在中学数学课堂教学中如何设疑

陈洁

摘 要 本文探讨中学数学课堂教学中的设疑，如何在中学数学课堂教学的三个环节——引入、新课讲授、练习应用中设疑，让学生在激疑、导疑、探疑、解疑、存疑中获取新知，学会学习。

关键词 课堂教学 激疑 导疑 探疑 解疑

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）11-0025-02

学起于思，思源于疑。中学数学课堂教学设疑是师生信息双向交流的过程，恰当的课堂设疑能激发学生学习动机，让学生养成科学探究、敢于质疑及应用数学的意识。

设疑是中学数学课堂教学过程中一个重要的教学行为，是将教师要教授的学习内容转化为学生想学习的内容的锲机。而教学实践证明，设疑的好坏直接关系着启发的效果，为问而问，信口开河地随意设问，都不能达到启发思维的目的，那么在中学数学课堂教学中如何巧妙设疑？成为数学课堂教学的首要问题。为此，可以在中学数学课堂教学的三个环节——引入、新课讲授、练习应用中设疑，把“疑”贯穿教学全过程，让学生在激疑、导疑、探疑、释疑、解疑、存疑中获取新知，学会学习。

一、导入新课，创景设疑，尝试探索——激疑

“疑”是调动学生积极思维的催化剂。没有问题，就难以诱发和激起求知欲望，感觉不到问题的存在，也就不会去深入思考。因此，自主探索的积极性和主动性主要来自于充满疑问的教学情景，教师要善于巧妙地把数学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的“最近发展区”展开，引起矛盾冲突，让学生身临其境发现问题，从而产生求知欲和主动参与的激情。

1.充分挖掘数学的内在美感因素，唤起同学们的情感意识，培养学生的兴趣，设下疑问，激发学生学习兴趣

数学教师要善于通过展示数学美，让学生在对数学美的欣赏中得到积极的情感体验。一般可以在提出数学问题时揭露它的新颖、奇异，以引起学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使人们感受到数学的思维美和方法美，促使他们自觉地去掌握它；在把知识加以整理的过程中，让他们体验数学和谐统一、简单的美，这样不仅可以减轻他们记忆的负担，而且可以让他们品尝到数学知识结构的美妙。

在教学过程中，我们要根据学生求异的心理特征，依据学生现有的基础，找准切入点，通过生动而富有感染力的教学语言、有特色的图形、富有吸引力的提问、展示数学美等行为来唤起学生对知识的兴趣，让学生觉得学习数学乐在其中，从而激发学生积极、主动、愉快地学习。

例如，复数概念的引入，教师可设计如下问题让学生思考：方程x+2=0在小学为什么解不出来？（当时并不知道什么是负数）在初一时为什么解不出来？（当时没有学过无理数）当我们把数从正数扩到有理数，又从有理数扩充到实数后，数的运算律有没有发生变化？现在我们又面临同样的问题：一般的方程我们还是不会解，你是否能参照过去的方式引进一种数，当然这种规定应尽可能的简单——使上述方程均有解？在这种规定下，数的运算律还成立吗？

上面的引入朴实无华，没有用到高深的美学理论，既使学生能自觉地按照美的创造规律进行创新思维，又在更高的层次上取得和谐统一的美学创造规律。

2.数学问题生活化，把“把身边的数学”引入课堂，激发疑问

在我们平时的日常生活中，常常包含着一些简单而明显易懂的数学道理。数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。在数学教学中，教师要尽可能地接近学生的现实生活，注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型。首先要把生活问题提炼为数学问题，调动生活经验，用于提高数学问题的创造性活动的积极性，以利于学生运用所学知识解决实际问题。

比如：在教学等比数列的求和公式时，我以百万富翁和“指数爆炸”的故事来创设新课的初始问题：一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同，他将在一个月（30天）中每天给杰米10万元，而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给的钱数是前一天的两倍。杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同。大家想一想，杰米果真能赚到很多钱吗？

其次，要把课本抽象、枯燥的数学结论与现实背景联系起来，给学生提供一个有血有肉的数学知识。

例如，在例题“已知且，求证”的教学过程中，我就创设了如下问题：往一杯糖水（浓度为）中再加入一定量的糖，待其溶解后，则糖水是否变甜？为什么？这不仅与学生的现实生活联系起来，而且还创设了一个开放探索性的问题情景。学生可以通过列不等式、不等式的知识来解决，也可以通过列函数式，用函数的单调性的知识来说明。最后，归纳产生不等式的新的证明方法：构造函数，利用函数的单调性来证明不等式，学生创造出新的证明方法（新的数学知识）。

二、新课讲授，在教学程序中设疑——导疑、探疑、释疑

心理学研究表明：构建渴望学习的活动情境，激发学生的认知冲突，使学生产生迫切学习的心理，有利于营造积极学习的课堂气氛。

新授课强调师生互动、自由民主的课堂氛围（允许表面乱而有序）；强调顺序性、层次性地设计基本问题；强调教师是导读（设计者），是观众，是评论家，教师的作用在于设计问题，引导，评价点拨；强调学生动手实践，动脑思考，动口交流；强调师生交流。而如何才能在新课讲授中让学生真正学懂，这是我们关注的问题，我们可以在新课讲授的每一个关键处设疑，以此来帮助学生学习新的内容。

1.从学习者的认识结构来看，须在学习者“已知、已学”和“未知、未学”之间设疑。在“问题解决教学”中提出问题后，需要随后通过设问使学生明确的意识“已知”与“未知”之间的连接，使学生自己发现已知水平与所要解决的问题之间的矛盾。即原有的认知平衡被打破了。让学生感到困难，但又似乎可以解决的。

2.考虑到教材中对人的教育目标，引出学习者集体内部的对立、讨论、交流。设疑应立足教材。数学教学不仅是传授数学知识与技能，而且还是发展包含在教材中的人的适应未来社会发展的能力，这种能力的培养只有通过学生主动地投入围绕教材内容的学习活动。教师对教材的恰当处理是关键，没有恰当的教材内容作为实施分层教学的保证，一切都是空谈。

在设计课堂教学目标时，应体现知识与能力、过程与方法、情感与态度的有机整合；在设计的各个教学环节中，应紧紧围绕目标，让学生通过主动探索，获得数学知识，掌握数学思想和方法，培养学生丰富的情感，积极的态度和正确的价值观。

3.设疑于重难点。教师在认真钻研教材和研究学生实际情况的基础上，抓住教材这个特定的因素，明确教材的重点和难点，找准突破口和切入点，然后在讲解重点或难点的内容时，精心设计出牵一而动全身的问题。巧妙设疑，犹如画龙点睛，学生通过释疑可以一下子抓住知识的要害，加深对知识的领悟。

例如：数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。我在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把 19头牛分给 三个儿子。老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事” 为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有 20 头牛。老大分可得 10 头；老二分可 得 5 头；老三分可得 4 头。你等三人共分去 19 头牛，剩下的一 头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分 9.5 头，最后他怎么竟得了 10 头呢？学生很感兴趣 ……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=（|q|<1）的应用。寓解疑于趣味之中。

根据中学生的年龄特点，通过学生眼、手、口、脑协同活动，是解决重难点促使抽象思维的最好途径。例如：学习三角形的按角分类时，制作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，然后任取一张出示这个三角形纸片的锐角部分，余下部分用别的纸遮住，问：“能否判定这张纸片是什么三角形？”如果出示钝角（或直角）部分能否判断呢？这样做常常使学生感到生动有趣，同时有助于理解掌握新知识。

三、给学生一个自主探索的空间，课堂结尾处设疑——存疑

一堂好课应该是从悬念开始再由悬念结束，使其完而未完，意味无穷。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮、事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完就完了，而是词已尽意无穷。

如在解不等式<0时，教师先利用学生已有的知识解这个不等式，即采用解两个不等式组的方法来解，这种解法是非常繁琐的一种解法。接着，教师又用如下方法来解：原不等式可化为：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0，即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0，所以原不等式解集为：{x|-1

无论是课堂起始的设疑、新课进行中的设疑，还是新课结束后的设疑，都要面向全体学生提出，尽可能给学生创设最佳的设疑气氛。设疑要按照学生认知规律引导学生由浅入深，使感知、深化、迁移三者紧密衔接起来，它犹如一块石头投入学生的脑海，激起思维的浪花，荡起智慧的涟漪，这样才能引起全体学生高度的注意，加强听课的效果，进而积极思维，并产生克服困难探求新知识的愿望和动力。