浅谈高中立体几何的入门学习

张培培

摘要：高中立体几何教师如何进行几何教学，帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢？笔者结合自己的教学实践，从高中立体几何教师要让学生过好概念关，立足课本，打好基础；高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力；高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力；高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。

关键词：概念学习 逻辑论证 空间想象 解题能力

高中学生在初中学习了平面几何的知识，为进一步学习立体几何打下了坚实的基础。立体几何是从二维平面跨入三维空间的第一步，对学生形象思维的开发有着重要意义。可是高一学生在学习立体几何时，已经有了平面几何先入为主的思维定势，所以学起来并不容易。再加上立体几何运用的集合的符号，而非语言文字特点，这就让几何的学习变得非常困难。本人总结过学习立体几何初步学习的六点障碍：如概念模糊不清楚，考虑顾此失彼，常受平面局限，画图直观性差，推理循环论证等。所以，如果要想帮助学生过好入门关，需要教师一定要重视数学知识的讲授，让学生从平面观念引入立体观念，并且要下大力气培养学生的空间想象力与逻辑能力，这将对学生的学习有很大的帮助。笔者从教三年，总结出经验如下，仅供各位教师参考。

一、 高中立体几何教师要让学生过好概念关，立足课本，打好基础

概念学习关是学好立体几何必过的关口，也是学好本学科的基础。学好这一部分的方法就是熟记概念，并理解概念的内涵和外延，再加上学习定理的证明，如三垂线定理等。一般定理的内容都非常简单，就是线与线、线与面、面与面之间的关系表述。掌握熟练定理以后可以让学生更加深刻地掌握并理解定理的内容，即如何应用，培养学生的空间想象力，从而得出一些解题方面的启示。教师在引导学生学习这部分内容的时候，可以运用笔、直尺和书等工具搭出整个图形的框架，从而帮助学生理解空间想象力，为今后的学习打下夯实的基础。

二、 高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力

证明是立体几何的一个重要的组成部分，也是高考的一个重要的考查方向，几乎每年的高考题都有几何证明的题型。要想学生能够做好几何论证，首先就要培养学生的逻辑论证能力。只有提高学生的逻辑论证能力，才能够使学生在进行几何论证时，严谨、严密，条件与结论相统一，通过严密的推理，得到结论所必需的条件，从而完成论证。

同时，几何教师还要注重对学生思维拓展，帮助学生打开思维，通过灵活的思维与严谨的推理来提高立体几何的综合能力。为此，高中几何教师要有目的地在教学过程中，运用各种教学方式与方法，努力培养学生的逻辑论证能力，帮助学生从根本上提高几何学习的效率。

三、高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力

空间想象力同样是高中立体几何学习的一项重要的能力。在高中立体几何教学中，图形是其中一项不可或缺的重要组成部分，而高考试题中，图形的试题同样占据了一定的比例，而要想做好图形方面的试题，不但需要学生具有对空间图形的想象能力与识别能力，还要求学生具备一定的画图能力。因此，高中立体几何教师需要努力提高学生的空间想象力。

高中立体几何教师在培养学生空间想象力的时候，可以理论结合实际，通过学生的实践来完成。几何教师在开始教学的时候，可以依据几何教材，制作一些相关的简易模型，例如，正方体和长方体。通过这些简单的模型，使学生能够形象地观察线与线、线与面以及面与面之间的空间位置，了解他们之间的空间关系，从而培养学生的立体观念。

同时，几何教师还要注意培养学生的画图能力，知道学生在平面上画出立体的图形。这样一来，可以使学生以现实为依据，结合自己的实践来提高空间想象力，有助于学生几何学习能力的提升。

四、高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练

解题能力不但是几何学习的一项基础能力，也是一项重要的能力。笔者多年的教学实践中，经常会发生这样一种现象：有些学生几何理解能力很强，学习也很扎实，但是在解题的时候虽然会做试题，却依然不能拿到理想的分数，究其原因，就发生在解题的环节中。正是这些学生的解题能力差，在解题过程中不能够规范、严谨地表达，使阅卷教师认为因果关系不充分，甚至是看不明白，从而影响到了考试的成绩。

由此可见，高中立体几何教师要加强对学生解题能力的培养。想要培养学生的解题能力，几何教师可以从以下两个方面入手。

首先，几何教师要引导学生总结规律。立体几何的解题过程，具有着明显的规律性，几何教师要引导学生去挖掘与总结这些解题的规律，通过不断的总结来实现提升。

其次，高中立体几何教师还要加强对学生解题的规范训练。现在，高中生在立体几何解题的规范化方面有着严重的问题，这是个比较普遍的现象。几何教师在教学过程中要培养学生良好的答题习惯，严格按照教材上的答题步骤来书写。平时的作业与考试时，几何教师要从严要求，因为对于立体几何来说，其逻辑推理的重要性决定了其答题的规范性尤为重要。只有学生能够规范地按照步骤来答题，才能够在如今“按步给分”的原则下，在高考中得到理想化的分值。

综上所述，高中立体几何不但对学生的学习具有重要的影响，还对学生的思维方式的开发有着重要的意义。

高中几何教师一定要重视数学知识的讲授，让学生从平面观念引入立体观念，并且要下大力气培养学生的空间想象力与逻辑能力，帮助学生过好入门关。在课堂教学的过程中，几何教师要打开思维，制作相关的道具，通过道具能使学生形象直接地看到立体几何所涉及的空间关系，帮助学生更好地理解和接受立体几何的知识，养成学生的立体观念。同时几何教师还要注重对学生解题能力的培养，帮助学生养成严谨、规范的答题习惯，在培养学生结合能力与综合素质的同时，努力提高学生的成绩，完成教学的目标。

（责编 田彩霞）