基于线性规划的无线传感器执行器网络智能灯控系统设计

刘 峰， 胡黄水＊， 常玉琪， 王 博

（1.长春工业大学 计算机科学与工程学院，吉林 长春 130012；2.长春市轨道交通集团有限公司，吉林 长春 130062）

0 引 言

随着微机电系统技术及无线通信的进步，无线传感器／执行器网络（Wireless Sensor and Actuator Networks，WSAN）发展迅速。一个传感器／执行器网络是由无线链路互联的传感器与执行器节点组成的分布式系统［1－2］。利用传感器节点的感测数据，执行器节点执行相应的动作。无线传感器／执行器网络广泛应用于智能家居、环境监测等领域［3－5］。

近年来，无线传感器／执行器网络逐渐应用于智能灯控系统［6－8］。文献［6］提出一个考虑用户活动和照度需求的灯控系统，并提出相应的算法来控制照明设备以满足用户要求。文献［7］提出的灯控方法中定义代价函数和用户需求，通过优化能量代价函数提高照明设备的能量利用率，但该方法主要应用于娱乐、媒体等领域。文献［8］考虑用户需求和能量消耗之间的平衡关系，采用效用函数对照明设备进行调节以便系统效能最优化。然而，文中并没有考虑用户在不同活动时需要不同的亮度。从而可以看出，以上研究需要预先知道用户当前的位置，因此需要额外的定位机制。文献［9］的灯控系统通过给每个用户配备照度传感器来测量其当前所在位置的照度，并采用不同的决策来控制全局或局部照明设备，以满足用户要求和节省能量。然而实际应用中给每个用户配备传感器并不可行，当用户数量大时，系统测量复杂度很高。

比起不同用户需要不同的照度，不同工作面位置需要不同的照度更切合实际。因此，文中通过在不同位置部署传感器来控制相应的照明设备，在满足不同位置照度需求的同时降低系统的能量消耗。系统结构如图1所示。

图1 系统结构示意图

图中执行器节点为可控的照明设备，其和无线传感器节点共同构建成一个无线传感器／执行器网络，传感器节点将感测到的照度信息通过汇聚节点传输给控制主机，控制主机根据收集的数据进行分析并做出相应决策，传达给执行器节点执行。

1 系统模型

无线传感器网络拓扑控制主要是由拓扑构建和拓扑维护两部分组成。最初的网络优化拓扑建立后，网络开始执行它所指定的任务。由于无线传感器网络任务所包含的每一个行为如数据处理、感测和传输等都需要消耗能量，则随着时间的推移，当前的无线传感器网络拓扑不再处于最优运行状态，因此需要对其进行维护使其重新保持最优或接近最优状态。

从图1中可见，灯控系统主要由无线传感器和执行器节点组成。设灯控系统有n个传感器，分别为S1，S2，…Sn，m个执行器D1，D2，…，Dm，也称为照明设备，所有照明设备可控且为“点状”光源。对任一i＝1，2，…，n，传感器节点Si周期地向控制主机发送当前的照度值Vi。对任一j＝1，2，…，m，照明设备Dj产生的光强度记为Cj，且满足，其中分别为照明设备Dj的最小和最大光强值。

根据光的传播属性可知任一照明设备光强的变化与感测位置照度变化满足线性关系［10］，即对某照明设备Dj和传感器Si，有：

式中：ΔCj——Dj的光强变化值；

ΔLi——Si的照度变化值；

wi，j——Dj对Si的权值。

从式（1）可知，根据ΔLi及ΔCj就能计算到权值wi，j。如令D1增加10坎，测量到S1的照度增加2lx，则可得。因此，很容易通过照明设备Dj的光强变化量来决定某位置的照度。

由照度可加性，可知传感器Si感测的照度Vi为自然光照度和照明设备照度之和，即：

灯控系统的目标为满足不同位置照度需求时能耗最小。可描述为：

满足式（3）和式（4）条件时，使得下式成立：

式中：Rmini、Rmaxi——分别为所需求照度的最小、最大值。

2 照明设备控制

当某一位置的照度不满足需求时，触发照明设备控制过程如图2所示。

图2 系统控制流程图

图中，控制策略根据权值wi，j、各个照明设备的光强值范围和、照度范围和来计算满足所有位置照度要求时的各个照明设备的光强，并使系统的能耗最小，也就是说计算所有照明设备的光强，使它们满足式（3）和式（4），且达到目标式（5）。

显然，这是一个线性规划问题。首先将式（3）～式（5）化为线性规划标准形式，然后可通过单纯形法［9］来计算，并求出最优解Cj。

以场景来说明控制决策过程如图3所示。

图3 系统场景示例

已知照明设备D1、D2的光强范围分别为［0，3 000］，且其初始值都为0，即ΔC1＝C1，ΔC2＝C2。传感器S1、S2的照度需求范围分别为700］，两个位置的自然光照度都为100lx。D1、D2对S1、S2的权值分别为：w1.1＝0.2，w1.2＝0.4，w2.1＝0.4，w2.2＝0.3。令x1＝C1，x2＝C2，分别代入式（3）、式（4）和式（5）。则目标为：

约束条件为：

接下来采用单纯形法来求解。首先将其化为如下的线性规划标准形。

采用大M法构建基础可行解，并进行迭代，可得x1＝700，x2＝400。即C1＝700，C2＝400，此时照明设备光强最小值为1 100坎。

3 仿真测试

采用MATLAB仿真工具，在10×10m2和20×20m2空间内分别部署5×5和9×9个可控照明设备，对任一的照明设备i，有＝3 000。不同位置的照度需求范围见表1。

表1 照度需求范围

接下来分别测量以上两种情况下不同传感器数量时系统的平均能量消耗，并和每个照明设备采用固定光强（PIX）进行比较，结果如图4所示。

图4 系统能量消耗

从图中可见，文中所提出的算法LPM在满足不同位置照度要求的同时，能量效率最高。且随着照明设备和传感器增多，同样具有最好的效能，表明其具有良好的系统可扩展性。

4 结 语

通过提出一种智能的灯光控制系统，对不同位置所需的照度不同进行考虑，并通过线性规划来控制照明设备。在不同的场景下对系统性能进行了仿真测试，结果表明，文中所提出的智能灯控系统的能量效率相对于固定光强较高，且具有良好的系统可扩展性。

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