论“再创造”在数学学习中的实现途径

张巧玲

著名的数学教育权威荷兰著名学者弗赖登塔尔认为，数学教学方法的核心是学生的“再创造”，数学学习的本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识都是前人已经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的、需要每个人再现类似的创造过程来形成。数学知识的学习并不是简单地接受，而必须以创造的方式进行。那么如何在数学学习中实现“再创造”过程，下面我就谈谈在平时教学中的一系列举措。

一、兴趣犹如繁树之根，可用求知欲的土壤来养育

学生的“再创造”意识是在对数学的学习内容发生兴趣时引发的，因此，我在教学中注重挖掘教材的创造性思维因素，让学生带着兴趣研究问题的心态进入到学习状态当中。如，在教学“能被3整除的数的特征”时，我对学生说：“你们随意说一个两位数，我就能马上说出能不能被3整除。”于是学生就热情万丈地说数字，而有的学生则问：“如果三位数呢？”我说：“可以啊。”并依次回答学生提出的问题，我适时进行引导：“如果我们学习了能被3整除的数的特征，你们也能像老师一样很快地知道。”学生感到很神奇，很想知道其中的原因，就产生了强烈的求知欲望，成了学生进行“再创造”的开始，而学习的起始正是“再创造”的开端。

二、情境创造好似叶脉，延伸到每一个学生的心田

在教学中深入探究每一个教学环节，根据所教班级学生学习的实际特点，创造性地使用教材，设计适合学生的教学过程，创设学生进行数学学习“再创造”的情境。如，教学“平行四边形的面积”，学生在了解平行四边形可以割补转化为长方形而推出“平行四边形的面积=底×高”时，我又设计了这样的情境：出示用4根木条钉成的可以活动的平行四边形，并拉动平行四边形把它变成一个长方形，适时引导学生思考：“这时长方形与原平行四边形相比，面积相等吗？”结果学生的答案各有不同，有的说相等，有的说变大，而有的说减少，我借机让学生分别说说理由，并让学生分析理由说得有没有道理，通过互相辨析，从而把学生说错的理论及时纠正，从而得出正确的结论：当平行四边形与长方形底边即长相等时，拉动平行四边形成为长方形时，高变长了，面积也相应地增大了，与割补法是不一样的，割补法时底和高并没有变。正是在这样互动的思考问题中，引导和培养了学生研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知的精神。从而，每一个学生都得到了启发，深入学生的内心，让真理在学生的心中扎根、发芽。

三、循序指导堪比植物光合作用，发酵酝酿终成绿树奇葩

可以想象得到，课堂中“再创造”学习要从一开始就达到一定开放、深入的学习程度是不可能的，这需要教师的循序指导和逐步培养。因此在教学中教师要采用“先牵着走，后放手走”的教学步骤，让学生学会分析观察问题，提出自己的见解，形成有力的解释等。这就像植物生长，需要合乎规律的培育过程。如，在教学“两位数减一位数（退位减法）”的口算方法时，我让学生动手操作编算式，让学生拿出2、4、8和减号四张卡片，让学生动手摆一摆、拼一拼，组成两位数减一位数的减法算式。学生汇报结果时分别出示这几个算式82-4、28-4、84-2、48-2、42-8、24-8这6个算式，然后教师让学生给自己编的这些算式进行分类，学生畅所欲言，表现非常积极，有些学生很有信心地说分成了两类，一类是我们已经学习过的减法算式，如28-4、84-2、48-2，另一类是我们没有学习过的，如82-4、42-8、24-8，教师根据学生的发言，移动卡片算式，分成所回答的两类。教师加以引导；说说这类式题有什么共同点？该怎样口算？再观察一下右边一列的口算式题，有什么共同特点？学生各抒己见，从而得出结论都是两位数减一位数。教师再适时加以引导，让学生受到启发，马上发言补充都是个位上不够减的算式。教师再揭示命题：这类式题该怎样口算呢？这就是我们这节课要研究的问题。学习引导的次数多了，就会扩大他们的思路，掌握一定的思维方式，学会观察，会根据同一观察资料提出不同解释，通过交流还能够引出新问题。通过这样的训练，学生便逐步习惯这样的学习方式，并具有初步的探究能力，树立了学习数学的自信心并养成学习的积极性和主动性。

四、教师引导再创造过程好比摘花择叶，主题要点更加明显

数学“再创造”过程，学生是创造的主体，但要较系统、准确地掌握好知识架构还需要教师的具体指导。这个过程既有保存引导的需要，也必须把不必要的斜逸的杂支去除，这就是一个去芜存菁的过程，主题目标也就凸显出来了。比如，在教学《确定位置》时，我是这样引导学生一步一步经历“再创造”的：我先出示班级的座位图，并说明从左边数是第1组，然后让学生用语言描述小言的位置，强调学生注意描述语言的简洁性，学生大部分都说第4组第2个，然后让学生再分别说出几个学生的座位，接下来师引导学生做一个记录游戏：教师快速报出第几组第几个，学生记录，看看谁记录的速度最快，结果学生记录的寥寥无几，教师适时地加以引导：“你们想想用什么方法可以很快地记录下来呢？”让学生说说方法，教师加以引导，要进一步简洁，不用文字，只用数字和符号把它的位置记录下来。学生汇报情况，教师根据学生的情况板书：4、2 （4）（2） 4-2 4.2，教师让学生观察；这些写法都表示第4组第2个，都有数字4和2，中间都有符号隔开，为什么呢？这种记录的方法和数学家的方法非常接近了。于是教师再出示结论（4，2）这种记录的方法就称为“数对”。通过引领学生一步一步地“再创造”出属于他们自己的“数对”，与数学家的“数对”非常相似了，让学生在教师的引导下独立地经历了数学学习的“再创造”过程，感悟了数学知识的形成过程，在心里自然会产生一种学习的自信感，从而对数学学习的研究产生了很大的研究动力。

总之，我觉得数学学习的“再创造”过程的实现教师起到很重要的引导作用，创造一个学生自身探索、发现与创造的过程，让学生进行“再发现”“再创造”，而不是被动地接受过程。

参考文献：

周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育[M].四川大学出版社，2003-11.

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