刍议小学数学解决问题策略

摘要：学生解决问题的策略是解决问题之本。毫无疑问是教师最应该关注的问题。小学中解决问题的策略有画图策略、列表策略、推理策略、假设策略、迁移策略等。学生解决问题策略的培养，让学生养成用数学思想的眼光观察生活中的数学，学会用数学的思维分析问题，提高解决问题的能力。

关键词：策略 数学方法 解决问题

学生必须具有解决新颖的、比较难的问题的信心与能力。《数学课程标准》明确指出：“教师应该充分利用已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”可见，在教学中培养学生解决问题的能力至关重要，不容忽视。而教会学生解决问题，是数学教学必须思考的问题。因此，数学教学不能只抓题目，应该抓住解决问题最本质的内容，这就是解决问题的策略。策略作为解决问题之本，毫无疑问是教师最应该关注的问题。那么，在课堂教学中培养学生哪些解决问题的策略？结合教学实践，笔者谈以下几种策略。

一、画图的策略，数形结合

“画图策略”是指通过用画图的方法把抽象问题具体化、直观化，从而帮助学生理清思路，找到解题途径的一种策略。图形不仅直观、简洁，利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。因此，图形是帮助人类思考的一种很好的工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”确实，“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势。所以让学生掌握这个画图的策略对学生的今后进一步的学习来讲就显得非常重要。

这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册“植树问题”时，为了能更直观、有条理地解决问题，教师引导学生采用画图策略，用一条线段代表小路，让学生在小路上模拟种树，每隔5米种一棵，两端都种。学生通过画图模拟种树，很直观地找出种树的棵数与间隔数之间的关系：棵数=间隔数+1；间隔数=棵数-1。又如“搭配问题”的教学，教材里出现二件上装搭配三件下装的搭配问题。刚开始学生会用文字描述，可是文字描述比较麻烦。这时教师引导学生，是否可以运用画图策略，把一些复杂的数量关系变成直观的图画，用连线的方法，直观、快速地找到搭配方案，并在画图中引导学生有序连线，做到不重复，不遗漏。

在画图这种策略的“运作”中，教师应让学生经历两次提升阶段：首先是由“杂”到“简”的提升，即由例题文字叙述的繁杂发展到线段图示意的简明。刚开始，教师为了能让学生领略线段图的意图，可以把线段图做全、做细，这一教学过程，教师一般都能操作到位；在此基础上，还应该进行由“实”到“虚”的提升，即由线段图据实反映信息的齐全发展到线段图大体反映信息，这样，可以进一步提高画图策略实用性和抽象性。

二、替换策略，以旧换新

这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习人教版第6册“等量代换”时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。先用《曹冲称象》的故事引入，让学生初步感知替换原理。曹冲的聪明就在于他通过把大象的质量替换成质量相等的一船石头，从而得知大象的质量，把复杂的问题变简单，这就是替换策略巧妙之处。例题的教学引出天平，要想使天平平衡，右边可以怎么放？让学生动手放水果，不管是把苹果替换成梨，还是把梨替换成苹果，前提是质量不变也就是让天平保持平衡。第三次体验替换策略，教师拿出大小两个杯子，让学生通过倒水，体验大杯的容量是小杯的3倍这一数量关系，学生通过替换，从而解决更复杂的数学问题。这节课设计了观察、操作、交流、归纳等一系列数学活动，让学生了解“替换”策略不仅具有深远的历史价值，还让学生自己感受、探索替换策略的应用，获取了新知识。

三、假设的策略，拨乱反正

假设策略就是依据己知条件，通过先设定某一情节或某一结果，从假设的情况入手分析、推理、计算，从而解决向题的一种策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。

如学习人教版第11册“鸡兔同笼”时，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略。教师出示下列题目：有鸡和兔共8只，鸡的脚和兔的脚共有26只。鸡和兔各有几只？这里可以从学生比较容易接受和理解的方程进入，然后告诉除了可以用方程、列表方法外，我们还可以用其他的策略来解决——假设策略。假设8只都是兔子。这是教师用画图策略帮助学生理解，假设8只船都是兔子，从图上我们可以看出能多几只脚呢？为什么会多出来呢？学生独立思考并小组交流反馈：当我们把8只都假设成兔子时，也就是把一些鸡兔都看成了4只脚；当一只鸡被看成兔子时，每只鸡会多出2只脚，所以会多出6只脚，每只鸡多出2只脚，多出的6只脚就是3只鸡的。用同样的假设法假设8只都是鸡，让学生分析，全部假设成鸡，脚的数量为什么少了？

讲解假设法时，要充分利用画图策略来帮助理解替换的过程，让学生有一个策略形成和策略选择的过程。运用此策略时要注意据题目的已知条件或结论作出合理的假设；还要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整。

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”综合上述，学生解决问题策略的培养，能让学生从小养形成和运用数学的思想方法，养成用数学思想的眼光观察生活中数学，学会用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题，不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力、创新能力。

参考文献：

[1]张丹.小学数学教学策略.

[2]小学数学课程标准.

作者简介：

陈炳心，（1978— ），男，福建翔安人，本科，研究方向：小学数学教育。

（责编 田彩霞）