砂土地层顶管施工土体变形规律三维数值分析

赖金星，王开运，侯丹丹，李锋宁

(1.长安大学 陕西省公路桥梁与隧道重点实验室，陕西 西安 710064；2.延安大学 西安创新学院，陕西 西安 710100；3.陕西省铁路投资集团有限公司，陕西 西安 710054)

砂土地层顶管施工土体变形规律三维数值分析

赖金星1，王开运1，侯丹丹2，李锋宁3

(1.长安大学 陕西省公路桥梁与隧道重点实验室，陕西 西安 710064；2.延安大学 西安创新学院，陕西 西安 710100；3.陕西省铁路投资集团有限公司，陕西 西安 710054)

为得到顶管施工引起的土体变形分布规律、施工扰动范围和土体塑性区特征，以某污水干管顶管工程为依托，采用构建三维弹塑性有限元计算模型的方法，分别考虑正面推进力、地层损失和结构与土体的共同作用等因素对土体变形的影响。结果表明：仅地层损失作用下，管道周围2D范围内土体受扰动明显，推进面前后方土体均出现沉降，但推进面后方土体下沉趋势较前方土体幅度大；仅顶推力作用下，施工从横向和竖向对土体的扰动分别集中在管道周围1D和2D范围内，顶进面纵向前方2D范围内土体受扰动明显，推进面后方土体出现沉降，而前方的土体则出现隆起现象，但隆起值较小；在顶推力和地层损失2种因素共同作用下，地层损失是引起土体沉降的主要因素。通过以上分析认为砂土地层顶管管道周围2D范围内土体易产生位移，在施工中应引起重视，并采取一定措施减少其扰动程度。

砂土地层；顶管；数值模拟；土体变形；地层损失；顶推力

0 引 言

顶管法作为1种非开挖技术在城市污水管道的修建维护中被广泛使用，并且表现出了自身的优越性，如环境影响小、施工周期短、成本低、不影响交通等[1]。然而顶管施工时会对城市道路的路基结构造成影响，伴随着一系列问题如路面下陷、路面断裂及地下空洞的产生[2-5]，针对此问题，国内学者开展了大量的研究，郭亚娟[6]和由广明等[7]采用三维数值模拟方法分析了顶管过程中地表的变形规律；张文瀚等[8]基于上海杭甬高速公路顶管穿越工程，探讨了粉土地区顶管施工各施工参数对路基变形的影响；罗筱波等[9]通过多元线性回归分析的方法建立了地表沉降和其产生的主要因素之间的模型，并通过实测数据对其进行了验证；魏纲等[10]提出了1个可以计算由土体损失引起的土体中任一点沉降的通用经验公式，并利用弹性力学的Mindlin解得到了适用于施工阶段顶管施工引起的总的土体垂直变形计算公式；房营光等[11]根据某管道工程的现场监测和试验结果，对顶管施工产生的周围土体扰动变形的特性和机理进行了研究分析，提出了对实际工程有指导意义的扰动机理理论。

上述学者通过多种方法研究了顶管施工对周围土体扰动机制和特性，得到了许多有价值的成果。但是，顶管施工对土体的扰动过程是比较复杂的，单纯建立经验公式或者现场实测分析的研究方法都具有一定的局限性，对于在砂土地层进行顶管施工引起的土体变形分析成果也不多见，并且大部分研究成果为地表沉降规律，而对顶管施工扰动范围内全部土体的规律研究较少。西安市西咸新区丰产路污水管道工程为区域内管道控制工程，其穿越路段的物流车、油罐车等大型车辆集中，车流量大，管道上部土体承受车辆行驶中的动荷载较大，并且顶管主要走向在中砂层，施工过程中会经常遇到流砂、顶力大、地表沉降大等问题，严重的造成顶管失败，甚至工程事故，所以有必要从产生土体位移的各个因素以及综合作用等方面对土体的影响进行分析研究，以确定顶管施工引起砂土地层变形的规律和范围，为类似工程提供一定的借鉴和参考。

1 工程概况

西安市丰产路污水管道[12](丰产三路至建章路至丰产路)为西咸新区沣东新城污水干管，设计采用顶管法施工，顶管长度为2 452.4 m，管道类型为d1 800 mm的Ⅲ级钢筋混凝土承插口管。工程所属地貌单元为渭河Ⅰ级阶地，场地地势较平坦。勘测深度范围内地基土由填土、黄土状粉土及砂层组成(图1)，各土层都较为密实。顶管走向主要在砂层，该层土从上到下为细砂、细中砂和中粗砂，土中含有极少的圆砾和卵石，并且含水量较大。工程所处地段地下水位埋深较深，由于水位附近及以下砂土均为密实状态，故拟建场地可不考虑砂土液化问题。

图1 地质剖面Fig.1 Geological profile

2 模型建立

采用大型通用软件ANSYS建立三维模型模拟管道顶进过程，土体和管片均采用solid45实体单元。管道直径1.8 m，埋深取12.2 m，具体研究顶进至10 m处时周围土体变形规律和范围。根据[13-15]，计算范围的选取一般为沿洞径各个方向均不小于3～5倍洞径，所以本次模型的计算区域为：上取至地表，左右以及向下取5倍洞径范围。模型尺寸为：水平方向长度20 m，竖直方向23 m，共17 093个节点，15 120个单元。模型坐标原点处于管道中心处，Y轴负方向为深度方向，Z轴正方向为管道顶进方向，除地表边界外，其他边界均限制其垂向位移。模型中对土体分层进行简化，由地表至以下是填土层、细砂层及中砂层，土层的厚度分别为3，5及15 m，管道位于中砂层中。三维模型网格划分如图2所示。

由于产生土体位移最主要的原因是施工引起的各种地层损失和顶管正面推力[16]，所以主要分别就地层损失和正面推力2方面因素以及共同作用下对土体位移产生的影响进行了模拟和研究。地层损失实际上是由于超挖等形成的空隙在自重应力场的作用下被开挖管道周围土体填充的过程，所以在模拟过程中通过边界单元的指定平移，来实现地层损失引起的土层移动。而对正面推力的模拟则直接根据附加的正面推力(前舱的实际工作压力与该土层静止侧压力之差)的直接作用来模拟。

2.1 基本假定

1)模型中土体材料都是均质、连续、各项同性的；且都遵循Druker-Prager屈服准则；

2)忽略管道与管道接头的影响，认为管道的材料为各向同性的线弹性体；

3)正面推进面是与工具管切削面大小相同的1个圆面，并且认为正面推进力均匀作用于此圆面上；模拟中正面顶推力采用0.3 MPa；

4)间隙单元沿管片周围等厚度分布；

5)不考虑实际顶管掘进机带来的影响，顶进过程中不考虑土体变形的时间因素，仅考虑顶进空间距离上的变化。

2.2 计算参数

根据西安市丰产路污水管道工程区域的地质勘察报告[17]，并经过室内试验验证，土层的模型参数取相应土层内参数的加权平均值，混凝土管片的计算参数按照混凝土强度设计值选取，见表1.

表1 模型计算参数

图2 三维实体模型与网格划分Fig.2 Three-dimensional mesh model

2.3 顶进模拟

利用ANSYS进行施工阶段的模拟，顶进过程从洞口处开始，每2.5 m进行1次顶进，推进至10 m位置处停止。整个模拟过程为

1)求解自重应力场，得到未顶进状态下的应力场；

2)杀死第一段核心土体单元、间隙单元，对管片单元进行求解；

3)在机头所在平面施加顶推力进行求解；

4)杀死第二段核心土体单元、间隙单元以及管片单元，激活第一段管片单元及间隙单元，进行求解；

5)返回第二步，依次进行循环，直至10 m位置处。

3 计算结果及分析

3.1 地层损失的计算分析

图3 地层损失引起的土体竖向变形Fig.3 Soil vertical deformation induced by ground loss

3.1.1 纵断面土层变化

从图3可知，从顶进至10 m处的整体三维图和x=0D(D为顶管直径，下同)、x=1D以及x=2D等3个位移平面图可以看出，推进面前方和后方的土体整体呈下沉趋势，但推进面后方土体的下沉趋势较前方明显。从竖向可以看出，管道周围沉降变化范围较大，其中x=1D纵断面各个土层沉降变化都较小，x=2D纵断面各个土层基本处于稳定状态，而x=0D推进面前方和后方土体的沉降范围较其它2个断面大很多，说明地层损失引起的土层沉降在横向2D范围以外影响甚小。

图4 地层损失引起的地表沉降(纵断面)Fig.4 Subsidence induced by ground loss(vertical section)

对比x=0D，x=1D和x=2D等3个纵断面的地表沉降曲线(图4)，发现地表沉降值于推进面前方5 m处相重合并趋于收敛，地表沉降处于平稳状态，说明对推进面前方地表沉降的影响主要集中在推进面前方约2D范围内，并且x=0D，x=1D和x=2D等3个纵断面的地表沉降曲线相差并不明显，呈现出了基本一致的规律：地表沉降都是随着距洞口距离的增大而减小。

3.1.2 横断面土层变化

选取z=0 m，z=5.0 m，z=7.5 m，z=10.0 m，z=12.5 m和z=15.0 m几个断面的沉降图，不同横断面各地表沉降虽有差异，但整体沉降趋势基本一致，都是在管道正上方地表沉降较大。从横向来看，距管轴线距离越远的土层沉降值越小；从纵向看各个土层整体变形趋势较一致，随着距洞口距离的增加，横断面的地表沉降值越来越小。从已经开挖的横断面沉降图可以看出，整个中砂层以及与中砂层接触的部分细砂层土体沉降幅度较大，土层不稳定，而填土层底部的细砂层及填土层基本没有沉降变化，说明地层损失引起的较明显扰动范围位于中砂层和部分细砂层。从推进面前方的横断面可知，距推进面越远，各土层沉降值越小，土层也越来越稳定。

从图5可知，顶进至10 m处时，地表沉降都是随距管轴线的水平距离的增大而减小，呈“U”型；随着距洞口距离的增加，地表沉降值越来越小。z=15 m处曲线整体趋于平稳，基本在7 mm左右，由此可推断，在推进面5 m以后各个横断面地表沉降值一定也趋于1个值，而且随着距推进面距离的增加，这个值也逐渐变小，但是差异不大，说明地层损失对土体横向变形的影响主要在推进面前方约2D范围内。

图5 地层损失引起的地表沉降(横断面)Fig.5 Subsidence induced by ground loss(cross section)

3.1.3 水平面土层变化

从纵向和横向对地表(y=12.9 m)和细砂层表层(y=9.9 m)的水平变形图进行数值对比，几乎没有差别，说明地层损失对其土层变形基本无影响。对中砂层表层(y=4.9 m)和间隙层表层(y=1.3 m)上方土层，其变形范围比较大，与顶管施工是在中砂层进行的相吻合；并且其从横向和纵向所呈现的趋势是基本一致的，都是随着距洞口和管道轴线距离的增加，变形越来越小。总体看来，土层竖向变形在中砂层以上土层沉降较小，整个管道正上方位置处的土层变形都比较大，顶进至10 m处时，推进面后方的土体变形较大。

从图6可知，所有曲线走向呈现出基本一致的规律：从纵向来看，随着距洞口距离的增加，所有曲线都上升，沉降值越来越小；从竖向看随着土层深度的增加，由地表直至中砂层，沉降值越来越大。对于y=1.3 m管道正上方的土体而言，在距洞口10 m处时，它的沉降曲线上升趋势明显，表明在此处其土体沉降较其它土层大。对于另3条曲线而言，曲线较为吻合且差异不大，说明整个细砂层的沉降变化和填土层不仅趋势一致，并且变化幅度不大，沉降差异较小。

图6 地层损失引起的土层竖向位移Fig.6 Vertical displacement by ground loss

3.2 顶推力的计算分析

图7 顶推力引起的土体竖向变形Fig.7 Soil vertical deformation induced by propulsion

3.2.1 纵断面土层变化

观察整体三维图(图7)和x=0D，x=1D和x=2D等3个位移平面图，无论从纵向还是横向来看，其土层沉降变化都较小。从图的横向可以看出，推进面前方的土体呈现相对拱起状态，相对拱起最大值的位置发生在推进面前方，推进面后方的土体整体呈下沉趋势；从图的竖向可以看出，管道周围土体位移变化较小，这表明仅由顶推力引起的竖向位移变化是很小的。x=0D处纵断面图显示出距洞口10 m处附近推进面前方土体的上拱趋势和后方土体的沉降范围较其它几个断面大很多，而x=1D与x=2D处相比差异较小，相对沉降和相对拱起最大值均在0.3 mm左右，x=3D与x=10 m处基本没有差异，说明仅由顶推力引起的土体沉降在横向2D范围以外已经无影响。

图8 顶推力引起的地表沉降(纵断面)Fig.8 Subsidence induced by propulsion(vertical section)

机头所处的位置为距洞口10 m处，3条曲线(图8)均呈现出一致的规律：推进面后面土体相对下沉，推进面前方1 m处土体相对上拱。但是距机头3.6 m(2D)处及之后3个断面数值完全吻合，说明顶推力对土体纵向变形的影响范围是约为2D.图中地表沉降最大值为0.39 mm，隆起最大值为0.28 mm，说明仅由顶推力引起的地表变形相对于地层损失来说是很小的，并且在推进面后方土体下沉趋势较推进面前方土体幅度大。

3.2.2 横断面土层变化

选取z=0 m，z=5 m，z=7.5 m，z=10 m，z=12.5 m和z=15 m处的位移平面图进行对比发现，整体沉降趋势基本一致，都是在管道正上方地表沉降较大。从已经开挖的横断面图的竖向可以看出，管道上方土体沉降较大，对于各个土层均有竖向位移，但是值均较小，这说明顶推力对于各个土层的竖向沉降均有一定的影响，也说明开挖必然会导致各个土层的土体产生扰动。对于未开挖的断面而言，从纵向看随着距推进面越来越远，土层相对沉降越来越小，反而呈现出相对上拱的趋势，在推进面前方5 m处时上拱趋势较明显，但是相对上拱值仍然比较小，最大值只有0.3 mm.

图9 顶推力引起的地表沉降(横断面)Fig.9 Subsidence induced by propulsion(cross section)

从图9可知，对于不同的横断面，整体地表沉降数值较小，最大值仅0.39 mm.对于z=12.5 m和z=15.0 m这2个横断面而言，地表沉降已经出现正值，说明地表隆起。每条曲线的趋势都很平缓，在1D的横向范围内沉降差异最多不到0.1 mm，所以顶推力在1D范围内对其有影响，但是远远小于地层损失的影响范围。

3.2.3 水平面土层变化

顶推施工对2D范围以外的土层竖向变形几乎没有影响，并且影响范围内土体的变形规律与前面地层损失的规律相一致，但是具体数值却小了十几倍，说明由顶推力影响引起土体的变形非常小。

图10 顶推力引起的土层竖向位移Fig.10 Vertical displacement by propulsion

图10中地表和细砂层表层的水平变形曲线相比几乎没有差异，说明顶推力对土层变形影响主要集中在间隙层表层和中砂层表层范围，土层竖向变形在2D以外几乎没有影响。对间隙层上方土层，机头所处位置正上方的土体出现最大沉降值1.4 mm，成为隆起和沉降过渡的地方，所以土层的变化较大；推进面前方2.5 m处，土层出现了最大正值0.9 mm，说明土体在此处隆起现象较其他位置明显。

3.3 共同作用分析

3.3.1 位移分析

由图11～图13为考虑共同作用的计算部分成果，顶进至10 m处时，由顶推力和地层损失共同作用下地表的最大总沉降为34 mm，且发生在洞口管顶正上方地表处。同时无论从横向还是纵向观看，地表及各层土体的沉降均不相同，但呈现出一定规律性。横向看，距离管道轴线越远，地表沉降越小；纵向看，离洞口越远，地表沉降越小；这与仅由地层损失带来的沉降规律呈现一致状态。地层损失引起的沉降和共同作用的沉降值相差甚小，说明顶管施工的总体沉降主要是由于地层损失造成的，而由顶推施工引起的沉降约为1 mm左右，相比于地层损失的作用效果可以忽略。

图11 共同作用下的土体竖向变形Fig.11 Soil vertical deformation induced by the joint action

图12 共同作用下的地表沉降(纵断面)Fig.12 Subsidence induced by the joint action(vertical section)

图13 共同作用下的地表沉降(横断面)Fig.13 Subsidence induced by the joint action(cross section)

图14 塑性应变Fig.14 Plastic strain

从整体来看，共同作用下的竖向位移无论从横向还是纵向来看，都不是单独作用下引起地表位移的简单相加，而是要比两者单独作用之和小，这也表现出地层损失和顶推力二者对土体作用的耦合性。

3.3.2 塑性区分析

塑性应变分析结果如图14所示。可以看出，X方向塑性应变范围在管道周围两侧分布区域较大，洞口处的X方向塑性应变范围较顶进至10 m处的范围明显；Y方向塑性应变即竖向塑性应变范围在管道两侧及顶部分布区域明显较大，洞口处的Y方向塑性应变和顶进至10 m处的范围均较大；等效塑性应变范围在管道周围两侧分布区域较大，洞口处和顶进至10 m处的塑性应变范围也较大，这与X方向和Y方向的塑性应变范围趋势基本一致。在施工时要注意塑性区域的大小及分布，及时对地层进行注浆加固，防止塑性变形过大产生地表塌陷。

4 结 论

1)顶管施工引起土体变形是三维的，对于开挖过的土体，管道顶部土体沉降最大；对于未开挖的土体，随着距离推进面越来越远，沉降值也越来越小；对于不同的横断面，距管道轴线越远，土层沉降越小，其中较大的沉降变化主要产生于中砂层及部分细砂层土体内；

2)仅考虑地层损失作用，施工从横向和竖向对土体的扰动主要集中在管道周围2D范围内，从纵向分析，在顶进面前方2D范围内土体受扰动较为明显；推进面前方和后方土体均出现沉降现象，但推进面后方土体下沉趋势较前方土体幅度大；

3)仅考虑顶推力作用，施工从横向和竖向对土体的扰动主要集中在管道周围1D和2D范围内，从纵向分析，在顶进面前方2D范围内土体受扰动明显；推进面后方土体出现沉降，而前方的土体则出现隆起现象，但隆起值较小；

4)由顶推力和地层损失2种因素共同作用下土体的变形规律可知，地层损失引起的地表沉降值与两者共同作用下的地表沉降值相比，差异不大。由此可知，地层损失是引起土体沉降的主要因素。

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我校成功申办2018年第十一届世界矿山通风大会

西安科技大学成功申办2018年第十一届世界矿山通风大会，世界矿山通风大会是当前矿山通风领域涉及范围最广、与会专家学者最多的国际学术盛会之一，是世界各国矿山通风专家学者进行新技术、新观念、新成果交流的重要平台。2014年8月，第十届世界矿山通风大会在南非举行，我校学术代表团参加了大会。会上，校申办组委会向大会提出申请承办2018年第十一届世界矿山通风大会并获批准。 这次成功申办突显了国际矿山通风学术界对我校相关学术水平的肯定，更是学校进一步强化学科专业特色、提升学科建设水平、增进国际交流与合作、开阔学术视野的良好契机。

3D numerical analysis on displacement regularity of pipe jacking sewer in sand soil stratum

LAI Jin-xing1，WANG Kai-yun1，HOU Dan-dan2，LI Feng-ning3

(1.ShaanxiProvincialMajorLaboratoryforHighwayBridge&Tunnel，Chang’anUniversity，Xi’an710064，China； 2.Xi’anCreationCollege，Yan’anUniversity，Xi’an710100，China； 3.ShaanxiRailwayInvestmentCorporation，Xi’an710054，China)

Based on the construction of a sewage pipeline engineering in Xi’an，three-dimensional elastic-plastic finite element model is set up to study the regularity of surrounding soil deformation and disturbance range caused by pipe jacking in sand formations.The rule of surrounding soil deformation and range of disturbance and characteristics of plastic zone induced by pipe jacking are obtained from the influence of propulsion and ground loss and joint action.The Research results show that：the soil around the pipe within the range of 2Dis disturbed obviously and both sides of the soil surface to promote subsidence occurred，but the rear surface of soil subsidence trend is in a larger magnitude compared with the front soil.Only in the propulsion,construction from horizontal and vertical on soil disturbance around the pipe were concentrated in the 1Dand 2Drange，and the soil within the front range of 2Dis disturbed obviously from the longitudinal.The soil behind the excavation face appears the settlement，and the soil in front of the excavation face appears the smaller value uplift.Ground loss is the major factor causing soil subsidence under the propulsion and ground loss action.The range of 2Daround the soil layer for pipe jacking is easy to displace from above analysis results,and which should be valued and some measures should be taken to reclace the disturbance in construction.

sand formation；pipe jacking；numerical simulation；soil deformation；ground loss；propulsion

2015-05-10 责任编辑：李克永

陕西省工业科技攻关项目(2015GY185)；陕西省自然科学基金(2013JQ7030)

赖金星(1973-)，男，广东龙川人，博士，副教授，E-mail：373159626@qq.com

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0409

1672-9315(2015)04-0450-08

U 25

A