搬砖机器人控制方案的改进

鲍胜伟 郭烈恩 王官明

(南昌大学机电工程学院，江西 南昌 330031)

搬砖机器人控制方案的改进

鲍胜伟 郭烈恩 王官明

(南昌大学机电工程学院，江西 南昌 330031)

搬砖机器人大大提高了企业的生产效率。搬砖机器人采用计算转矩控制，需要事先确保机械臂的所有参数和有效载荷等动力学模型的各个参数完全已知。机器人在投入使用之前难以调试，且忽略摩擦和扰动输入的反馈线性控制在实际不确定性系统中不能长时间稳定工作。对某公司生产的搬砖机器人进行了研究，并采用改进的具有变结构补偿的计算转矩控制，使搬砖机器人具有前馈补偿跟踪系统。实际验证表明，该控制方案能适应长时间稳定工作，为其他类似机器人控制方案的设计提供了参考。

搬砖机器人 机械臂 计算转矩控制 动力学 跟踪 补偿

0 引言

随着我国国民经济的快速发展，房地产业正如火如荼地发展,中国砖瓦工业也发生了巨大变化。在国家产业政策的指导下，砖瓦行业从一个手工作坊式和半机械化生产发展到现在有人工控制和自动化的生产[1]。自动化技术已广泛应用到社会的各个领域，其急剧地改变着人类的工作方式和生活方式。江西某公司生产的“搬砖机器人”代替原先的人工码砖，降低了劳动成本，提高了生产效率。搬砖机器人的整个系统由机械系统和搬砖机器人的控制模块两部分组成。搬砖机械手采用计算转矩控制。该控制方案依赖于所有机械臂的参数和有效载荷等动力学模型的各个参数完全已知。计算转矩控制是忽略摩擦和扰动输入的反馈线性控制，其不能准确知道动力学参数，导致在实际运用中经常不能够长时间正常工作。为了解决这个问题，提出了具有变结构的计算转矩控制。改进后的搬砖机器人采用具有自动补偿的轨迹跟踪控制系统，控制输入信号能够实现实时计算。

1 搬砖机器人工作原理

六自由度搬砖机器人的整个系统主要由机器人和安装在机器人末端的专用机械手[2]组成。搬砖机器人的工作原理是利用编制好的控制程序，通过搬砖机械手夹取砖块，根据砖块方阵的要求决定机械手是否需要旋转90°，然后机械臂旋转，使得机械手爪到窑车上方，把砖块放到窑车上，周而复始，直到码完一台窑车。整个动作过程中全部的机械运动(包括机器人的夹取、升降、旋转)都是在控制系统的控制下自动进行[3]。

2 搬砖机器人运动控制

2.1 计算转矩控制

机器人动力学的根本是研究关节输入力矩与输出的操作运动之间的关系。动力学分析是机器人控制、结构设计与驱动器选型的基础[4]。对于搬砖机器人的运动控制，刚性机械臂的关节空间动力学模型可以由拉格朗日动力学方程简便地表示出来。设机械臂有n个连杆，关节变量的(n×1)维向量s为：

s=[s1,s2,s3,...,sn]

(1)

忽略摩擦和扰动输入，机器人机械臂的动力学模型可由拉格朗日方程[5]表示。

(2)

式中：s、v、a和τ分别表示关节的位置、速度、加速度和关节控制输入的(n×1)维向量；n为机器人机构的运动自由度数；H(s)为(n×n)维的惯性矩阵；C(s,v)v为离心力和科里奥利力的(n×1)维向量；G(s)为重力的(n×1)维向量。

搬砖机械手运动控制被视为将线性化的反馈控制方案应用于非线性系统的计算转矩控制类方案中。它的起点都是基于消除非线性项和解耦每个连杆动力学。在关节空间中的逆动力学控制有如下公式：

(3)

将式(3)代入式(2)中，会得到n个解耦的线性系统方程组，其中ω为一个待设计的辅助控制输入变量。ω的典型选择是：

ω=ad+Kv(vd-v)+Kp(sd-s)

(4)

式中：Kv、Kp为增益矩阵。

式(3)也被称为计算转矩控制[6]。它由一个内在非线性补偿回路和一个有外生控制信号ω的外部回路组成。将这种控制方案应用于机器人机械臂的动力学模型，得到：

a=ω

(5)

需要注意的是，这种控制输入将一个复杂的非线性控制器设计问题转化成一个由n个子系统组成的线性系统设计问题。外部回路控制ω是式(4)中所示的PD反馈：

ω=ad+Kvvq+Kpsq

(6)

这种情况下，总的控制输入表达式为：

τ=H(s)(ad+Kvvq+Kpsq)+C(s,v)v+G(s)

(7)

并且由此产生的线性误差动力学方程为：

aq+Kvvq+Kpsq=0

(8)

根据线性系统理论，确定跟踪误差收敛到零。

2.2 计算转矩控制的缺陷

同时掺入纳米氧化钙和纳米氧化硅的膨润土，由于纳米氧化钙形成的胶结结构限制了吸水膨胀，纳米氧化硅无法进入小孔隙。因此，同时掺入两者的膨润土与仅掺入纳米氧化钙的膨润土，在孔径<0.2μm时，孔隙分布相同。在孔径>0.2μm的孔隙中，纳米氧化硅的楔入作用使得部分孔隙增大，所以同时掺入两者的膨润土存在孔径>1μm的孔隙，但胶结结构的约束作用使得其大孔隙较仅掺入纳米氧化硅的少而小。

计算转矩控制把多输入多输出(multi-input multi-output,MIMO)高度耦合非线性系统转换成十分简单的解耦线性系统。需要注意的是，计算转矩控制的反馈线性化方法完全依赖于系统的参数信息，并且得不到这些信息会引起错误的参数估计，导致误差系统的闭环模型产生不匹配,系统鲁棒性[7]较差。为了避免这样的问题，非常有必要对以上搬砖机械手运动控制进行修改。改进后的运动控制方案采用具有变结构补偿的计算转矩控制，使得搬砖机械手能够稳定地工作。

3 计算转矩类控制

具有变结构补偿的计算转矩控制称为计算转矩类控制。计算转矩类控制可以通过修正如下计算转矩控制得到：

(9)

式中：“^”代表计算值。

式(9)说明了忽略摩擦和扰动输入的精确反馈线性控制不能在实际的不确定性系统中实现。计算转矩类控制方案的示意图如图1所示。

图1 计算转矩类控制示意图

3.1 具有变结构补偿的控制

由于机器人系统参数的不确定性，为实现轨迹跟踪[8]，需要在外回路中设计补偿项。具有变结构补偿的计算转矩类控制方案的表达式如下。

ω=ad+Kvvq+Kpsq+Δω

(10)

PA+ATP=-Q

(12)

将式(11)和式(12)代入式(10)得到：

(13)

若选取：

(14)

(15)

可以看出，使用李雅普诺夫函数(如式(16)所示)，可以使上式的跟踪误差收敛到零。

V=xTPx

(16)

3.2 计算转矩类控制分析

由于Δω存在间断点，运用计算转矩类控制方案时，搬砖机械手会发生抖振现象，且控制中高频分量能够激发未建模的动力学作用(如关节柔性[9])，抖振现象经常是不可以避免的。为了避免抖振现象，采用变结构补偿的方法。

(17)

式中：ε为一个用来作为边界层的正常数。

根据这一修正，跟踪误差的收敛性可以被限定在一定的残差集范围内。当ε很小时，可以得到一个很小的残差集范围，以此消除机械手在工作过程中的抖振现象。采用具有变结构补偿的计算转矩类控制的搬砖机器人放宽了对机械臂控制参数和它的载荷的约束，并且可以实现目标系统的不确定性跟踪。该方法具有控制简单、降价、解耦等优点。

4 结束语

机器人在工业中得到了广泛应用，推进了实现工业自动化的步伐。搬砖机器人大大提高了制砖行业生产效率并且降低了企业的人工成本。机器人技术研究和应用取得了突出的进展, 但仍面临着巨大挑战[10]。

对于搬砖机器人的运动控制，采用关节空间的计算转矩控制，将多输入多输出的非线性机器人系统转化成解耦的线性闭环系统。这种控制方案的实际运动需要确保动力学模型的各个参数完全已知，这使它在实际运用中经常难以调试并且不能够长时间正常工作。改进后的具有变结构补偿的计算转矩类控制方案放宽了上述约束，且可以实现目标系统的不确定性跟踪。此次改进设计可为类似的机器人控制的改进提供参考与借鉴。

[1] 许彦明.我国砖瓦机械行业发展现状及前景[J].砖瓦世界，2009(2)：5-8.

[2] 刘俊，高乐，范永威.搬砖机械手的动力分析及结构优化[J].制造业自动化，2011，33(8)：10-20.

[3] 何长海.自动码坯机、智能机械手、自动卸砖机在砖瓦生产线上的应用[J].砖瓦世界，2010(10)：16-18.

[4] 于靖军，刘辛军，丁希仑，等.机器人机构学的数学基础[M].北京：机械工业出版社，2009：362-378.

[5] 熊有伦.机器人技术基础[M].武汉：华中科技大学出版社,2013:82-84.

[6] 彭文东，王永雄.一类基于计算转矩的机器人控制方法性能分析[J].井冈山大学学报，2012，33(5):46-52.

[7] 吴晓光，赵杰，臧希喆，等.基于髋部质量的被动步行机器人稳定性和鲁棒性[J].中南大学学报：自然科学版，2012，43(6)：2157-2164.

[8] 袁雷华.SCARA机械手的RBF神经网络自适应轨迹跟踪控制[D].武汉：湖北工业大学，2014.

[9] 赵欣翔.考虑关节柔性的重载工业机器人结构优化研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[10]谭民，王硕.机器人技术研究进展[J].自动化学报，2013，39(7)：963-972.

Improvement of the Control Scheme for Brick-carrying Robot

Brick-carrying robots improve the production efficiency to a large extent for the enterprises. Because brick-carrying robot is adopting computed torque control, so all the parameters of mechanical arm and all the parameters of the dynamics model of payload shall be known in advance. It is difficult to debug the robot before put it into service, and the feedback linear control ignoring friction and disturbance input cannot operate steady for long period in practical uncertainty system. The brick-carrying robot manufactured by certain company is researched, by adopting the improved computed torque control with variable structure compensation; the brick-carrying robot may possess feed-forward compensation tracking system. The practical verification indicates that the proposed method can adapt long time stable operation; it provides reference for similar control scheme of robots.

Brick-carrying robot Mechanical arm Computed torque control Dynamics Tracking Compensation

鲍胜伟(1991-)，男，现为南昌大学学校机械制造及其自动化专业在读硕士研究生；主要从事特种加工的研究。

TP242+.2

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201504019

修改稿收到日期：2014-08-17。