基于队形相对运动带的舰艇编队规避航向优选方法*

李 伟，易成涛，王书晓，黄 谦

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

基于队形相对运动带的舰艇编队规避航向优选方法*

李 伟，易成涛，王书晓，黄 谦

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

机动规避是舰艇编队避开潜艇威胁的重要措施。针对编队队形模型的特点，从舰艇编队规避潜艇于预定距离之外的角度出发，深入分析了编队队形相对运动带与规避距离关系，提出了基于队形相对运动带舰艇编队规避航向优选方法。通过战术想定实例表明，基于编队队形运动带的优选航向能够成功引导编队避开潜艇威胁，极大地简化了绘算，可为舰艇编队反潜提供一定的理论依据。

相对运动带，舰艇编队，规避航向

0 引言

现代海战条件下，水面舰艇编队在海上行动的各个阶段所受威胁主要来自空中和水下，最直接的水下威胁是遭受潜艇鱼雷攻击。尤其是对于护航运输编队或反潜能力偏弱的水面舰艇编队而言，目标大、隐蔽机动困难、组织协同难度大、行动易暴露，遭遇潜艇或潜艇战斗群攻击的可能性、危险性和损失更大［1-2］。因此，当通过有敌潜艇威胁的海区时，舰艇编队应根据战场情况使兵力处于对潜艇相应戒备状态。为了执行预定任务，避免被敌方潜艇发现或攻击，可以规避潜艇于某一预定距离之外，而预定距离的大小，则主要取决于敌我双方态势、潜艇位置准确性、潜艇观察器材作用距离及潜艇武器有效射程等因素［3］。根据相对运动原理，通过三角函数变换，单舰规避潜艇问题已经构建了相应模型，但对于更为复杂的编队条件下的规避问题还缺乏深入的研究。本文在单舰规避方法的基础上，重点研究考虑战术需求的舰艇编队，在保持编队队形的前提下，探讨了规避敌方潜艇于预定距离之外的航向优选方法。

1 问题描述

1.1 单舰艇相对运动态势分析

在研究敌我双方舰艇运动态势的绘算中，基本出发点是将舰艇位置作为一个几何点，同时把舰艇运动看作是点的运动［4］。为研究问题方便，需要确立相对运动的基准，如将敌方潜艇视为静止点，则本舰沿相对航向对敌方潜艇相对运动态势如图1所示。

图1 单舰艇相对运动态势

本舰与潜艇初始分别位于M0、T0点，本舰航向Cm，获知潜艇舷角为Q，距离为D，则本舰对潜艇的相对航向为Cr，潜艇对本舰的相对航向线为Crt。定义本舰航向线与相对航向线的夹角ρ为本舰相对航向线舷角［5］，潜艇方位线与本舰相对航向线的夹角γ为潜艇相对舷角，则有：

式中：Q以本舰航向线为基准，ρ和γ以本舰相对航向线为基准，向左向右各180°，向左为“-”，向右为“+”。

1.2 潜艇鱼雷有效攻击范围约束条件

潜艇使用鱼雷攻击水面舰艇时，敌我双方一般都处于运动状态，受限于鱼雷有效射程，为了保证一定的鱼雷打击目标的命中概率，发射阵位的确定通常根据鱼雷的某一预定命中概率圆，来求解潜艇占位速度。潜艇利用通过一定地机动，到达预定的鱼雷有利发射阵位时，才能满足发射鱼雷对目标进行攻击的条件［6-7］。

潜艇与目标舰初始分别位于T0、M0点，目标舰航向Cm，目标舰观测潜艇舷角为Qm，距离为D，鱼雷等概率圆半径为Rp，偏心距为Ap，则潜艇到达鱼雷极限射击圆或者等概率圆的最小占位速度大小为Vrmin，则鱼雷命中等概率圆与占位速度关系如图2所示［8］。

图2 鱼雷命中等概率圆与占位速度关系

1.3 舰艇对潜艇规避航向选取

水面舰艇一旦在一定距离上及时发现潜艇或通过其他途径预先判明潜艇活动区域，如果该距离大于敌潜艇发现并攻击本舰的距离，则可以根据鱼雷预定命中等概率圆大小以及潜艇最大占位航速Vrmax，确定本舰避开潜艇有效攻击范围的最短距离D预，选择合适的机动航向保持本舰于D预以外通过潜艇活动区域［9］，如图3所示。由于战术上一般要求尽快通过潜艇威胁区域，故而一般选取航向改变量小的相对运动航线作为规避航向。

图3 规避航向求解

虽然舰艇编队可以解散编队按照单舰规避的求解思路解决编队规避问题，但是在一定的战术背景下，编队航行时部署优化的约束条件很多。如编队防空部署时，受兵器性能制约、舰间距离必须合理以及编队机动、指挥通讯、火力协同要求等因素影响［10］，即便编队航向航速改变时，相应防护区域应跟随基准舰要素变换作相应移动，保证编队队形始终满足约束条件，并尽可能保持原来队形，防止编队在运动过程中出现区域防御漏洞。

2 编队队形模型分析

2.1 队形相对运动带

依据特定战术背景，编队中各舰的运动在进行机动绘算时，不能再当作点的运动，而是根据编队队形配置的样式当作一条直线或一个区域面积的运动。因此，在求解编队规避航向时，应把编队看作一个具有一定面积或宽度的整体在运动，这条直线或区域称为编队相对某一目标运动的编队相对运动带［11］。

海上舰艇编队以方位队以航速Vm沿航向Cm航行，M1、M2、…、Mi多条舰艇构成方位队，编队基准舰为M1，且M1、M2分别为殿后舰和前导舰，两舰舰间斜距为D，获知存在潜艇T以航速Vt沿航向Ct航行。根据相对运动原理可知，假定以潜艇为中心点，则M1与M2相对潜艇运动的相对航向均为Cr，并且编队内部任意一条舰艇Mi对潜艇的相对航向亦为Cr。按照定义，M1和M2的两条相对航向线之间的区域，即为该编队的相对运动带［12］，如图4所示。

图4 编队相对运动带

2.2 编队相对运动带宽度

定义两条相对航向线之间的垂直距离M2A为编队相对运动带宽度Dr，则

式中：α为基准舰相对航向线与编队队列线的夹角，以基准舰相对航向线为基准，向左向右各180°，向左为“-”，向右为“+”，则

其中，ρ为相对航向线舷角；β为基准舰的舰首尾线与队列线之间的夹角，也称为队列角，以基准舰航向线为基准，向左向右各180°，向左为“-”，向右为“+”。

根据式（2），Dr的计算以相对航向线Cr为基准，向左为“-”，向右为“+”，符号与α角符号相同。

当α＞0时，Dr为“-”，说明相对运动带偏在基准舰相对运动航向线右侧。

当α＜0时，Dr为“+”，说明相对运动带偏在基准舰相对运动航向线左侧。

2.3 相对运动带与规避距离关系

分别代入不同的编队队形，例如人字队、梯队、单纵队、单横队等等，均可以求解编队队形运动带宽度。因此，编队无论采用何种队形运动，都有一定的相对运动运动带宽度，在解决编队对潜艇规避机动问题时，应当考虑综合编队队形的相对运动带宽度影响。

对于2.1节想定的编队态势而言，潜艇置于编队运动带左侧通过，M2A为编队相对运动带宽度Dr。过T0作Cr的垂线，垂足分别为M1′、M2′，定义基准舰规避潜艇距离为D基，该编队运动带距离潜艇的最近距离为Dmin，如图5所示。

由于M1为编队基准舰，根据式（2），Dr为“+”，相对运动带偏在基准舰相对运动航向线右侧，则

如果M2为编队基准舰，则

Dr为“-”，相对运动带偏在基准舰相对运动航向线左侧，则

图5 编队规避距离

同理，如果潜艇置于编队运动带右侧通过，亦可证明，对于方位队形，以基准舰相对航向线为基准，满足：

在敌我机动性能一定的情况下，利用队形运动带，只要选择规避航向保证编队距离潜艇最近距离Dmin≧D预，就能避开潜艇威胁。如果以基准舰展开绘算，代入式（7），则可确定规避距离：

3 编队规避航向优选

3.1 背景假定

5艘舰艇组成080°.0方位队，以18 kn航速沿航向090°.0航行，舰间斜距5 cab，航渡过程中获知在基准舰方位100°.0、距离200 cab处发现敌潜艇活动，据通报敌潜艇最大航速12 kn。为保证攻防态势，编队欲保持原队形从敌舰100 cab外通过，出于最大程度降低潜艇威胁考虑，要求编队尽快通过潜艇威胁区域。为了计算方便，不考虑编队转向时间滞后及相对位置变化。

判断编队规避效果，必须考虑编队内部所有舰艇的规避情况，实质就是把编队各舰的相对航向线置于规定的范围内，满足约束条件限制。具体来说，在确定规避潜艇预定距离D预后，应分别标绘编队内部每一艘舰艇的规避航向，并将所有绘算结果提供给编队其他舰艇按照各自态势迭代计算，满足编队所有舰艇的规避航向作为编队的最佳规避航向，这种方式在实施中显然过于繁琐。

3.2 基于队形运动带的计算过程及结果

3.2.1 基本态势判断

将D预代入，作预定距离圆切线定为初始相对运动航向线，潜艇初始位于编队右前方，向左规避航向改变量较小，故选择向左规避，规避相对航向Cr1=070°.0。由图6可知，以基准舰相对运动航向线为基准，该编队队形运动带背向敌潜艇异侧。

图6 编队规避绘算

3.2.2 编队相对运动带宽度计算

根据式（2）计算出编队运动带宽度Dr=-4 Cab。

3.2.3 基准舰规避距离确定

根据式（8），可计算出基准舰规避距离。

3.2.4 编队规避相对航向线确定

根据单舰规避潜艇于预定距离的绘算方法，将D基代入重新作左半圆切线定为编队规避相对航向线，则Cr2=069°.0。

3.2.5 编队规避航向计算

在T1点根据Cr2标绘速度三角形可得编队避让航向Cm2=026°.9。从图6可以看出，采用该规避航向，到达与潜艇最近距离时，编队中基准舰与潜艇距离最大为104 cab，编队最外侧舰艇与潜艇距离最近为100cab，其余各舰距离介于两值之间，满足规避要求。

严格来说，编队相对运动带宽度Dr应该以编队实际规避相对运动线Cr2为基准计算得到，但由于Cr1和Cr2的差值一般比较小，所生成的编队相对运动带宽度基本保持不变，Cr1代替Cr2计算所产生的误差很小，能够满足机动绘算精度要求。因此，在实际机动绘算过程中，为简化步骤，提高绘算速度，可以用Cr1代替Cr2求取编队相对运动带宽度。

4 结束语

利用编队自身的机动能力实现规避是舰艇编队避开潜艇威胁的重要措施。本文结合相对舷角和编队相对运动带描述，提出了编队规避航向标绘的方法和相关数学模型，极大地简化了绘算过程，是对编队规避航向选取绘图实现的一种探索。从实例验证结果来看，该模型能够准确实现编队最佳规避航向计算，且规避效果理想。但是应该考虑到，舰艇编队在海上活动时，规避航向的选取可能还会受到海区条件及战场整体态势的约束，因此，在实际应用过程中，可用编队运动带原理结合具体情况具体进行分析。

［1］夏志军，章新华，钱海民.舰艇编队协同规避自导鱼雷攻击方法［J］.舰船科学技术，2011，33（5）:102-105.

［2］Yi H，He C，Chen C Y.Defense Technologies Agains Wake Homing Torpedo［J］.Torpedo Techno-logy，2007，1（4）: 6-10.

［3］蔡根明，康晓宇.航向选取准则优化的捷径法队形变换模型改进［J］.海军大连舰艇学院学报，2008（6）:46-48.

［4］王桂军，马洪磊，王书晓.受限区域内大型编队转向阵位保持研究［C］//北京：船舶航泊实践研究论文集，2011.

［5］祝建国，翁建军.雷达观测与标绘［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2010.

［6］严代彪，王树宗，李俊年.潜艇鱼雷攻击时占位机动参数的确定［J］.武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2005，29（3）:339-341.

［7］宋保维，姜军，王鹏，等.基于Markow过程的潜艇占位能力模型研究［J］.鱼雷技术，2007，15（4）:45-48.

［8］赵正业.潜艇武器系统运用理论基础［M］.青岛:海军潜艇学院出版社，2011.

［9］王桂军，王书晓.军事航海学［M］.北京:海潮出版社，2009.

［10］赵建印，刘芳.海上编队双舰防空队形部署优化研究［J］.兵工学报，2010，31（6）:865-869.

［11］华承相.编队军事航海理论与方法［M］.北京:海潮出版社，2010.

［12］王书晓.编队航行避碰算法研究［J］.海军大连舰艇学院学报，2013（4）:40-42.

A Optimum Seeking Method of Ship Formation Evasion Course Based on Relative Movement Strip

LI Wei，YI Cheng-tao，WANG Shu-xiao，HUANG Qian
（Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Manoeuvre evasion is an important countermeasure for ship formation to throw off the threat of submarine.In view of the characteristics of ship formation，this paper starts off ship formation evades submarine outside the preconcerted distance and makes some research on the relationships between relative movement strip and evasion distance，then presents the optimum seeking method of ship formation evasion course based on relative movement strip.The tactical instance show that the evasion course can lead ship formation to throw off the threat of submarine successfully，predigest plot and calculation.The results obtain from this paper can provide direction for ship formation evasion manoeuvre.

relative movement strip，ship formation，evasion course

E911

A

1002-0640（2015）03-0075-04

2014-01-05

2014-03-17

海军大连舰艇学院科研发展基金资助军事学术项目

李 伟（1981- ），男，湖北天门人，硕士，讲师。研究方向：军事航海相关理论与方法。