基于模糊模式的质子交换膜燃料电池水管理控制

马晓军， 陈晓峰

(1. 装甲兵工程学院控制工程系， 北京 100072; 2. 装甲兵工程学院学员四旅， 北京 100072)

基于模糊模式的质子交换膜燃料电池水管理控制

马晓军1， 陈晓峰2

(1. 装甲兵工程学院控制工程系， 北京 100072; 2. 装甲兵工程学院学员四旅， 北京 100072)

针对质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)内部水的产生和去向，给出了实现湿度控制的平衡公式。受测量精度及环境等复杂因素的影响，采用普通控制方法难以实现精确控制，为此，采用基于模糊模式的控制方法对PEMFC系统内部湿度进行控制，解决了系统控制耦合性问题，实现了不同功率下系统内部水平衡，并通过实验验证了该控制方法的合理性。

质子交换膜燃料电池；水管理；模糊模式控制；风冷式

质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)以氢气和氧气为燃料，可以在常温、常压下工作，具有低温快速启动的特点。由于该电池不使用腐蚀性液态电解质，因此其可以在任何方位、任何角度运行[1]。同时，由于该电池具有噪声低、无污染、效率高等特点，其在燃料电池汽车、小型电站、备用电源等领域得到了广泛应用[2-3]。

PEMFC的反应状态受内部结构、燃料供应量及内部环境等多种因素的影响，为了使PEMFC系统达到高效率，水管理至关重要。由于受传感器的限制，燃料电池内部的水分含量无法直接测量，同时受外部环境和反应物的影响，每次测量的结果不尽相同，因此采用普通的控制方法难以实现精确测量。

为此，本文以3 kW PEMFC系统为研究对象，采用模糊逻辑控制理论对其内部水管理系统控制进行研究，通过大量实验和经验总结出模糊规则，建立了基于不同反应电流的多模式模糊控制系统。

1 PEMFC水管理系统

PEMFC系统工作状态与内部水分含量有关，通常电堆内部湿度越高，携带H+的能力越强，电池发电性能越好,但电堆内部湿度过高会引起积水，从而堵塞反应通道；同时,水分的冷却作用与温度控制密切相关：这些都是水管理系统分析和控制的范围[4]。

1.1 PEMFC内部水迁移

PEMFC内部水包含反应生成的水和气体燃料携带的水，以气态和液态形式存在，当水蒸气分压超过该环境下饱和蒸汽压时，将以液态形式存在[5],其水迁移过程如图1所示。空气燃料携带水进入空气通道，如A所示；氢气燃料电离出的H+透过交换膜与氧气发生反应，在阴极生成水，部分水在阴极通过蒸发移出体系，到达空气通道，如B所示，当阴极含水量高时，水将反扩散至阳极[6-7]，如E所示；空气通道的部分水以蒸汽形式随反应后的空气排出，如C所示，部分水以液态形式排出，如D所示；随氢气燃料进入和排出的水分别如F、G所示。

图1 PEMFC内部水迁移过程

1.2 湿度控制手段

系统反应生成的水在阴极侧产生，空气通道的空气可以带走多余的水，调节电堆内部的湿度。小型PEMFC在合适的温度和空气流量下，可以在不进行额外加湿的情况下正常运行[8],并保证电堆过干现象不会出现。氢气通道出口通过整流罩与干燥的氢气并联进入通道入口，氢气中携带水构成循环。

这里的湿度为相对湿度H，表达式为

H=Pw/Psat，

(1)

式中：Pw为水蒸气分压；Psat为水蒸气的饱和蒸汽压，温度越高，饱和蒸汽压值越大。

本文采用控制空气通道风速的方式来调节电堆内部湿度，当内部过干或过湿时，利用氢气通道的阀门转换和温度的控制来对湿度进行辅助控制。

1.3 湿度控制原理

为保证电堆内部湿度环境的稳定，本文采取保持动态水平衡的控制原则，亦即使某一瞬时时刻生成的水和排出的水相平衡，表达式为

(2)

(3)

式中：i为反应电流。

反应通道出口、入口的相对湿度Hwout、Hwin可以通过传感器测量得到，水的质量与其摩尔质量和分压乘积成正比，依式(1)可得出

(4)

(5)

式中：α为质量系数；Psatout、Psatin分别为当前温度下反应通道出口、入口的饱和蒸汽压；Vout、Vin分别为反应通道出口、入口的空气流量；S为反应通道出口、入口的横截面积；vout、vin分别为反应通道出口、入口的风速，由于反应中消耗了空气中的氧气，同时反应生成水分并从空气通道排出，因此两者有所不同。假设气体为理想气体，vout、vin之比可以用气体分子的物质的量之比近似表示，即

(6)

式中：α2为气体体积的温度补偿系数；nwin为空气通道入口处空气中水分的物质的量；

nO2use=I/(4F)，

(7)

为每产生4个电子所消耗氧气的物质的量，其中I为电荷数，F为法拉第常数；

nwact=I/(2F)，

(8)

为全部从空气出口排出的反应生成水分的物质的量；nair为空气入口处空气的物质的量，虽然空气中氧气占空气总量的21%，而实际上进入空气通道的氧气并未完全反应，取空气计量数λ[10]，可表示为

(9)

(10)

把式(3)、(4)、(5)、(10)代入式(2)并进行整理，可以得出反应通道入口的理论值，即

(11)

式中：k1=9.34×10-8/(αS);Δm*=Δm/(αS)；

i、Hwin、Hwout可通过传感器测量得到；在不同温度下，Psatin、Psatout可通过查表得到。从式(11)可以看出：通过调节反应入口风速的方式，可以实现电堆内部湿度平衡。

实际上，在电堆反应过程中，内部湿度并不是均匀的，在内部水分生成速度较高时，接近空气出口的湿度要高于入口湿度。内部流向的水分也难以定量计算，电堆内部局部湿度饱和会产生液态水，从空气通道侧孔排出；同时由于质子交换膜的水分反渗透，部分水分从氢气通道流出：这些均导致了水分误差Δm*的产生，其值无法估量。

由于误差Δm*的引入，以及受空气通道出口、入口的湿度传感器测量精度的限制，根据式(2)推导出的空气通道入口风速偏差很大，很难给出精确的反应风机控制量。因此对于湿度的调节，传统的控制方式很难达到精确控制效果。

目前，对PEMFC的控制理论和策略尚处于探索阶段，由于PEMFC反应特性受多方面因素的影响，测量精度有限，系统模型难以建立，为保证PEMFC的高性能、高可靠性长期运行，必须设计出适用于该电池且对模型依赖性弱、通用性强的控制算法。

2 多模式模糊控制系统

2.1 多模式模糊控制系统方案

PEMFC系统内部结构复杂，反应状态多变，具有多输入、多输出的非线性特性，同时输入量之间存在强耦合关系，具有不确定因素多和随机干扰大的特性[11]。针对以上特点，笔者提出一种多模式模糊控制方法，对PEMFC在不同工作状态下采用不同控制模式。多模式模糊控制系统结构如图2所示。

想好之后，易非就让出了主卧，向南和李倩倩搬进去了，一开始的时候，李倩倩还一个劲地说：“谢谢你哦，姐！我和向南以后一定会对你好的！一定会孝敬妈的！”易非一笑了之。向南也说：“姐……”易非挥了挥手，让他把要说的客套话咽了回去。

图2 多模式模糊控制系统结构

根据电堆运行状态，设定不同的模糊控制模式，并对电池处于极端工作状态采取保护及恢复模式；对PEMFC众多输入量进行记录，通过大量实验和经验，选取与电堆内部湿度变化关系较大的量作为输入，通过模糊控制器调节控制量，并通过闭环反馈不断调整模糊控制输出。

2.2 模糊模式控制

在设计PEMFC系统的模糊控制器时，首先要确定决策过程的控制量，本文选取空气出口湿度G、空气进气口湿度K作为系统输入，空气通道入口风速M为控制器输出量。电堆反应生成的水是影响电堆湿度的重要因素，水分生成速率和电流大小成正比。同时，通过实验得出：在不同的输出电流等级下，对反应风速需求差别较大。其表达式为[9]

v=8.29×10-8Pe/Vc，

(12)

式中：v为反应风速；Pe为燃料电池输出功率；Vc为燃料电池端电压。

根据式(12)可知：输出电流越大，所需反应风速(即氧气供应量)越大。为满足突加负载瞬间的输出能力，通常氧气的供应量为需求量的2～3倍[10]。本文选取反应电流作为模糊控制模式的输入变量N。对于不同工作电流之间的控制模式，切换响应要做到实时。

空气出口湿度G是反映电堆内部湿度状态的最直接因素，可以近似表示为电堆湿度输出量u(t)，r(t)为湿度给定值，湿度偏移量e(t)表示为

e(t)=r(t)-u(t)。

(13)

对系统变量进行模糊化，把湿度偏移量分为“极干”、“干”、“略干”、“正常”、“略湿”、“湿”、“极湿”7个子集，分别数字化为-3，-2，-1，0，1，2，3。反应通道入口风速分为13个子集，隶属度函数选择三角形，图3为空气出口湿度隶属度函数。同理，建立其他输入、输出量的隶属度函数。

图3 空气出口湿度隶属度函数

根据负载电流的不同等级，设定10个模式，每个模式下控制器的2个输入G、K分别为7个子集，共计490个规则，规则如下：

CaseN=0，IfG=-3 andK=-3，ThenM=3；

…

CaseN=0， IfG=3 andK=3, ThenM=0；

…

CaseN=10， IfG=-3 andK=-3, ThenM=13；

…

CaseN=10， IfG=3 andK=3, ThenM=7。

由于负载变化或反应环境突变，系统将长时间在极端状态(过干或过湿)下运行，因此需转入保护模式，切断负载并对电堆进行活化恢复处理[12-14]。

一般在工作中， PEMFC内部湿度很难保证都在100%以下，特别是在大电流工作状态下，局部湿度饱和会产生液态水，从而堵塞排气通道，此时反应风机风速应处于最大，吹出电堆内部积水。排水过程要在控制模式中体现，即

(14)

式中：v*为模糊给定输出M；v为模糊控制实际风速；vH为排水风速。

此时，在1个控制周期内，M作为模糊模式的输入，模糊控制下的反应风机风速表达式为

(15)

由经验得出：电堆湿度保持在正常范围内工作，输出电压基本没有变化。电堆内部的湿度变化过程缓慢，在1个控制周期内(10 s)，反应风机风速不是恒定的模糊输出值，而是分段模糊控制模式。

2.3 实验分析

实验以3 kW PEMFC为对象，采用模糊模式控制方法，系统运行30 min，其电堆动态控制如图4所示。系统功率分别在额定功率300、1 500、2 700 W处运行，可以看出：随着功率的变化，空气通道出口湿度基本保持在80%～90%之间，运行过程平稳，说明该控制方法能够实现对电堆内部的有效控制。

图4 电堆动态控制

3 结论

本文从应用角度出发，分析了PEMFC水分转移特性，给出了湿度平衡控制公式，提出了多模式模糊控制方法，对PEMFC负载变化、湿度变化及紧急情况分别采用不同控制模式，摆脱了模型的限制，解决了PEMFC水管理系统的控制问题，并通过实验证明了该方法的可行性。该控制方法为控制器的设计提供了条件，对实现PEMFC系统产品化和智能化升级有一定的现实意义。

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(责任编辑:尚彩娟)

Water Management Control of PEMFC Based on Fuzzy Mode

MA Xiao-jun1, CHEN Xiao-feng2

(1. Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China； 2. Brigade No.4, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072,China)

Aiming at water generation and flow direction of Proton Exchange Membrane Fuel Cell(PEMFC), a balance expression of humidity control is proposed. Because of the influence of measure precision, environment and many other complicated factors, using common control methods can’t achieve precise control. This paper regulates humidity of PEMFC system basing on fuzzy mode control method, solves the coupling and uncertainty problem of system control, achieves water balance in different power level, and validates the feasibility of this control method by experiments.

PEMFC; water management; fuzzy mode control; air-cooled

1672-1497(2015)04-0076-04

2015-03-27

马晓军(1963-)，男，教授，博士。

TM911.4

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.015