地形对热红外数据反演林地表面温度的影响

孟 鹏 燕，徐 元 进，陈 曦

(1.中国地质大学数学地质遥感地质研究所，湖北 武汉 430074;2.湖北省地质调查院，湖北 武汉430034)



地形对热红外数据反演林地表面温度的影响

孟 鹏 燕1，徐 元 进1，陈 曦2

(1.中国地质大学数学地质遥感地质研究所，湖北 武汉 430074;2.湖北省地质调查院，湖北 武汉430034)

基于同日过境的Landsat ETM+和TERRA ASTER 影像，评估地形对林地表面温度的影响，并针对复杂崎岖地形建立一个林地表面温度归一化模型，集中研究复杂地形(数字高程模型DEM和山体阴影HS)对地表温度的影响，因此只选择同种地物(林地)用于建模；此外，利用逐步掩膜的方法分析了林地边缘混合像元带(过渡带)对模型反演精度的影响。研究结果表明，地表温度和DEM呈负相关关系，与山体阴影呈正相关关系；两种卫星数据都证实了地形对地表温度的影响，且林地边缘过渡带宽度为30 m时模型的精度达到最高。

地形；热红外遥感；地表温度；林地；DEM

0 引言

热红外(TIR)遥感数据是模拟地表能量平衡和反演地表温度的重要参数[1]，对于理解地表热辐射过程不可或缺。现有许多星载和机载传感器可以获取不同空间或辐射分辨率的热红外辐射，如ETM+和ASTER空间分辨率分别是60 m和90 m，辐射分辨率分别是8 bit(量化级为255)和12 bit(量化级为4 095)。利用热红外遥感数据反演的温度通常被称作地表温度[2]，在本研究中地表温度是指森林冠层表面温度。

许多学者研究了地表温度反演的相关影响因素。刘向培等[3]研究了植被覆盖对中国东部地表温度变化的影响，认为植被覆盖与地表温度变化之间呈负相关关系；李彩霞等[4]评价了不同点位的太阳辐射对地表温度的影响；彭菁菁等[5]研究了热辐射方向性与地表温度的关系；曹丽琴等[6]模拟了下垫面覆盖类型对热导效应的影响；魏合理等[7]分析了风场条件下的地表热红外辐射统计特征；Price[8]提出了影响地表温度反演的各种因素：植被的蒸散(蒸发)、大气、地面风的速度、表面粗糙度、热储存能力、反照率、发射率和地表含水量。

地形也是一个控制地表温度的重要影响因素[9,10]，地形因素一般是指高程、纬度、坡向和坡度。高程和纬度影响一般的气候特征，如年均气温、年降水量等，但这种差别与区域有关；坡向和坡度主要影响潜在的辐射和热负荷[11]，山体阴影对能量平衡有重要的影响[12]，特别是在复杂的地形环境下，这种影响表现得更为明显。

本研究主要探讨地形对地表温度建模的影响(由于研究区面积较小，故忽略纬度的影响)，独特之处在于使用遥感数据对地形相对复杂崎岖的林地表面温度进行建模，这是利用实地测量手段很难做到的，这种建模有助于理解地形和太阳的位置(天顶角和方位角)对森林冠层热特性的影响。

1 研究区概况及数据源

研究区位于云南红河自治州个旧市西部山地，地理范围为102.93°～103.1°E，23.35°～23.49°N，面积为225 km2；该地地形复杂，最低海拔为856 m，最高海拔为2 518 m，平均海拔1 890.7 m。研究区林地覆盖较为连续，植被覆盖率大于35%，植被类型为亚热带常绿阔叶林。

本研究使用的数据是Landsat ETM+影像和搭载于Terra之上的ASTER影像，将两传感器的可见光/近红外反射率波段用于林地分类，将热红外波段用于地表温度模型反演；ETM+热红外传感器谱段范围为10.4～12.5 μm，ASTER所携带的热红外系统有5个波段，分别为：8.125～8.475 μm、8.475～8.825 μm、8.925～9.275 μm、10.25～10.95 μm、10.95～11.65 μm(表1)。

研究中使用两种遥感数据，其卫星在研究区的过境日期相同(2000年11月2日)，过境时间接近(北京时间11∶25、12∶02)，这就保证了太阳高度角、太阳方位角及大气和光照条件一致，两种卫星都是近极太阳同步轨道，轨道高度相同(赤道处为705 km)且其重访周期都为16 d。研究中使用的地形数据是从美国地质调查局(USGS)对地观测和科学中心获取的分辨率为30 m的高精度DEM数据，并且将它和两景卫星影像转换成相同的投影和坐标系统(基准面为WGS-84，投影为UTM)，以确保研究结果的精度。

表1 波段空间分辨率和波段间像元大小比值

Table 1 Spatial resolution and pixel size ratio between bands

卫星传感器空间分辨率(TIR)空间分辨率(V/NIR：用于林地分类)ratioETM+60m30m4ASTER90m15m36

注：ratio表示一个温度像元在空间大小上对应的林地像元数。

2 数据和研究方法

2.1 林地分类提取

使用ENVI4.8遥感处理软件的监督分类方法(光谱角制图)对研究区的两种影像(使用相同位置的感兴趣区域)进行分类，获得研究区的两个林地覆盖专题图。在分类过程中需要考虑林地边缘的混合像元带，即林地到非林地的过渡带，过渡带包含林地热辐射特征，与林地区域产生热通量偏差，影响林地表面温度模型的精度，因此需要去除这部分影响。利用逐步掩膜方法去除林地边缘过渡带(对于ASTER影像，15 m为一个单位宽度；对于ETM+，30 m为一个单位宽度)，并逐步评估去除后的影响，选择最佳去除宽度，使其对地表温度模型的影响最小。图1为由ASTER数据所得林地边缘过渡带的一个示例(过渡带宽度为180 m)。

图1 林地边缘过渡带示意

Fig.1 The schematic diagram of woodland edge buffer

2.2 地表温度反演

利用ETM+热红外通道第6波段和ASTER热红外通道第13波段计算地表温度。采用辐射传输方程法[13]，通过大气辐射传输模型(6S、MODTRAN等)根据标准大气轮廓线数据或实时的大气探空数据估计大气对地表热辐射的影响；然后把这部分大气影响从卫星传感器观测的热辐射总量中去除，获得地表热辐射亮度；最后根据地表比辐射率转化为地表温度。

卫星传感器接收到的热辐射亮度可通过DN值转化而来，公式如下：

Lλ=gain·DN+offset

(1)

式中：DN 是像元的灰度值，gain 是该波段所对应的增益量，offset 是该波段的偏移量。

卫星传感器接收到的热辐射亮度Lλ包括：大气上行辐射亮度 L↑，地表热辐射亮度经大气吸收后到达卫星传感器的能量，大气下行辐射亮度L↓。因此，卫星传感器接收到的热辐射亮度可表示为：

Lλ=[ε L(λ,T)+(1-ε)L↓]τ+L↑

(2)

式中：ε表示地表比辐射率(常温下，阔叶林比辐射率为0.98)，T表示地表温度，L(λ,T)是温度为T的黑体辐射亮度，τ为热红外波段的大气透过率。

大气上行辐射亮度、大气下行辐射亮度和大气透过率可利用NASA官网(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)的大气校正参数计算器计算得出。则温度为T时的黑体辐射亮度L(λ,T)表达式为：

L(λ,T)=[Lλ-L↑-τ(1-ε)L↓]/(τ·ε)

(3)

由于黑体是郎伯体，其辐射亮度L(λ,T)与辐射功率W(λ,T)的关系为：

L(λ,T)=W(λ,T)/ π

(4)

根据普朗克黑体辐射规律，W(λ,T)表达式为：

W(λ,T)=2πhc2/[λ5(ehc /λkT-1)]

(5)

式中：W(λ,T)为单位面积黑体单位波长间隔向2π空间辐射的功率，h为普朗克常数(h=6.62606896×10-34J·s)，c为真空中光速(c=2.99792458×108m/s)，λ为热红外波段波长，k为波尔兹曼常数(k=1.3806505×10-23J/K)，T为地表温度，T表达式为：

T=C1/[λ×ln(1+C2/(λ5·L(λ,T)))]

(6)

式中：C1、C2为常数，C1=hc/k=1.43877505×10-2m·k，C2=2hc2=1.19104276×10-16W·m2。

通过以上参数计算得出地表温度(K)。由于无法获取整个研究区的实测地表温度，无法对研究区每个位置的地表温度进行验证，但可从NASA官网获取当天的探空数据，并利用探空数据对ETM+和ASTER反演的地表温度进行验证。验证结果可得：LandsatETM+反演研究区地表温度的精度为0.42℃，ASTER反演研究区地表温度精度为0.31℃。由于热红外波段的空间分辨率是可见光/近红外波段的空间分辨率的整数倍(表1)，而利用逐步掩膜方法去除林地边缘要求地表温度的像元尺寸和可见光/近红外波段的尺寸一致，因此，需对地表温度进行重采样，使其与分类结果像元一一对应。

2.3 地形数据获取

为了精确估算地形的影响，需要对高程数据进行处理。首先将DEM数据重采样，使其分别对应ETM+和ASTER的空间分辨率(分别是30m和15m)；然后使用ArcGIS的空间分析模块分别获取对应两种影像空间分辨率的坡度和坡向数据；最后在DEM的基础上计算出山体阴影[11]HS，公式为：

HS=255[cos(90-Z)sin(S)cos(α-A)+

sin(90-Z)cos(S)]

(7)

式中：Z表示太阳天顶角，S为坡度，α为坡向，A为太阳方位角。

山体阴影将假想的日照赋给栅格图像中的每一个像元，因此，山体阴影对应于不同地形区域的能量平衡差异。太阳天顶角和方位角表示太阳在一年和一天中特定的位置，由于卫星过境具体时间不同，对应的太阳位置也不同，因此，对应的山体阴影值也略有差异。最后，分别分析两种卫星影像对应的地表温度、山体阴影和高程三者之间的关系。

2.4 定量转换关系分析

使用线性回归的方式计算了研究区内地形对地表温度的影响，回归方程中主要有高程(DEM)和山体阴影(HS)两个独立变量，地表温度(T)与二者之间的线性回归方程为：

T=B0+B1×HS+B2×DEM+err

(8)

T由卫星热红外波段记录辐射值计算所得；HS和DEM在上文中已给出；误差项(err)主要是指系统误差和随机误差，系统误差主要依赖地表温度像元的齐性特征，一般齐性像元对于线性方程有最好的拟合优度，因此考虑去除林地边缘的混合像元以减少方程中系统误差。

要建立地表温度的归一化模型，首先计算回归方程，然后将计算线性方程所得回归系数值(B0,B1,B2)代入式(8)中，得到地表温度的归一化模型。

3 模型回归结果

地表温度归一化模型的拟合优度(R2)很大程度上取决于回归方程计算过程中地表温度(T)的选择。由于林地边缘过渡带影响边缘地表温度像元的齐性特征，因此，应考虑林地边缘过渡带的宽度对地表温度所产生的影响。通过线性回归，计算出不同去除宽度对应的R2值，图2展示了林地边缘过渡带的去除宽度和R2值之间的依赖关系。从图2中可以看出，起初，在ETM+和ASTER两个传感器对应的方程中，R2值随着林地边缘过渡带去除宽度的增加而增加；当去除宽度达到一个峰值时，R2开始减小，直至去除宽度达到最大值180m；R2达到峰值时对应的林地边缘去除宽度为150m，即过渡带宽度为30m。因此，当温度归一化模型的拟合优度达到最好时，林地边缘过渡带的最佳宽度为30m。

图2 林地边缘去除宽度和模型的拟合优度之间关系

Fig.2TherelationshipbetweenthewidthofremovingwoodlandedgesandR2

表2展示了LandsatETM+和ASTER地表温度模型中最高R2值及其对应的线性回归方程系数值；将最高R2值对应线性回归系数(B0,B1,B2)代入两传感器对应的线性回归方程：

ASTER：

T=18.472+0.014×HS-0.003×DEM

(9)

LandsatETM+：

T=18.503+0.017×HS-0.002×DEM

(10)

结果显而易见，两个方程表现出一定的相似性。首先，地表温度(T)和山体阴影(HS)之间呈正相关关系，即光照条件好会导致地表温度升高；其次，地表温度(T)和高程(DEM)呈负相关关系，验证了温度随高程增加而递减的理论[14]。

表2 不同传感器对应的线性回归方程参

Table2Thelinearregressionparameterscorrespondingtodifferentsensors

传感器类型B0B1B2RR2LandsatETM+18．5030．017-0．0020．4680．219ASTER18．4720．014-0．0030．5050．255

注：B0、B1、B2为线性回归方程系数，R2为拟合优度。

4 讨论

在本研究中，由于地表温度模型只针对林地，忽略了地表其他地物的发射率问题，因此，在计算地表温度时，掩膜处理了其他地物覆盖。此外，不同树的参数差异会引起林地比辐射率的差异(常温下林地的比辐射率接近1[15])，故研究假设林地是一个相对均匀的土地利用/覆盖单元，做出该假设主要考虑以下两个因素的影响：第一，所选取感兴趣区域内树梢的密度和高度不应有很明显的差异，差异较大，会明显影响可见光和近红外反射率值，产生较多的阴影，这会额外增加林地表面温度反演的影响因素；第二，冠层覆盖不应该有太明显的变化，因为冠层和背景值的改变也会导致反射率的变化[16]。因此，在进行林地分类提取时，应严格控制阈值的设置，但这会增强林地像元的齐性特征，而高的齐性特征又会增加式(8)中的系统误差。

为了提高回归模型的精度，减少因像元的齐性特征引起的系统误差，研究中增加林地边缘过渡带，并将逐步掩膜过渡带单位宽度后的结果用于回归模型；通过R2评价回归模型的精度，Landsat ETM+和ASTER热红外数据对应回归模型的R2值最高时的过渡带宽度均为30 m，并在此条件下建立最佳回归模型。从模型结果看，Landsat ETM+和ASTER热红外数据对应回归模型的R2值有差异，这种差异可能是两种传感器的空间分辨率和辐射分辨率的不同所引起的，因为像元空间尺度大小和热辐射量化级的差异会影响像元的齐性特征，具体其间的定量关系还有待深入研究。研究最后利用ASTER遥感数据所建立地表温度归一化模型计算了研究区的地表温度(图3)，图3展示了地表温度与高程之间的变化趋势，海拔较高的位置温度偏低，海拔较低的位置温度较高。

图3 根据地表温度归一化模型(式(9))推演的研究区地表温度

Fig.3 The estimated surface temperature of the whole area according to Eq.(9)

另外，在模型中除高程对地表温度的影响外，坡度和坡向也是重要的潜在影响因素。Deng等[17]指出地表面温度是纬度、坡度、坡向、地形遮挡作用和时间的函数，Pierce等[12]将这些地形参数的影响归结为山体阴影指数，从反演的地表温度图(图3)可以看出，山体阴影覆盖较多的地方温度较低，证实了地表温度和山体阴影之间的关系。

5 结论

本研究使用Landsat ETM+和ASTER热红外数据验证了地形对林地表面温度反演的影响，得出的结论都是地表温度随着高程数值的增加而减小，山体阴影越强地表温度越低。通过在林地边缘设置一定宽度的过渡带可以有效减弱林地边缘的混合像元所导致的热通量偏差，有利于增加地表温度模型的精度。本研究涉及的地形和太阳位置等因素是许多学者在反演地表温度时未曾考虑到的，引入这些因素建立地表温度模型对复杂地形地表温度的反演有一定的辅助作用。本研究没有深入研究不同卫星传感器对地表温度的具体影响，在后续的实验中可进一步研究地表温度与传感器的空间分辨率和辐射分辨率之间的定量变化关系，使复杂地形地表温度的反演更加精确。

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Influence of Topography on the Woodland Surface Temperature Retrieved from Thermal Infrared Remote Sensing Data

MENG Peng-yan1,XU Yuan-jin1,CHEN Xi2

(1.InstituteofMathematicalandRemoteSensingGeology,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074; 2.HubeiInstituteofGeologicalSurvey,Wuhan430034,China)

The purpose of this study was to assess the influence of topography on the woodland surface temperature,and to build a normalized model for surface temperature for complex and rugged woodland terrain.In this study,TERRA ASTER and Landsat ETM+images which transited in the same day were carried out.These models were mainly focused on the effects of complex topography(Digital Elevation Model(DEM) and illumination(HS))on surface temperature.So only homogeneous objects(woodland)were used for surface temperature modeling.In addition,this study analyzed the effects of the woodland edge mixed pixels on inversion accuracy model by using progressive masking.The results show that there is a negative correlation between surface temperature and DEM,and a positive correlation between surface temperature and HS.The influence of topography on surface temperature was confirmed in two types of satellite data used,and the precision of the model reached the highest when transition width of the woodland edge was 30 m.The research results have certain reference value for the complex terrain of land surface temperature inversion.

topography;thermal infrared remote sensing;surface temperature;woodland;DEM

2014-05-08；

2014-06-24

国家自然科学基金项目(41072246)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(CUG120116)

孟鹏燕(1988-)，男，硕士研究生，主要研究方向是国土资源遥感、地质遥感。E-mail：meng_pengyan@sina.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.01.007

TP722.5;TP732.2;P404

A

1672-0504(2015)01-0032-05