三相电力电子负载谐波分析与抑制

宋鹏先，李耀华，王平，苏朝阳，王松

(1．中国科学院电工研究所中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，北京100190; 2．中国科学院大学，北京100039)

三相电力电子负载谐波分析与抑制

宋鹏先1，2，李耀华1，王平1，苏朝阳1，2，王松1，2

(1．中国科学院电工研究所中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，北京100190; 2．中国科学院大学，北京100039)

三相电力电子负载在系统不平衡或模拟不平衡负载、非线性负载的工况下，直流母线会包含丰富的谐波电压，这些谐波分量通过PWM调制过程和电压外环控制器会引入到并网指令电流中，导致馈网电流质量的下降。针对这一问题，根据瞬时功率理论，建立了三相电力电子负载功率平衡方程，推导出三相电力电子负载在不同工况下直流母线谐波电压的表达式，揭示了负载模拟变换器和并网变换器对直流母线电压的影响机理，并提出一种基于滞环控制的直流电压控制方案，以抑制直流母线谐波电压对并网输出电流的影响，改善馈网电流的质量。仿真和实验都验证了理论分析的准确性以及谐波抑制方法的有效性和可靠性。

三相电力电子负载;并网变换器;直流母线;滞环控制;瞬时功率理论

1 引言

电力电子负载(Power Electronic Load，PEL)因其能够灵活模拟不平衡负载、非线性负载在内的多种特性负载，被广泛应用于多种电源的出厂实验中;其并网变换器将能量高效馈回电网，不仅为电源厂商节约了大量能源，也符合国家节能减排的要求。目前研究工作主要为负载模拟变换器指令信号的产生算法和快速无差的电流跟踪控制方法［1-5］，而对并网变换器馈网电流的质量提高以及双变换器协同分析的研究较少［6-9］。

文献［10，11］针对单相整流器的直流母线谐波抑制，提出在电压外环输出环节加入低通滤波器或陷波滤波器;文献［12］通过建立单相电力电子负载功率平衡方程，得到直流母线谐波电压的表达式，并提出在电压环输出加入均值滤波器以抑制谐波电压对输出电流的影响，然而均值滤波器按工频周期进行调节，其系统响应速度最慢，需要加入其他前馈环节进行补偿;文献［13］针对单相电力电子负载，提出了一种改进的陷波滤波器，能够滤除绝大部分谐波电压，但是对于电流环的给定值会产生一个额外的量，影响系统的控制效果;文献［14］从负载模拟变换器的不同工况入手，分析了直流母线谐波电压产生的原因，然而忽略了馈网变流器侧对直流母线的影响;文献［15-18］根据互调理论，详细分析了背靠背系统间谐波产生的原因，阐明了直流母线谐波电压对输出电流的影响机理。

基于上述研究的成果和存在的问题，本文首先根据瞬时功率理论，在静止坐标系ab轴下建立系统的功率平衡方程;在PEL不同工况下，分析直流母线谐波电压的产生原因以及分布情况;为了抑制谐波电压对馈网电流指令信号的影响，提出一种基于滞环控制策略的直流电压环控制方法，并对电力电子负载模拟不平衡负载和非线性负载两种工况，分别进行了仿真分析和实验验证。

2 三相PEL的系统功能与结构

三相PEL主要由负载模拟变换器(Simulation Converter，SC)和并网变换器(Grid Connection Converter，GCC)构成，其主电路结构如图1所示。图1中，esa，esb，esc为测试电源的相电压，iLa，iLb，iLc为SC的三相输入电流，r1和L1分别为SC侧的线路等效电阻和输入电感;usa，usb，usc为电网相电压，isa，isb，isc为GCC的并网电流，r2和L2分别为GCC侧的线路等效电阻和输出电感;△/Y为三相隔离变压器。

SC的主要功能是采用直接电流控制方式，让三相输入电流iLa，iLb，iLc准确跟踪指令电流，从而灵活模拟不平衡负载以及非线性负载在内的各种负荷; GCC的主要功能是将测试电能高效馈回电网;三相隔离变压器是用来确保PEL与电网电气隔离，避免因为被试电源为非隔离电源可能造成的电气短路状况发生。

图1 三相电力电子负载主电路结构Fig．1Circuit of three-phase power electronic load

3 GCC电压环控制器设计

直流母线电容作为PEL直流端的储能元件，主要作用是稳定直流母线电压，保障SC和GCC的稳定工作。当PEL工作在不平衡工况或者模拟非线性负载工况下，直流电容可能含有谐波电压，这会直接影响SC以及GCC电流环的跟踪精度，降低系统的稳态性能。因此本文将对直流电压谐波的产生原因、影响因素及其对交流电流的影响进行详细分析，并提出相应的解决办法。

3.1 直流电容谐波分析

本文对三相PEL直流电容谐波的分析是基于瞬时功率理论进行的，由文献［19］可知，电网输出的瞬时有功功率和瞬时无功功率可以分别定义为

式中，eα，eβ和iα，iβ为电网输出电压和电流在αβ坐标系下的分量;e'α滞后eα电角度90°，e'β滞后eβ电角度90°。为了便于列写αβ坐标系下系统瞬时功率平衡方程，首先对一些重要变量进行定义。设SC侧的被试电源电压和输出电流分别为

式中，E1、E2和φ1、φ2为电源在αβ轴下的幅值和相位;ω1为电源的角频率;I1、I2和φ3、φ4为电源输出电流在αβ轴下的幅值和相位。

GCC侧的电网电压和输入电流分别为

式中，E3、E4和φ5、φ6为电网电压在αβ坐标系下的幅值和相位;ω2为电网的角频率;I3、I4和φ7、φ8为电源输出电流在αβ坐标系下的幅值和相位。

若E1=E2，I1=I2，φ1－φ2=π/2以及φ3－φ4= π/2和E3=E4，I3=I4，φ5－φ6=π/2，φ7－φ8= π/2，则PEL是三相平衡系统，反之PEL就是三相不平衡系统。

由图1建立系统瞬时功率平衡方程为

把式(1)～式(4)代入式(7)和式(8)得式(10)和式(11):

式(9)两边对时间t求积分得式(12)，其中Udc0为直流母线电压初始值，恒定的无功功率不会影响母线的波动，这里暂不考虑这一部分。

(1)当三相PEL系统平衡时，即E1=E2=E，E3=E4=U，I1=I2=IL，I3=I4=Is，为了分析方便，假设φ1=0，则φ2=－90°以及φ3=θ，则φ4=θ－90°; GCC侧电流单位功率因数并网，一般情况下被试电源和电网电压不同步，设φ5=φ7=φ，则φ6=φ－90°，φ8=φ－90°，被试电源和电网电压频率相同ω1=ω2=ω。则式(12)变为

说明三相PEL系统平衡时，直流母线没有谐波电压。

(2)当GCC侧系统三相平衡，SC侧电源平衡，模拟三相不平衡负载时，即E1=E2=E，E3=E4=U，I3=I4=Is，依旧设φ1=0，φ2=－90°，φ5=φ7=φ，φ6= φ－90°，φ8=φ－90°，ω1=ω2=ω。则式(12)变为

由式(14)可知，此时直流母线的谐波电压主要受SC侧的影响。

(3)当SC侧系统三相平衡，GCC侧三相电流平衡，三相电压幅值不平衡时，即E1=E2=E，I1=I2= IL，I3=I4=Is，设φ3=θ，φ4=θ－90°;φ5=0，φ6=－90°;φ7=φ，φ8=φ－90°，ω1=ω2=ω，则式(12)变为

(4)若被试电源和电网的频率不相同，当SC和GCC两侧都不平衡时，由式(2)和式(3)的结论可以推得系统谐波主要由频率2ω1和2ω2的谐波信号构成。

(5)当SC模拟三相非线性负载时，先考虑电流中第n次谐波导致的功率潮流，此时SC侧αβ坐标系下两相电压和电流分别为

为了简化分析，假设GCC侧三相平衡，则直流电容上的谐波电压将不受该侧功率潮流的影响。类似式(12)，同样可得

式(21)表明交流侧电流中的第n次谐波将导致直流母线中出现(n－1)次频率的谐波分量，其幅值与电流幅值成正比，与直流侧电容容抗、直流电压直流分量、谐波次数(n－1)成反比。对于三相系统，非线性电流一般只包含3、5、7等奇次谐波，故直流电压中将会产生2、4、6等偶次谐波。

当被试电源频率和网侧电压频率不相同时，直流母线的谐波电压经过PWM调制过程和电压环控制器进入到并网指令电流，形成间谐波。若直流母线受SC影响产生2nω1频率的谐波，则输出电流将包含|2nω1±ω2|的低频间谐波分量，n=1，2，3……。可见，直流电容的谐波电压将会影响并网输出电流的质量。

3.2 并网变换器电压环控制策略

通过上面的分析可以知道，直流母线的谐波电压会导致馈网电流质量下降，可以采用在电压环的输出环节加入滤波器的方法，抑制谐波电压对并网指令电流的影响。然而，低通滤波器存在严重的不足，会极大地削弱系统带宽，使得系统动态性能变差;均值滤波器是按照工频调节的，响应速度最慢，需要加入前馈补偿环节;陷波滤波器只对单一频率的谐波有滤除作用，频宽很窄，因而其应用范围有限。

本文提出一种基于滞环控制的直流电压控制方法，控制框图如图2所示。

图2 GCC电压环的控制框图Fig．2Control diagram of GCC voltage loop

图2中，Udcref为直流电压给定值，Udc为电压反馈值，idref为电压环输出作为d轴指令电流，Err_out电压环控制器为滞环控制和PI控制复合控制器。电压环的滞环控制方式的表达式如下:

当直流电压在Vdead范围内波动时，直流电压滞环控制器认为没有电压误差，保持原有电压环稳态输出不变;当直流母线电压误差超过设定的波动范围，电压环滞环控制器开始调整idref，减小或者增大直流电压的电压值，从而将直流电压调校回正常范围值之内。直流电压控制器采用滞环控制一方面提高了并网电流的质量，另一方面还增强了系统的动态响应速度。

4 仿真

4.1 SC模拟不平衡负载的仿真电路主要仿真参数见表1。

1.2方法 对照组采用常规小儿肺炎对症治疗,具体措施为:帮助患儿取合适体位促进痰液快速排出体外,确保患儿呼吸通畅;对患儿采取抗感染治疗,静脉滴注30-40万U/kg/d的青霉素钠与50mg/kg/d的头孢唑啉,同时服用复合维B、维C与小儿止咳颗粒,体温超38.5℃患儿需使用药物退热。研究组在对照组基础上加用盐酸氨溴索(江苏汉晨药业有限公司,国药准字H20066523)与盐酸丙卡特罗(四川大冢制药有限公司,国药准字H20093290)治疗,用法用量:盐酸氨溴索10-30mg/次,根据年龄调整剂量,3次/d;盐酸丙卡特罗12.5-25μg/次,根据年龄调整剂量,2次/d,共治疗1周。

表1 三相电力电子负载仿真参数Tab．1Parameters of PEL for simulation

图3为SC模拟三相不平衡负载的仿真波形。由直流母线电压和馈网电流频谱分析结果可知，母线电压除了含有直流分量，主要包含基波二次分量;而馈网电流除了包含基波分量，还有幅值较大的三次谐波，其THD为4.86%。

图3 SC模拟不平衡负载工况的仿真波形—无滞环控制Fig．3Simulation waveforms without hysteresis control in unbalanced condition

当电压环加入滞环控制后，GCC侧馈网电流波形如图4所示。电流的正弦度得到很大的改善，依据FFT分析结果可知，三次谐波含量大大降低，THD降低到2.89%。

4.2 SC模拟三相非线性负载的仿真

图5(a)为SC模拟三相非线性负载工况的仿真波形;图5(b)表明母线电压包含2次、4次谐波;图5(c)表明GCC侧A相馈网电流含有较大的3次和5次谐波分量，THD为8.93%，畸变较严重。

图6为电压环加入滞环控制后，GCC侧馈网电流波形。由A相输出电流的FFT分析结果可知，其3次和5次谐波含量大大减少，THD提高到2.99%。

以上仿真结果说明，当SC模拟三相不平衡负载和非线性负载时，由于母线谐波电压对电压环输出的影响，导致馈网电流质量下降;然而电压环采用滞环控制后，能够明显改善馈网电流质量。

4.3 被试电源和网侧电压频率不相同的仿真

被试电源频率60Hz，网侧电压频率50Hz，SC的工况同4.2节。此时仿真波形如图7所示。

图4 SC模拟不平衡负载工况下馈网电流—含滞环控制Fig．4Simulation waveforms with hysteresis control in unbalanced condition

图5 SC模拟非线性负载工况的仿真波形—无滞环控制Fig．5Simulation waveforms without hysteresis control in nonlinear condition

图6 SC模拟非线性负载工况的仿真波形—含滞环控制Fig．6Simulation waveforms with hysteresis control in nonlinear condition

图7 被试电源频率不同于网侧电压频率仿真波形—无滞环控制Fig．7Simulation waveforms of different frequencies without hysteresis control

由图8可以知道，SC侧电流的主要谐波频率为180Hz、300Hz;直流母线主要包含120Hz、240Hz谐波;由GCC侧A相电流频谱可知，除了包含基波50Hz分量外，还含有间谐波70Hz、170Hz、190Hz、290Hz分量。满足前文分析得到的结论。

由图9可知，电压环采用滞环控制后，馈网电流的间谐波含量减少，THD由4.15%降低到2.42%。仿真结果说明这种直流母线电压谐波抑制方法同样适用于被试电源和网侧电压频率不相同的工况。

图8 直流母线、SC侧电流和GCC侧电流频谱分析Fig．8Spectrum analysis results of DC bus，simulation current and grid current

图9 被试电源频率不同于网侧电压频率仿真波形—含滞环控制Fig．9Simulation waveforms of different frequencies with hysteresis control

5 实验

在33kVA实验样机平台上，本文同样进行了实验验证，实验平台参数同表1。

SC模拟的不平衡负载工况与4.1节一致，其实验波形如图10所示。可以看到直流母线电压明显有2倍频波动。

图10 SC模拟不平衡负载实验波形Fig．10Experiment waveforms in unbalanced condition

图11cA相电流的频谱;图12是电压环加入滞环控制后的馈网电流波形及A相电流的频谱。从实验结果看，后者的电流波形更加平滑，正弦度更好，三次谐波含量明显减少，THD由5.2%降低到4.28%。

图11 SC模拟不平衡负载工况的电流波形—无滞环控制Fig．11Experiment waveforms without hysteresis control in unbalanced condition

图12 SC模拟不平衡负载工况的电流波形—含滞环控制Fig．12Experiment waveforms with hysteresis control in unbalanced condition

图13为SC模拟非线性负载工况的实验波形，与4.2节仿真工况一致。可以看到直流母线电压主要包含2次、4次谐波。

图13 SC模拟非线性负载实验波形Fig．13Experiment waveforms in nonlinear condition

图14是电压环无滞环控制的馈网电流波形及A相电流的频谱;图15是电压环加入滞环控制的馈网电流波形及A相电流的频谱。从实验结果看，前者电流畸变很严重，THD为14.69%，而后者的电流波形质量更高，THD降低到4.8%。

图14 SC模拟非线性负载工况的实验波形—无滞环控制Fig．14Experiment waveforms without hysteresis control in nonlinear condition

图15 SC模拟非线性负载工况的实验波形—含滞环控制Fig．15Experiment waveforms with hysteresis control in nonlinear condition

上述实验结果表明，在这两种工况下，直流母线除了含有直流分量，还包含丰富的谐波电压，会对馈网电流造成不利的影响;电压环采用滞环控制，能够使并网电流波形更加平滑，极大提升了电力电子负载馈网电流的质量。

6 结论

本文基于瞬时功率理论，建立了三相PEL功率平衡方程，推导了不同工况下直流母线谐波电压的表达式，揭示了负载模拟变换器和并网变换器对直流母线的作用机理。由于直流母线上的谐波电压会影响输出电流的质量，为了解决这一问题，提出了一种基于滞环控制的电压环控制策略，以提高馈网电流的质量。仿真和实验证明了理论分析的准确性以及谐波抑制方法对并网电流质量提高的有效性。此外，本文的研究成果对于背靠背变流器直流电容的选择有一定指导意义。

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Harmonic analysis and inhibition of three-phase power electronic loads

SONG Peng-xian1，2，LI Yao-hua1，WANG Ping1，SU Zhao-yang1，2，WANG Song1，2
(1．Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive，Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

Power electronic load is a device used to test the power supply quality．When three-phase power electronic load worked in unbalanced or nonlinear condition，dc bus capacitor contained abundant harmonic，which led to the decrease of the quality of the grid current through the PWM modulation and the voltage loop controller．According to the theory of instantaneous power，the power balance equation of power electronic load was established and the expressions of dc bus harmonic voltage were deduced．The influence mechanism of dc bus capacitor from simulation load converter and grid converter was also discussed．After analyzing the characteristics of several kinds of filter，a dc voltage control scheme based on hysteresis current control strategy was proposed to suppress the effect on grid output current from dc bus voltage harmonic and to improve the quality of feed network current．The simulation and experiment verify the accuracy of theoretical analysis，the validity and reliability of the algorithm．

three-phase power electronic load;grid connection converter;dc bus;hysteresis control;instantaneous power theory

TM46

A

1003-3076(2015)02-0025-09

2014-09-23

“十二五”国家科技支撑计划重大项目(2013BAG19B00-04-01)

宋鹏先(1986-)，男，辽宁籍，博士研究生，研究方向为大功率变流器、柔性交流输电;李耀华(1966-)，男，河南籍，研究员，博士生导师，博士，研究方向为电机与驱动控制、轨道交通牵引等。