计算评定曲线，见图6。

由图6中应力强度因子曲线可以看出，在超临界热瞬态工况载荷条件下，计算得到的应力强度因子均小于规范规定参考断裂韧性的许用应力强度因子，即满足规范的评定准则：，且两者之间有一定的安全余量。

4 结语

该文采用断裂力学方法对超临界压力管在热瞬态温度和压力载荷下的结构完整性进行了分析。通过计算结果表明，超临界压力管的应力强度因子均小于规范规定参考断裂韧性的许用应力强度因子，从断裂力学分析的角度出发，压力管的结构完整性是能够保证的，不会发生断裂失效。

参考文献

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[6] RCC-M-Edition 2000. Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands.