故障测距法在输电线路保护中的应用

杨坤波

摘要：电力系统中，输电线路经常会出现线路故障，故障测距法对于判断线路故障点有着重要的作用，行波测距和双端不同步数据测距在输电线路的保护中有着重要的作用，本文对此展开介绍，并对输电线路的故障测距方法进行了可实施性的验证，以供相关人员参考。

关键词：故障测距法 输电线路 应用

0 引言

输电线路的故障测距法可以分为阻抗法、行波法、故障分析法，阻抗法是当线路出现故障时，对线路的电流和电压进行测量，由此就可得出线路的阻抗，而阻抗又和线路长度呈现出正比例关系，进而就能判断出故障点的位置所在。行波法则是基于行波传输的相关理论进行输电线路的故障测距。

1 行波法

1.1 电流行波的求解

当输电线路出现线路故障时，假设行波从故障点运动到母线M，N所需要的时间分别为tm、tn，而母线M，N处的行波反射系数分别是rm、rn，故障点处行波的反射又是全反射，im（t），in（t）是母线M，N处的电流行波，则其数学公式为：

im（t）=

[-e（t-t）+re（t-t）+re（t-3t）-re（t-3t）+……]（1）

in（t）=

[-e（t-t）+rne（t-tn）+rne（t-3t）-re（t-3t）+……]（2）

故障点形成的电流行波的首个波头分量就是上述两式中的第一、二项，而第二个行波波头的分量则是上述两式中的第三和第四项。其是由初始行波先到达母线位置后再返回故障点然后再返回母线时形成的，且在此过程中行波在母线位置以及故障点发生的都是全发射。

1.2 行波测距的具体过程

如果只是线路的单侧安装有故障检测装置，那么线路单侧的暂态电流，就可以采用单端的行波测距法。假设故障点的运动从故障点出发经由初始行波波头，再返回故障点，然后到达第二个行波波头，△t是该过程的时间差间隔，而波速为v，那么故障距离的表达公式为：

XL=v*△t/2 （3）

然而第二个行波的分量由于受到系统结构、母线等的影响，极有可能非常微弱，而检测不到其存在，测距也就无法再进行，因而，分别于故障线路两端设置检测装置是十分必要的。通过对两个母线初始行波的检测，而构成故障线路的两端测距。假设在t时刻输电线路出现故障，t+tm、t+tn分别为初始行波从故障点到两侧母线的用时，表示故障距离的公式就为：

Xm=[（tm-tn）ν+L]/2（4）

Xn=[（tn-tm）ν+L]/2（5）

从故障点到母线M，N的距离就分别为Xm，Xn，故障的线路长度为L。

在进行两端测距时，线路两侧的时间应是同步的，由于线路两端的参数频率会发生变化，且非线性元件还存在着动态时延的问题，这些都会给故障测距造成影响，且当母线处发生被测线路开路时，电流行波就无法进行检测，故障距离的测算也就没有了根据。

2 双端不同步测距

2.1 测距具体过程

在进行线路较长的高压输电线路的故障测距时，对线路分布的相关参数应予以充分的考虑，假设R+jwL是单位长度的线路阻抗，G+jwC是线路的导纳，则波阻抗的数学表达式应为：

Z==R+jX（6）

而传播常数则为

r==β+jα（7）

若以线路M（N）端的电压和电流作为临界条件，则可得出M端线路的任一点x的电压方程是

Ux=UMcoshrx-ZcINsinhrx（8）

或是

Ux=UNcoshr（l-x）-ZcINsinhr（l-x）（9）

上式中r是传播常数，l为输电线路的全长。

假设线路的全长是l，距离M端x距离处的F点发生故障，那么M以及F间的任意点均可用M端的电流和电压表示，同样的道理，N和F点间的任意点也能够用N端的电流和电压进行表示，因而故障点的电压能够用线路两端的电气量进行表达：

UF=UMcoshrx-ZcINsinhrx（10）

U′F=[UNcoshr（l-x）-ZcINsinhr（l-x）]e（11）

在进行两端数据的采样时不同步的角度为σd。

理论上来讲，只有正弦信号其相位才会受到不同步的影响，而其幅值是不会发生变化的，因而，F故障点其电压幅值应是相等的：

UF=U′F （12）

在已知线路参数的情况下，两端电气量的数值也就可以求解出，将（10）（11）（12）三式相联立就可求解出故障点位置x。

2.2 ATP验算

两端测距算法是否有效，其测距精度会不会受到故障情形的影响，这些都需要进行有关的验算才能得知。本文对此进行仿真测试，并选择蔺-廉500kV的输电线路的参数进行测试，假设故障点距离M端的距离为30%处，故障点的过度电阻是100欧，则依据现有输电线路的微机保护条件，采样的频率为12点每周期。相关电力部门的统计数据显示，输电线路中较容易发生单相接地故障，在此以A相接地故障作为案例，其相对误差的表达公式为：

r=[（D-x）/l]*100%

相对误差为r，实际的故障距离为D，测量距离为x，输电线路全长为l。

在ATP仿真试验中，两端数据实现了同步性，而为了分析不同情况下两端数据对测距结果造成的影响，故人为的对两端不同步角度进行设置。

2.3 结果分析

由仿真验证结果可知，两端数据的同步与否对计算结果的影响并不大，因此，即使两端数据不同步，测距精度也能达到满意的程度。实际中各种因素都会对双端数据的采样造成影响，因而，双端数据很难实现真正的同步，故两端数据不同步的测距算法对于保护微机的作用更大。

3 结语

阻抗法、行波法等故障测距法各有其特点，单端测距法有其误差性，而硬件设施又给行波法的应用造成一定的影响。随着科技水平的不断提高，双端测距法具有较为广阔的应用前景，由于受到多方面因素的影响，双端数据很难实现真正意义的同步，这就不可避免地限制了其应用范围，因而，双端数据不同步的故障测距法相较而言其适用性、优越性更佳。

参考文献：

[1]邢鲁华.高压直流输电线路保护与故障测距原理研究[D].山东大学.2014.

[2]李博雅，杨耀，杨立红.高压直流输电线路单端故障测距组合算法[J].电力系统保护与控制，2014（03）：123-124.

[3]程云强.基于接触网的双端行波故障测距的应用[J].江西科学，2012（02）：59-60.